基于灰色分離模型的黑龍江省水稻比較優勢分析的預測

苗 森，鄭 煜

(東北林業大學理學院，黑龍江哈爾濱150040)

1 引 言

在農業經濟學中，比較優勢分析法是經常使用的方法之一，這個方法能夠準確的提供該地區的規?；I化生產程度、資源稟賦，經濟發展水平狀況和社會需求狀況。從而進行正確的掌握、描述及分析預測某一區域的某種或者多種作物比較優勢的變化趨勢和規律，進而加快該地區生產布局的合理性，發揮比較優勢，調整相應產業結構，促進生產，保障安全［1］。

灰色系統理論通過對“部分”已知信息的生成、開發、提取有價值的信息，實現對系統運行行為的正確認識和有效控制?；疑Ｐ驮谠S多領域得到了廣泛應用，但模型的建立要求數據不能過多，對10 個左右的數據處理效果比較理想［2］。在數據序列較長情況下，GM (1，l)模型的預測精度較差［3］。采用灰色分離方法及數據融合方法得到了灰色分離模型，來提高模型預測的精度，對黑龍江省水稻20 多a 的比較優勢分析的數據序列建立了精度較高的灰色分離模型。

2 作物比較優勢

作物的比較優勢有如下三個方面:單產比較優勢、綜合比較優勢和規模比較優勢［4］。

單產比較優勢也可以稱為效率比較優勢，其主要表示資源、經濟和科技因素等綜合內涵生產力，表現為單產水平的高低程度，單產水平越高，說明農業生產效率越高［1］。現給出單產比較優勢指數公式:

式中:yi——全國第i 種作物單位面積產量，y——全國作物單位面積產量。xi——研究區域第i 種作物單位面積產量，x——研究區域作物單位面積產量。如果δi＞1，說明這個作物相對全國第i 種作物的平均生產水平具有單產比較優勢，數值越大，表明優勢越明顯;如果δi＜1，說明第i 種作物相對于全國第i種作物的平均生產水平無優勢可言。

一個地區的某種作物生產的集中程度和生產規模，我們可以用規模比較優勢指數來表示。如果生產規模越大，那么相應的規模優勢指數越大［1］。與此同時，它也是諸多因素(資源稟賦、市場需求、種植制度等)相互作用的結果，最終表現為這個作物在生產上的比較優勢?，F給出規模比較優勢的指數公式:

式中:vi——全國第i 種作物播種面積，v——全國作物播種面積或總播種面積，ui——研究區域第i種作物播種面積，u——研究區域作物播種面積或總播種面積。如果γi＞1，則說明這種作物的生產具有一定的專業化集中度，并且隨著規模優勢指數越大，則專業化程度越高;如果γi＜1，則說明第i 種作物與全國第i 種作物的生產規模和集中程度相比沒有優勢可言。

因為僅僅憑單產比較優勢和規模比較優勢這二個因素并不能綜合反映市場、科技和社會需求等方面的綜合信息，所以引入綜合比較優勢這個概念，現給出綜合比較優勢的指數公式:

這個模型是規模比較優勢和單產比較優勢的綜合表述，其更為全面的反映了某地區某種作物的生產的優勢度。如果εi＞1，則表明i 種作物和全國平均水平相比有優勢，并且，如果綜合比較優勢指數值越大，則說明優勢越明顯。如果εi＜1，則表明i 種作物和全國平均水平相比，沒有比較優勢可言。

3 灰色分離模型的概述

3.1 GM (1，1)模型

設數據序列為X(0)= (x(0)(1)，x(0)(2)，…，x(0)(N))作一次累加生成［2］:

得生成數據序列:X(1)= (x(1)(1)，x(1)(2)，…，x(1)(N))，建立微分方程:

用最小二乘法求解(4)式，得離散形式的解為:

模型檢驗:當小誤差概率和后驗比分別是P ＞0.95，C ＜0.35 為很好;當P ＞0.8，C ＜0.5 時為好;當P ＞0.7，C ＜0.65 時為合格;P≤0.7，C≥0.65 時為不合格。

3.2 平移算子及數據序列函數

設X= (x (1)，x (2)，…，x (n))為一數據序列，時間間距為1，如果

若原始數據序列為X(0)= (x(0)(1)，x(0)(2)，…，x(0)(N))，時間間距為1，對該原始數據序列建立GM (1，1)模型后，則有:

3.3 分離模型方法

原始序列X = (x(1)，x(2)，…，x(2n))為一個較長的數據序列，時間間距為單位1，將此數據序列分成以下兩個時間間距為2 的數據序列:

X1= (x1(1')，x1(2')，…，x1(i')，…，x1(n'))， i' = 2i－1

X2= (x2(1″)，x2(2″)，…，x2(i″)，…，x2(n″))， i″ = 2i， 其中i = 1，2，…，n。

分別對X1，X2兩個時間間距為2 的序列建立GM (1，1)模型，且X1，X2兩個序列模型的參數向量分別為(a1，u1)T，(a2，u2)T，則兩個GM (1，1)模型的預測值分別為

從而可得到兩數據序列的預測序列

3.4 數據融合

由平移算子的定義及(5)式有:

因此，將(7)與(9)、(8)與(10)結合就可以得到原始序列X = (x(1)，x(2)，…，x(2n))的兩組預測序列:

4 黑龍江省水稻綜合比較優勢的預測

4.1 黑龍江省水稻比較優勢分析數據序列的來源

利用公式(1)、(2)和(3)，再根據《黑龍江省統計年鑒》和《中國統計年鑒》關于黑龍江省水稻生產和全國水稻生產的有關數據得黑龍江省水稻綜合比較優勢的時間間隔為1 的原始數據序列，見表1。

表1 黑龍江省水稻比較優勢分析時間序列Tab.1 Analysis comparative advantage of rice in Heilongjiang by time series

4.2 水稻綜合比較優勢分析的灰色分離模型的建立

時間間隔為2 的兩個分離序列為:

X1= (0.69，0.69，0.67，0.77，0.77，0.86，0.91，1.03，1.04，0.98，.02，1.05);

X2= (0.72，0.67，0.70，0.74，0.78，0.91，1.05，0.92，1.01，1.03，1.04，1.11)，利用DPS軟件，兩個分離序列的GM (1，1)預測模型分別為:

兩個序列的平移算子預測模型為:

其中k' = 1，2，…;k″ = 2，3，…。

4.3 模型的檢驗及預測

根據以上四個模型的預測值及公式(13)可得到原始序列的預測序列，以2005 年– 2010 年6 a 的實際數據與模型的預測值進行運算得絕對誤差，見表2。

表2 模型的絕對誤差Tab.2 Absolute error of the model

2005 年－2010 年6 a 的平均絕對誤差EM= 0.023 333 ＜0.1，該預測模型擬合度很好，屬于高度擬合，可以作為預測模型。由預測模型對黑龍江省未來5 a (2012 年－2016 年)水稻綜合比較優勢做出了預測，見表3。

表3 2010 年－2014 年綜合水稻比較優勢預測結果Tab.3 Prediction results for comparative advantage of rice in 2010 年－2014 年

預測的綜合比較優勢指數均大于1，說明今后5 a 黑龍江省的水稻綜合比較優勢與全國的平均水平相比具有優勢［5］。

5 結語

本文根據灰色系統理論、平移算子原理、數據融合原理，利用1987 年– 2010 年數據，使用DPS 軟件為黑龍江省水稻綜合比較優勢建立了灰色分離模型，通過檢驗所建模型屬于高度擬合，說明模型預測效果很好，可以作為預測模型。并用預測模型對2012 年– 2016 年未來5 a 的水稻綜合比較優勢指數進行了預測值，實踐證明灰色分離預測模型是一種高效的預測模型。

［1］李子奈. 計量經濟學［M］. 北京:高等教育出版社，2000.

［2］鄧聚龍. 灰預測與灰決策［M］. 武漢:華中科技大學出版社，2002.

［3］盧二坡. 我國能源需求預測模型研究［J］. 統計與決策，2005 (10X):29－31.

［4］尹昌斌，陳印軍，畢于運. 紅黃壤地區糧食生產的區域比較優勢測度［J］. 農業技術經濟，1998 (5):42－45.

［5］祝美群，白人樸. 我國糧食生產的地區比較優勢分析［J］. 農業技術經濟，2000 (2):44－48.