含有塑料雙層衍射元件的微光夜視折衍混合物鏡＊

范長江， 趙亞輝， 徐建程， 任志君， 應朝福， 王 輝

(浙江師范大學信息光學研究所，浙江金華 321004)

0 引言

微光夜視儀是一種利用光增強技術的光電成像系統，利用它可以拓展人眼對微弱光圖像的探測能力，彌補人眼在空間、時間、能量、光譜和分辨能力等方面的局限性，極大地擴展了人眼的視野和功能．

傳統物鏡結構口徑較大，采用球面玻璃材料設計時，系統結構形式復雜，體積、質量偏大，不適宜使用者長時間觀察使用．目前，計算機輔助設計注塑成型、超高精度(10 nm)非球面面形檢測技術的發展［1］，使得聚甲基丙烯酸甲酯(PMMA)、聚苯乙烯(PC)等高精度塑料光學元件，以其質量輕、形狀易控、設計自由度高、高級像差小等優點而代替球面透鏡，減輕光學系統的質量成為可能［2-4］．

折/衍混合成像系統可達到光學系統的輕小化，越來越多地應用于光學系統的設計中．但傳統的單層衍射元件只能在單一波長時實現某一衍射級的高衍射效率，隨著使用波長逐漸偏離設計波長，衍射效率逐漸下降［5-6］．如含有單層衍射元件的折衍混合光學系統用在可見光波段成像時降低了成像的對比度，影響光學系統成像顏色的真實性，極大地影響了光學系統的成像質量．利用含有雙層衍射元件的折衍混合光學系統能在寬光譜范圍內達到90%以上的衍射效率，可有效克服單層衍射元件衍射效率隨波長變化而變化大的缺點，適合應用在寬光譜成像的光學系統中．

為達到微光夜視物鏡系統的輕小化，且在寬光譜范圍內獲得高的成像質量，本文設計了含有塑料組成雙層衍射元件的折衍混合光學系統．此光學系統所占空間為26 mm×49 mm(透鏡直徑×長度)，質量只有28 g，達到輕小化的目的;當空間頻率為35 lp/mm時，其軸上MTF數值達到0．7，邊緣達到0．4以上，垂軸色差最大3．8 μm，成像質量優良;在設計波長范圍內的每個波長衍射效率均達到90%以上，能夠充分利用光能，實現全光譜探測成像，完全滿足超二代微光夜視像增強器的成像要求．

1 雙層衍射元件衍射效率理論分析

圖1 雙層衍射元件結構示意圖

雙層衍射元件結構如圖1所示，由2個單層衍射元件組合而成，這2個衍射元件具有相同的環帶周期，沿著光軸方向頂部對頂部、底部對底部緊密結合在一起．雙層衍射光學元件的相位分布函數需要滿足下列條件才可實現多個設計波長衍射效率達到100%［7］:

式(1)中:k0i為波數;M為衍射級次;n1(λ0i)與n2(λ0i)為2種材料的折射率;H1與H2為2層微結構的深度．當確定2種具有不同色散系數的基底材料之后，取設計波段內2個邊緣波長值分別代入式(1)，由這2個方程組成方程組

即可求解出H1，H2，此時雙層衍射元件的衍射效率可表示為

式(2)中，α=H1/H2為兩層衍射元件的深度比率．

2 含雙層衍射元件的微光夜視物鏡系統的設計

微光夜視光學系統的設計必須與微光探測器相匹配，本文選擇像面接收面直徑為18 mm，分辨率為32 lp/mm的超二代微光探測器［8］，據此，可設定光學系統的MTF數值為35 lp/mm．物鏡是微光系統信號的入口，像增強器光陰極面中心的光照度與物鏡相對孔徑的平方成正比，為使像面有足夠的照度，需要大相對孔徑的物鏡;作為測量和瞄準用的物鏡系統，不需要大的視場角;參照國內外有關文獻的設計指標，最終確定本文設計目標參量:焦距32 mm;視場角(FOV)32°;F#為1．2;成像范圍為500～900 nm．成像質量要求:MTF 35 lp/mm;中心視場(axis)≥0．6;邊緣視場(off-axis)≥0．4．

