低震級地震與人工爆破記錄的時頻分析

崔 鑫 許力生 許忠淮

1）中國地震局地球物理研究所，北京 100081

2）山東省地震局，濟南 250014

時頻分析是為了對非平穩信號進行分析而引入的，可以給出某一時間點或小時間段內的頻譜信息。典型的時頻分析方法有短時傅里葉變換、小波變換和希爾伯特黃變換等。由于短時傅里葉變換計算速度較快，而且對本研究里的地震信號具有不錯的分辨率，利用短時傅里葉變換對地震和爆破信號進行分析。

地震測震臺網的基本工作之一就是地震與爆破的識別和定位。現在對爆破的識別一般依賴于一些主觀、經驗性的特征，如：振幅比、P波初動、面波發育情況、頻譜信息等。由于帶有主觀性，而且這些指標有時并不清晰，爆破的識別并不容易。通過對地震和爆破信號進行時頻分析，從時間域上看其頻譜的變化，能夠對兩類事件的識別初步找到新判據。

1 短時傅里葉變換理論

任意時間序列x（n）的短時傅里葉變換為：

這里，w（n－m）為采用的時間窗，n表示時間點，ω表示頻率點，m為變換參數。

2 方法

原始數據為2006－2008年間5次天然地震和5次人工爆破在27個臺站記錄到的82條記錄，震級都在2.6～2.8級之間，采樣率均是50 cps。波形截取（時間域）：通過分析實際事件的波形，選定被截取的記錄包括P波前5 s和P波后35 s。此40 s的記錄包括了全波信息。濾波處理（頻率域）：為了去除數據的零點漂移、傾斜以及莫名的噪聲等，需要對數據進行濾波。經過分析最終確定的頻率范圍為0.5～20 Hz；最后，將波形記錄都歸一化，使它們的振幅絕對值最大為1。

時頻窗函數及其長度的確定：時頻分析的結果不但依賴于窗函數的類型，也依賴于窗函數的長度。

通過對4種時窗的比較，可以發現矩形窗截斷效應較強，其他3種窗差別不大。選用海明窗作為時頻分析的時窗。為了確定窗長，計算了不同窗長情況下可分辨的時寬Δt和可分辨的頻寬Δf的變化，并通過定義的價值函數在兩者之前取得權衡，發現窗長為1.7 s時價值函數取得最小，因此，將該窗長作為本研究時頻分析窗長。

3 結論

通過搜集2006－2008年間，首都圈周邊地區震級介于ML2.6～2.8的5次地震事件和5次爆破事件在27個寬頻帶臺站的記錄，對其進行時頻特征分析，可以發現地震和爆破具有不同的時頻分布特征。

（1）頻率特征：地震與爆破的頻譜形態不同。爆破事件的頻率一般在低頻端匯聚，主頻一般出現在1～2 Hz左右；而地震的頻率分布在較寬的范圍，一般在幾Hz到十幾Hz之間，主頻也不固定，但一般都大于2 Hz。

（2）時頻特征：地震的時頻呈現出“多峰”特征，而人工爆破的時頻分布則相對“少峰”。在識別地震與爆破方面，時頻變換比傅里葉變換更有前景，因為，傅里葉變換的結果已經不再包含時間信息，進一步深入分析會缺失部分信息。從本文研究的這批事件看，時頻分析結果確可提供區別爆破與地震的新的“地震圖”，由這種圖表現出的爆破和地震的特征差異更鮮明、更直觀。