基于暴雨參數法的山丘區設計洪水計算

鄭州市水利建筑勘測設計院 王永強 王晶晶

某工程位于河南省滎陽市汜水河，汜水河流經區域為山丘區，且山丘區缺少實測徑流資料，洪水推算的暴雨參數采用2005年12月《河南省暴雨參數圖集》（05 圖集），徑流匯流參數采用河南省水利勘測設計院1984年出版的《河南省中小流域設計暴雨洪水圖集》（84 圖集）。河道流域面積、長度、比降參照以往資料，并結合1∶10 000 地形圖進行復核。

一、設計面雨量計算

根據汜水河所在流域特征和工程要求，查05 圖集等值線圖得出各歷時點雨量及變差系數，查84 圖集，得出汜水河流域水文分區為Ⅴ區。根據84圖集，設計點雨量Htp計算公式如下。

式（1）中，Ht為t時段點雨量均值；Kp為模比系數，按偏態系數Cs＝3.5Cv計算，可由皮爾遜Ⅲ型曲線查得。依據84 圖集，根據設計流域所在的水文分區，查短歷時暴雨時面深關系圖，求得不同歷時暴雨的點面折減系數α的值，乘以設計點雨量，即得設計面雨量，對于流域面積小于50 km2的區域，可用點雨量代替面雨量。

二、設計暴雨時空分配

小流域設計洪水多由一日暴雨形成。采用24 h 凈雨計算設計洪水過程時，凈雨時程分配比例根據84 圖集中設計暴雨遞減指數n2p，n3p確定，并由此進行逐時凈雨過程計算，單位時段為1 h。暴雨遞減指數n按照歷時關系可分為三段：6～24 h為n3p，1～6 h 為n2p，1 h 以下為n1p。考慮暴雨點面關系及不同時段雨量變差系數Cv的影響，采用如下公式計算。

式（2），（3）和（4）中，n1p，n2p和n3p為三種時段設計暴雨遞減指數，H10′p，H1p，H6p和H24p分別為同一設計頻率年最大10 min，1 h，6 h 和24 h 點雨量，α為暴雨點面折減系數。

三、產流和匯流系數計算

依據84 圖集，查得汜水河平均入滲率μ＝5～8 mm/h。該工程計算采用μ＝8 mm/h。通過84 圖集中推理公式匯流參數地區綜合θ-m關系圖可得m值，θ計算公式如下。

式（5）中，L為干流長度，J為河道的平均比降，F為流域面積。

四、設計凈雨與洪量計算

1.設計凈雨計算。24 h 凈雨量R可查84 圖集附圖25河南省山區丘陵地區降雨徑流關系曲線圖（P＋Pa）-R（P為24 h設計雨量，Pa為設計前期影響雨量）求得。

2.設計洪量計算。24 h 設計洪量W24計算公式如下。

式（6）中，R24為設計凈雨量，F為流域面積。

五、設計洪水計算

1.設計洪峰流量。根據84 圖集可知，推理公式適用于集水面積在200 km2以下的流域，因本次山丘區流域面積均小于200 km2，故設計洪峰流量采用推理公式計算，計算公式如下。

式（7），（8）和（9）中，Qm為設計頻率洪峰流量，ψ為設計洪峰徑流系數，τ為設計洪峰匯流時間，L為設計壩址斷面至分水嶺的干流長度，J為干流長度L的平均比降，S為設計最大1 h 雨強，n為暴雨遞減指數（按相應的匯流歷時取值，τ＜1 h，取n1；τ＜1～6 h，取n2；τ＜6～24 h，取n3），μ為設計暴雨的平均入滲率，m為設計流域匯流參數，由θ-m相關線查得。若θ小于5 或大于100 時，可采用θ等于5 或等于100 時的值。將相關參數代入式（7），（8），（9）即可求得設計洪峰流量。

2.洪水過程線。采用概化過程線疊加方法計算，具體如下。

（1）由次降雨徑流關系查算出24 h 設計凈雨量R24，用公式（6）計算24 h 設計洪量W24。

（2）以設計暴雨遞減指數n2和n3為參數，查84 圖集中24 h 凈雨概化時程分配表，將凈雨量R24按所列分配比例進行逐時凈雨計算。

（3）由設計洪峰（主峰）的洪量Qm和匯流時間τ，計算τ時段的最大平均凈雨強度，以Qm為頂高，2τ為底寬，繪制出概化等腰三角形。

（4）列表計算出主峰匯流時間τ前后各個τ時段的凈雨量Rτ，當匯流時間τ不夠整時段時，凈雨量可按小時平均線性分配取值。以各個τ時段的平均凈雨強度計算各次峰的洪量，按凈雨過程對應于等腰三角形，疊加繪出設計暴雨24 h 洪水過程線，由洪水過程線量算得出的洪量應與由凈雨計算的W24結果相等。

六、結論

暴雨參數法是各地區小流域暴雨洪水計算的常用方法，在實踐中經過了許多小型水利水電工程的檢驗，該計算方法簡潔，計算模型與流域實際情況較為接近，計算成果較為合理，可為相似小流域洪水計算提供參考。