煤礦井下風流溫度周期性變化研究

趙 君 姚有利

（1.同煤集團技術中心，山西省大同市，037003；2.山西大同大學煤炭工程學院，山西省大同市，037009）

煤礦井下風流溫度周期性變化研究

趙 君1姚有利2

（1.同煤集團技術中心，山西省大同市，037003；2.山西大同大學煤炭工程學院，山西省大同市，037009）

煤礦井下風流溫度受地面大氣的周期性變化而變化，但其變化的規律目前沒有定量計算方法。通過對圓形巷道導熱微分方程及其邊界條件的無因次化，將圍巖溫度場表達成兩個溫度場的迭加結果，這兩個溫度場分別受年平均風溫和風溫波動的影響。重點分析了風溫波動微分方程及其定解條件，推導出當地面大氣溫度周期性波動時，井巷不同地點對應的溫度波動的振幅及相位角的表達式，并通過計算分析，得出溫度波動的振幅隨巷道長度呈負指數曲線下降，相位角隨巷道長度線形滯后的結論。

高溫礦井 風溫預測 周期性 溫度波動

1 引言

地面大氣參數的周期性季節變化直接影響到礦井微氣候的變化。夏季地面氣溫高，井下氣溫也高；冬季地面氣溫降低，井下氣溫也降低；井下氣溫上下波動范圍在2～10℃。因此井下高溫現象具有明顯的季節特征，有些礦井在一年中只有幾個月出現高溫，有些礦井全年受熱害影響但影響程度隨季節變化。如何預測井下不同地點溫度隨季節變化的規律，確定溫度變化的幅值及最高溫度出現的月份，對于礦井降溫設計、采取降溫措施等都具有重要的理論和實際意義。采用現有的風溫預測方法所計算的井下任意點的風溫，大多是取年平均入風風溫為基點計算出的某距離某時刻的風溫與地面氣溫變化振幅衰減值疊加而得到的，但實際上風流進入井下巷道后，入風風溫變化的振幅會沿風流流動距離逐漸衰減。現有的風溫預測方法在考慮地面風溫的周期性變化對井下風流的影響時，只能依靠經驗作大致的估算。本文通過對無因次導熱微分方程的分析求解，結合能量方程，得到井下任意巷道中風流溫度波動的振幅和相位角的表達式。

2 圍巖導熱微分方程的無因次化

空氣經井巷進入井下后，受各種熱源的作用其溫度隨著時間和空間發生變化。井下熱源分為絕對熱源和相對熱源。絕對熱源的散熱量與空氣的溫度沒有關系，主要有機電設備散熱、人員散熱等。當井巷中空氣溫度隨季節變化時，絕對熱源的散熱量不發生變化。相對熱源主要有巷道圍巖散熱、運輸中的煤炭散熱以及管道散熱等。巷道圍巖為半無限體，當風流溫度呈年周期波動時，巷道圍巖也內部形成一個周期性溫度場，這個周期性溫度場反過來對風流進行周期性散熱，使井下各個地點的季節性溫度變化幅值和溫度波滯后的時間產生差異。因此，要分析計算井下空氣溫度的周期性變化，必須首先分析巷道圍巖的溫度場。

井下巷道的形狀有梯形、拱形、矩形和圓形等多種。圓形巷道導熱微分方程式及其邊界條件為：

式中：t——圍巖溫度，℃；

r——圍巖內部任一點至巷道圓心的距離，m；

r0——巷道半徑（對于非圓形巷道通常采用近似計算的方法，即：），m；

U——巷道周長，m；

τ——巷道通風時間，s；

tfm——風流年平均溫度，℃；

t0——圍巖原始溫度，℃；

Af——空氣年周期溫度波年周期振幅，℃；

T——年周期，s；

a——導溫系數，m2／s。

假設Θ1滿足以下微分方程：

假設θ滿足以下微分方程：

則容易驗證：當Θ＝Θ1－θΘA時，Θ滿足微分方程式（4）及其定解條件式（5）和式（6）。這樣就將求解式（4）及其定解條件式（5）和式（6），轉換成由式（7）及其定解條件式（8）和式（9）求解Θ1，以及由式（10）及其定解條件式（11）和式（12）求解θ。目前的風溫預測方法中，只是以年平均氣溫從進風井口沿風流依次計算井下各地點的溫度；在計算圍巖溫度場及圍巖散熱量時，實際上只計算了由式（7）、式（8）和式（9）表示的非周期性變化溫度場，并由此計算圍巖的散熱量。正因為如此，目前的風溫預測方法只計算年平均溫度，而無法計算井下風流溫度的周期性變化。