選用的塑料材料第1，2層分別為PC、PMMA，光波段兩邊緣波長分別為500 nm和900 nm．根據方程組(2)，當一級衍射效率達到100%時，可解得 H1=31．01 μm，H2=38．15 μm，α =0．81．依據此理論值設計衍射元件，設計波段衍射效率如圖2所示．

根據設計參量目標，選擇7片式(USP 4364643)雙高斯物鏡作為原始結構，此物鏡有效焦距為1 mm，F#為1．2，視場為40°，邊緣視場漸暈達到77%．像增強器光陰極的平板保護窗參與物鏡系統成像，設計時加入該元件，其材料選擇肖特玻璃庫中的FK5玻璃［9］，厚度為5．5 mm．夜天輻射包含可見光和豐富的近紅外輻射，為此選擇500，630，730，830和900 nm 為設計波長:

1)去掉漸暈，進行焦距縮放，整體優化，得到一個有效焦距為32 mm，F#為1．2，32°視場的系統．

2)保持系統光焦度分配不變的條件下，將系統中的第2片透鏡材料替換為光學塑料PC，并使其后表面為平面;以光學塑料PMMA構成的單透鏡代替系統中的第3片透鏡，初步優化使其前表面為平面;將前面得到的2個平面緊靠，然后做整體優化．

3)將2)中得到的兩平面設為衍射面，在優化函數中加入色差和有效焦距函數，將衍射面所在的透鏡結構參數和二次相位系數A1設為變量，進行整體優化，實現消色差并保持總的光焦度基本不變．

4)將非球面相位系數A2，A3和其他元件的結構參數設為變量，在優化函數中加大對單色像差的校正權重，進行優化，實現對單色像差的校正．

5)最后，針對畸變、垂軸色差和MTF進行再次優化，得到最佳結果后進行精確的焦距縮放，使像面尺寸符合微光像增強器的要求．

最終獲得一32°視場、F#為1．2、有效焦距為32 mm的含有塑料雙層衍射元件6片折衍混合系統，其結構如圖3所示．系統的最大直徑為26 mm，長度為49 mm，重量僅有28 g，達到輕小化要求．此系統的MTF曲線如圖4所示，在35 lp/mm處，最大視場MTF數值＞0．4，中心視場達到了0．7，完全能夠滿足像面直徑18 mm超二代微光探測器的成像要求;系統的場曲、畸變如圖5所示，畸變1%;垂軸色差如圖6所示，最大值為3．8 μm;雙層衍射元件第1，2層分別為塑料PC和PMMA，其衍射效率在整個設計光波段＞90%．由以上分析可見，系統各個參數的數值均達到或超過設計的要求．

二元衍射面的特征參數曲線如圖7所示．其中，圖7(a)為第1層二元衍射面的特征參數曲線，材料為PC;圖7(b)為第2層二元衍射面的特征參數曲線，材料為PMMA．由圖7可以看到，在鏡頭邊緣處雙層衍射面的線頻率最大為8 lp/mm，對應最小周期線寬為125 μm．若每周期刻蝕8個臺階，此時對應的最小特征尺寸為15．63 μm，此尺寸可使用高精度的注塑成型技術加工完成．

圖3 結構圖

圖2 雙層衍射元件衍射效率

圖4 調制傳遞函數

圖5 場曲畸變圖

圖6 垂軸色差

圖7 二元面特征曲線

3 結論

本文研究了一款新型折衍混合微光夜視物鏡系統，設計中引入了塑料雙層衍射元件，使衍射效率在整個設計光譜波段內＞90%．從而有效地提高了像面的對比度和色彩的真實性，提高了能量的利用率．系統視場為32°，F#為1．2，有效焦距為32 nm，質量僅有28 g，完全滿足超二代微光夜視探測器的成像要求，為瞄準、測量系統和頭戴式微光物鏡的設計提供了新的參考思路．

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