基于多球面封裝透鏡的LED 微型投影儀的光源設計*

芮大為，祁康成 ，林祖倫，陳文彬，劉 旖，李國棟

(電子科技大學光電信息學院顯示科學與技術重點實驗室，成都610054)

近年來，隨著微型投影儀制造工藝的不斷進步，提高其光能利用率成為重要的技術突破點。采用LED 的微型投影儀光源，通常由反光碗、聚光透鏡及準直透鏡組合而成［1－3］。由于結構復雜，光學表面的損耗難以控制，使得光源對LED 芯片的收集效率一般不超過70%［4－7］。同時，由于對邊緣光線的聚集能力不足，出射光束的發散角難以被壓縮，光學擴展量較大。近年來興起的自由曲面透鏡雖然在理論上能較好地提高收集效率、準直特性以及照明均勻性，但是對于微投影光源這類微光學加工器件，尚不具備成本和技術上的優勢。于是如何設計LED封裝透鏡的光學結構以尋求器件體積、加工難度和收集效率三者之間的平衡，是目前亟待解決的關鍵問題。因此，綜合考慮LED 的朗伯分布特性［8］、加工精度以及光學引擎對體積的苛酷要求，本文設計了由若干組規則球面組合而成的封裝透鏡，將LED裸芯片的朗伯分布光線，按其發散角度劃分后進行剪裁式收集，同時將LED 一次封裝和二次光學設計進行了整合，極大地提高了光能收集效率，簡化了光源系統結構。

1 基于多球面封裝透鏡的光源設計

1.1 微型投影機對LED 光源的總體［7］要求及應對策略

(1)光收集效率 光源的收集效率是光源出射光功率與芯片輻射光功率的比值，表征光學組件對芯片的收集能力，是光學引擎乃至整機最重要的設計指標。實現光收集效率最大化是本設計的基本原則。

(2)出光發散角 光源的發散角指透鏡出射端到后級光學系統之間近場范圍內的發散角度。由于光源到勻光器件之間有一定的工作距離，為保證后級系統的有效照明，要求近場發散角盡可能小，光束近準直狀態，且光線之間的角度一致性盡量地高。然而當LED 芯片相對于小尺寸透鏡應視為面光源，受光學加工精度的制約，光源出射光線間角度一致性不易控制，因此如何平衡近場照明距離與光線出射角度之間的關系是本設計的難點。

(3)光學擴展量［10］作為光束幾何尺寸和空間存在方式的度量，光學擴展量在整個光學引擎傳遞過程中，滿足保持不變或略有增加這一規律，且要求光源的光學擴展量不能大于系統的光學擴展量。因此光源的一個設計原則就是在保證光效的前提下盡可能壓縮光學擴展量。面光源光學擴展量應滿足下式

其中，S光源為光源的有效發光面積，NA 為光源出射光束的數值孔徑，n 為光傳播介質折射率，θ1/2是光源出射光束的發射半角。

(4)體積 受微投影儀整機體積的限制，光源橫截面最大處直徑不超過10 mm，這同時給提高收集效率和壓縮出射角度提出了更嚴格的要求。

(5)可加工性與成本 綜合考慮光學指標以及光學精加工的難度，使得自由曲面、非球面等復雜的面型結構難以應用于實際加工。為保證取光效率等光學性能，采取球面組合的方式設計裸芯片的光學封裝透鏡，進而實現低成本的可加工性。

1.2 光源設計方案

三基色LED 各使用一個單透鏡，通過兩組二向色鏡實現空間范圍內的合光。LED 驅動方式采用時間混色法，將三基色LED 總驅動時間劃分為各單色光的驅動時間之和，即利用人眼的視覺暫留特性，通過控制驅動脈寬來實現全彩混色。各單色LED的驅動功率依據色匹配原則［8，11］及芯片的流明效率加以確定。三基色的模擬波長分別為650 nm，530 nm，480 nm。單色光源由帶基座的LED 芯片和多球面封裝透鏡組成。LED 芯片為1 mm×1 mm 的前表面發光的面光源，光場的分布角為180°。芯片與透鏡之間的空間以硅膠填充，從而實現對電極和引線的封裝固定。

透鏡的光提取與分配的總體思路是，將LED 近180°分布的光場剪裁為兩部分:即中心的小角度發散光錐與邊緣的大角度光線。二者在透鏡內分別經不同光路轉換為近準直光線，并且在透鏡的出射端合為一路，在確保二者交界處光線的均勻過渡的基礎上提高光收集效率。照明光斑的均勻性由后級的勻光系統保證［12］。

