灰色關(guān)聯(lián)分析方法在作物育種上的應(yīng)用

趙玉坤，高根來，王向東，甄勝虎，寧慧云，李寶珠

（山西省農(nóng)業(yè)科學(xué)院小麥研究所，山西臨汾041000）

自1982 年鄧聚龍?zhí)岢觥盎疑到y(tǒng)分析”以來，灰色系統(tǒng)理論作為一門快速發(fā)展的學(xué)科，已廣泛應(yīng)用于工業(yè)、農(nóng)業(yè)、經(jīng)濟(jì)、能源等領(lǐng)域，解決了大量的實(shí)踐科學(xué)問題[1-4]?；诨疑到y(tǒng)理論，灰色關(guān)聯(lián)分析（Grey Relational Analysis，GRA）的核心思想是根據(jù)變量序列曲線幾何性狀的相似程度來判斷多變量間的聯(lián)系是否緊密，屬灰色系統(tǒng)研究的一個(gè)分支[5-6]。與常用的數(shù)量統(tǒng)計(jì)特征分析方法（回歸分析、方差分析、因子分析等）相比，灰色關(guān)聯(lián)分析有自身的優(yōu)點(diǎn)：計(jì)算量小、樣本數(shù)據(jù)要求寬泛、變量數(shù)據(jù)不需要服從某個(gè)典型分布等[7]，其是一種重要的數(shù)理統(tǒng)計(jì)分析方法。

本文就灰色關(guān)聯(lián)分析（GRA）在農(nóng)作物育種領(lǐng)域的應(yīng)用及其發(fā)展趨勢(shì)進(jìn)行簡(jiǎn)要概述。

1 灰色關(guān)聯(lián)分析（GRA）的統(tǒng)計(jì)原理和意義

式中，ρ 為分辨系數(shù)，且ρ∈[0，1]。

將所有m 個(gè)序列灰色關(guān)聯(lián)度γ 大小排序得到關(guān)聯(lián)序集，據(jù)此判斷Xi與X0的相關(guān)程度，其被稱為相對(duì)關(guān)聯(lián)度或鄧氏關(guān)聯(lián)度[5]，以位移差反映2 序列間發(fā)展過程或量級(jí)的相近性。在實(shí)際應(yīng)用過程中，一些學(xué)者基于鄧氏關(guān)聯(lián)度基礎(chǔ)進(jìn)行了改進(jìn)，如絕對(duì)關(guān)聯(lián)度、T 型關(guān)聯(lián)度、B 型關(guān)聯(lián)度、斜率關(guān)聯(lián)度、點(diǎn)斜關(guān)聯(lián)度等[7]，拓展了灰色關(guān)聯(lián)度的規(guī)范性定義，是灰色關(guān)聯(lián)分析的一個(gè)應(yīng)用研究方向。

2 灰色關(guān)聯(lián)分析（GRA）在作物育種上的應(yīng)用

2.1 GRA 在玉米育種上的應(yīng)用

玉米是具有典型雜交優(yōu)勢(shì)的禾谷類作物，是飼料業(yè)、加工業(yè)的重要原料來源。在以產(chǎn)量、品質(zhì)為主要考慮因素的統(tǒng)計(jì)分析中，需要分析清楚各農(nóng)藝性狀、產(chǎn)量相關(guān)性狀對(duì)二者影響的主次關(guān)系、漸遞層次關(guān)系等。在統(tǒng)計(jì)分析方法的選擇上，除傳統(tǒng)的多元回歸、相關(guān)分析、通徑分析方法外，GRA 可作為一種簡(jiǎn)單、高效的統(tǒng)計(jì)分析方法。

2.1.1 玉米主要性狀間關(guān)聯(lián)分析 玉米各性狀間的關(guān)系具有一定程度的灰色性，包括經(jīng)濟(jì)性狀（穗長(zhǎng)、穗粒數(shù)、單穗質(zhì)量、百粒質(zhì)量等）、品質(zhì)性狀（賴氨酸、脂肪、淀粉等）、農(nóng)藝性狀（株高、莖粗、葉面積指數(shù)等）。通過各性狀間的GRA 分析，能有效指導(dǎo)育種實(shí)際，如增加穗長(zhǎng)、行粒數(shù)、株高、穗位高、莖粗，可以提高蛋白質(zhì)、脂肪、淀粉、賴氨酸含量；株高與賴氨酸含量關(guān)系密切；出籽率對(duì)粗淀粉影響較大；穗行數(shù)對(duì)粗脂肪影響較大；行粒數(shù)對(duì)粗蛋白影響較大[8-9]。多因素GRA 分析后，可找到對(duì)關(guān)鍵因素起重要作用的相關(guān)因素，從而為育種實(shí)踐中的性狀篩選提供依據(jù)[10-12]。