3 井下空氣溫度波動振幅及相位角分析

下面重點分析式（10）及其定解條件式（11）和式（12）的求解。

經理論推導，可求得巷道壁面溫度為：

壁面向空氣散熱的熱流密度為：

式（13）和式（14）對應的巷道中無因次空氣溫度和實際溫度分別為：

若空氣的含濕量不變，當空氣流過巷道時，滿足以下能量方程：

式中：v——巷道中空氣的流速，m／s；

S——巷道的斷面積，m2；

ρ——空氣的密度，kg／m3；cp——空氣的定壓質量比熱，kJ／（kg·℃）；

U——巷道的周長，m；

z——巷道的軸向坐標，m。

由式（14）～式（17）可求得井下任何巷道斷面上溫度年周期變化的振幅和相位角：

式中：Af0——巷道起始點溫度變化的幅值，℃；

φ0——巷道起始點溫度波的相位角。

式（18）說明，當巷道形狀、斷面積、圍巖導熱系數、空氣密度、濕度和風速等不變的條件下，溫度波動的振幅隨巷道長度呈負指數曲線下降。式（19）則說明，相位角則隨巷道長度線性滯后。

由于井下巷道種類繁多，斷面積、風速、圍巖導熱系數等對不同巷道顯著不同。在這種情況下，可沿風流流動路線逐段計算，也可用下式計算：

式中：Zi——第i段巷道的無因次長度，

式中：zi——第i段巷道的實際長度，m；

ai——第i段巷道的導溫系數，m2／s；

vi——第i段巷道的風速，m／s；

Si——第i段巷道的斷面積，m2。

當巷道內空氣的含濕量變化時，由圍巖傳遞給空氣的熱量一部分轉化為空氣的顯熱，另一部分轉化為潛熱。以符號η表示顯熱與總熱量之比，則當空氣流過巷道時，滿足以下能量方程：

此時，將Z和Zi的計算式做如下修正：

同樣按式（20）和式（21）計算空氣溫度的振幅和相位角。

4 應用分析

某礦地面氣象參數如表1所示。

表1 某礦地面氣象參數表

風流流經的井巷斷面形狀、斷面積、濕度、風速等通常是發生變化的。該礦某采煤工作面路線各巷道的參數見表2。根據礦井的實際情況，依據式（20）和式（21），計算得到振幅和相位角的計算結果，見表3。進風路線長度與溫度幅值和相位角的關系曲線如圖1和圖2所示。由計算結果可知，該工作面溫度波比地面溫度波滯后47d，地面日平均氣溫的最高值在7月中、下旬，而工作面出現最高溫度的時間則在9月上旬。工作面每年最高溫度與最低溫度的差值為5.3℃，這與實際觀測結果相一致。

表2 進風路線上各巷道基本參數

表3 進風路線上各巷道溫度振幅及滯后時間

5 結論

（1）井下各點風流溫度受地面空氣溫度年周期變化的影響。在風流溫度預測計算中，可分別計算地表年平均氣溫條件下井下各地點風流溫度，再計算地表大氣溫度年周期性溫度波動時井下風流溫度的波動值。二者之和即為井下風流的實際溫度。

（2）地面大氣溫度的周期性變化，使得井下各點的風流溫度也發生周期性變化，風流溫度波動的振幅比地面溫度波動的振幅要小，相位角要滯后。當巷道斷面、風速、圍巖性質等條件一定時，溫度波動的振幅隨巷道長度呈負指數曲線下降，相位角隨巷道長度線性滯后。

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Research on periodically change of airflow temperature in coal mine

Zhao Jun1，Yao Youli2
（1.Technology Center of Datong Coal Mine Group Company，Datong，Shanxi 037003，China；
2.Coal Engineering School of Shanxi Datong University，Datong，Shanxi 037009，China）

The airflow temperature in coal mine changes with periodical change of surface atmosphere，but its changing law can＇t be worked out by quantitative calculating method currently.In the paper，by differential equation of heat conduction of the round roadway and dimensionless analysis of its boundary conditions，the temperature field of the surrounding rock is expressed as a superposition of two temperature fields and the two temperature fields are respectively affected by annual average wind temperature and air temperature fluctuation.The paper mainly analyses the differential equation of wind temperature fluctuation and its definite condition and deduces the expressions of temperature fluctuation amplitude and phase angle at different points of roadway，while surface air temperature periodically fluctuates；by calculating and analyzing，the paper draws a conclusion that with roadway length increasing，the amplitude of temperature fluctuation declines in negative exponent curve and phase angle linearly lags.

hot coal mine，wind temperature forecast，periodicity，temperature fluctuation

TD727.2

A

趙君（1965－），男，高工，同煤集團技術中心安全所所長，主要從事煤礦安全工程與管理方面的研究。

（責任編輯 梁子榮）