取透鏡子午面位于第一象限的部分進行具體分析，如圖1 所示。透鏡的光學表面由S1～S5組成，其中S1、S2和S5為球面，S3為拋物面，S4為平面。S2的球心、S3的焦點和LED 芯片發光面中心三者重合，且與S1和S5的球心共線于主光軸。將90°的分布半角分割為小角度光錐α 和大角度光線β，α 角內的光線先后經S1和S2的折射轉化為近準直光線;β 角內的光線經S2的垂直透射、S3的全反射及S4的折射也轉化為近準直光線，并與前者合為一束。

圖1 多球面透鏡結構與光路示意圖

為了最大限度提高光收集效率，在光學面的數量既定的前提下，需要減小反射及透鏡內的光程以降低傳播損耗。各光學表面的設計均在這一原則的指導之下進行。首先，S2為以芯片發光中心為球心的球面，可以使得β 范圍內的光線近乎垂直入射到透鏡內部，減小反射損耗。其次，S3外表面鍍以全反射光學薄膜，將位于拋物面焦點處的入射光較高效地反射為近平行光線。對于透鏡的邊緣厚度d1和中心厚度d2，也盡量減小以降低傳播損耗。S1和S2的曲率半徑r1和r2由透鏡材料折射率、α 和β 值以及出射光線的準直性加以確定，其方法是，以α 和β 角的分界線作為極限光線進行分析，同時結合透鏡厚度以及對出射的兩路光線在合成界面均勻過渡的要求。利用斯涅爾定律和平面解析幾何的相關原理，經迭代得到透鏡邊緣與中心厚度的基本表達式為:

其中，αo1是以角入射的邊緣光線在S4和S5的交界處的出射光線相對于S5的折射角，r5是S5的曲率半徑，d0是芯片中心與S1的距離。面型的確定采用工程近似原則，由LED 面光源的兩條邊緣光線及經過幾何中心的光線三者分別求解后進行加權而得以確定。經反復優化，得到了取光效率與發散角等光學參數之間的平衡。

2 模擬仿真與性能參數

采用TracePro 軟件進行三維實體建模和光線追跡。圖2 是單色LED 多球面封裝透鏡的三維框架圖，經優化所得的多球面組合的LED 封裝透鏡最大外徑為9.4 mm，滿足微型投影儀光學引擎的體積要求。圖3 是基于三基色LED 光源的照明光路模型。照明光路的實現方式是，RGB 三色LED 分別經各自的封裝透鏡，出射近準直的照明光束。兩組與水平面成±45°角二向色鏡對入射的三基色照明光束分別進行如下調制:對左側入射的紅光給予完全透射;上方入射的綠光經－45°二向色鏡全反射后由+45°二向色鏡透射，對下方入射的藍光給予全反射，最終在+45°二向色鏡的出射面將三基色照明光斑合為一束，完成空間范圍內的混色，從而傳遞給前后兩級復眼透鏡進行勻光與光斑整形(整形為矩形)。

圖2 多球面透鏡三維框架圖

圖3 三基色光源的排布及照明光路

經軟件光線追跡，加以輔助計算得到了LED 光源的各項性能參數，如表1 所示。

表1 LED 光源光學特性

單色光的光收集效率均達到94.9%;在紅、綠光源出射端與前復眼透鏡前表面33 mm 的工作距離之間，光源出射光束的發散角小于4°，且光線之間的角度一致性在±9°內;相應地，光源的光學擴展量小于14.5 sr/mm2;照射至前復眼透鏡的單色光最高光效為91.3%。結合圖4 所示的前復眼透鏡的入射面所接收到的光源照明光斑的照度圖以及圖5所示的直角坐標配光曲線進行分析，可知，三基色的合成光源在前復眼透鏡的前表面產生的照明光斑，其有效照明面積集中在直徑13 mm 的圓形區域內，其照明均勻性達88.7%，極大地減輕了復眼透鏡的勻光壓力。

圖4 前復眼入射面的照明光斑照度圖

圖5 照明光斑配光曲線

3 結論

本光學設計完成了對微型投影儀LED 光源的多球面單透鏡的三維建模、光路模擬以及光學性能分析。雖未采用現今流行的自由曲面等設計方法進行偏微分求解，但采用基本光學定律及工程近似方法在設計上取得了光學性能與可加工性之間的平衡。以組合球面的單透鏡實現了對朗伯源的收集與分配，取光效率達94.9%，相對于傳統聚光方式有了較大提高，并且壓縮了光源的光學擴展量，降低了透鏡的光學加工難度。將LED 光源的一次封裝與二次光學設計整合為一體，簡化了光源結構，同時也進一步有助于光效的提升。可見，在倡導綠色節能的今天，隨著光源取光效率與整機光效的提升，微型投影儀將具備更持久的續航時間以及更蓬勃的生命力。

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