2.1.2 玉米自交系選育 馮益民[13]通過GRA 分析，認(rèn)為5 個(gè)玉米主要經(jīng)濟(jì)性狀對(duì)單穗粒質(zhì)量的貢獻(xiàn)大小為穗粗＞百粒質(zhì)量＞穗長(zhǎng)＞穗行數(shù)＞禿尖長(zhǎng)，玉米自交系高產(chǎn)與穗粗、百粒質(zhì)量、穗長(zhǎng)關(guān)系密切。GRA 在玉米自交系選育中，可對(duì)多因素進(jìn)行綜合評(píng)估，找出主要因素，從而為育種提供主攻方向和制定科學(xué)的選育措施。

2.1.3 玉米新品種及雜交鑒定組合評(píng)價(jià) 玉米新品種評(píng)價(jià)是玉米區(qū)試工作的重要環(huán)節(jié)。把玉米育種目標(biāo)、生產(chǎn)實(shí)際、優(yōu)良品種上限結(jié)合，構(gòu)建理想品種各性狀參考數(shù)列，通過GRA 分析各參試玉米品種與參考數(shù)列的關(guān)聯(lián)系數(shù)，按照系數(shù)大小即可綜合評(píng)價(jià)各參試品種，也可通過關(guān)聯(lián)系數(shù)轉(zhuǎn)換成加權(quán)關(guān)聯(lián)度系數(shù)，再進(jìn)一步綜合評(píng)價(jià)。其中，關(guān)鍵步驟是構(gòu)建參考品種各性狀數(shù)列，需要結(jié)合各地實(shí)際和育種目標(biāo)不斷探索和完善。在玉米鑒定試驗(yàn)中，應(yīng)用GRA 方法評(píng)價(jià)、篩選各雜交組合，可加速新品種的選育進(jìn)程。

張健等[14-15]通過灰色關(guān)聯(lián)分析綜合評(píng)估重慶、西安等地的玉米區(qū)試參試新品種，與傳統(tǒng)的常規(guī)考察方法相比，GRA 可為品種審定提供更為科學(xué)的依據(jù)。郭永忠等[16]在寧夏地區(qū)玉米引種實(shí)踐中，應(yīng)用灰色關(guān)聯(lián)分析對(duì)各品種與構(gòu)建參考品種的關(guān)聯(lián)主次關(guān)系進(jìn)行排序，篩選各參加品種的栽培適宜性，選出2 個(gè)玉米優(yōu)良品種在當(dāng)?shù)厥痉?、推廣。周旭梅等[17]在丹東玉米育種實(shí)踐中，應(yīng)用GRA 方法選擇綜合性狀優(yōu)良的雜交組合，收到了精確、理想的實(shí)踐效果。

2.2 GRA 在小麥育種上的應(yīng)用

在小麥多年多點(diǎn)的區(qū)域試驗(yàn)中，各參試品種（系）的豐產(chǎn)性、穩(wěn)定性、適應(yīng)性等綜合性狀通過GRA 方法與構(gòu)建的理想品種進(jìn)行比較，計(jì)算關(guān)聯(lián)系數(shù)、等權(quán)關(guān)聯(lián)度、加權(quán)關(guān)聯(lián)度，以系數(shù)大小對(duì)參試品種優(yōu)劣進(jìn)行排序，關(guān)聯(lián)度較大，表明該品種與理想品種關(guān)聯(lián)程度高，性狀優(yōu)；反之，性狀表現(xiàn)差。已有多位學(xué)者[18-19]在各自省份的小麥品種區(qū)試中，運(yùn)用灰色關(guān)聯(lián)分析方法綜合評(píng)價(jià)小麥新品種，以此作為品種審定的基礎(chǔ)與參考依據(jù)。

在小麥品種的抗旱性鑒定與評(píng)價(jià)中，通過灰色關(guān)聯(lián)分析小麥品種的抗旱指數(shù)與其相關(guān)農(nóng)藝、生理生化性狀的關(guān)聯(lián)度，篩選出關(guān)聯(lián)度較大的3～4 個(gè)性狀指標(biāo)。在育種實(shí)踐中應(yīng)注重所選性狀指標(biāo)在各份小麥材料的綜合表現(xiàn)，以快速獲得抗旱性強(qiáng)的品系材料。王士強(qiáng)[20]通過灰色關(guān)聯(lián)分析認(rèn)為，小麥葉片光合速率、蒸騰速率、氣孔導(dǎo)度與品種抗旱性有較好的關(guān)聯(lián)度。賴運(yùn)平等[21]通過灰色關(guān)聯(lián)分析小麥苗期形態(tài)指標(biāo)與抗旱性的關(guān)聯(lián)度，認(rèn)為除最長(zhǎng)根長(zhǎng)外，葉片數(shù)、苗高、地上部干質(zhì)量、地上部鮮質(zhì)量、根數(shù)、根干質(zhì)量、根鮮質(zhì)量、根冠比8 個(gè)形態(tài)指標(biāo)均與加權(quán)抗旱系數(shù)聯(lián)系密切，可作為鑒定依據(jù)，提高選擇效率。

2.3 GRA 在水稻育種上的應(yīng)用

以灰色關(guān)聯(lián)分析為標(biāo)準(zhǔn)，結(jié)合各性狀指標(biāo)的權(quán)重系數(shù)，通過比較各品種與構(gòu)造參考品種的關(guān)聯(lián)度大小，能有效評(píng)價(jià)新品系的綜合優(yōu)劣，這在水稻區(qū)試品種評(píng)價(jià)中應(yīng)用較多[22]。陳暉等[23]通過灰色關(guān)聯(lián)度分析秈遲熟水稻農(nóng)藝性狀與產(chǎn)量的關(guān)系，認(rèn)為各農(nóng)藝性狀與產(chǎn)量的關(guān)聯(lián)度大小為千粒質(zhì)量＞生育期＞結(jié)實(shí)率＞株高＞穗長(zhǎng)＞有效穗數(shù)＞每穗總粒數(shù)，注重對(duì)關(guān)聯(lián)度高的性狀指標(biāo)的選擇，能有效指導(dǎo)水稻育種實(shí)踐和高產(chǎn)栽培。

2.4 GRA 在其他作物育種上的應(yīng)用

在其他作物如大豆、棉花、大麥等的育種實(shí)踐中，灰色關(guān)聯(lián)分析主要應(yīng)用在新品種評(píng)價(jià)以及與產(chǎn)量相關(guān)性狀關(guān)聯(lián)分析2 個(gè)方面。在夏大豆育種實(shí)踐中，通過GRA 分析農(nóng)藝性狀與單株產(chǎn)量的關(guān)聯(lián)度，其大小依次為：有限結(jié)莢習(xí)性品種為主莖節(jié)數(shù)、百粒質(zhì)量、單株莢數(shù)；而亞有限結(jié)莢習(xí)性品種為單株粒數(shù)、單株莢數(shù)[24]；通過GRA 構(gòu)建理想品種可綜合評(píng)價(jià)大豆新品種（系）[25]。另外，GRA 在棉花引種、大麥新品種選育及推廣方面也有較多的應(yīng)用實(shí)踐[26-27]。

灰色關(guān)聯(lián)分析是分析各因素關(guān)聯(lián)性的一種量的測(cè)度，是灰色系統(tǒng)建模分析、預(yù)測(cè)、決策的基礎(chǔ)，其能縮短作物育種進(jìn)程及指導(dǎo)農(nóng)業(yè)實(shí)踐。通過與參考性狀的灰色關(guān)聯(lián)度分析與系數(shù)計(jì)算，可有效篩選目的性狀，在作物品種評(píng)價(jià)與適地高產(chǎn)栽培中應(yīng)用廣泛。但是，作為一門新興學(xué)科，灰色系統(tǒng)理論以及灰色關(guān)聯(lián)度分析仍處于發(fā)展和完善階段，尤其是不同的關(guān)聯(lián)度算法模型應(yīng)用結(jié)果差異較大，保序性和規(guī)范性側(cè)重不同。隨著關(guān)聯(lián)度模型的改進(jìn)和完善，灰色關(guān)聯(lián)分析將會(huì)更科學(xué)地應(yīng)用于農(nóng)業(yè)生產(chǎn)領(lǐng)域，解決生產(chǎn)實(shí)際問題。

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