HTPB固體火箭推進劑啟裂斷裂韌性的試驗測定

周廣盼，尹曉春，鞠玉濤，沈煜年

（南京理工大學1.理學院；2.機械工程學院，南京210094）

在生產、貯存、運輸和使用過程中，固體火箭推進劑藥柱的溫度和載荷不斷發生變化.過載沖擊和熱荷載作用被認為是造成裂紋和脫粘缺陷的主要原因[1].此類缺陷將明顯改變發動機的推力特性[2]，在極端情況下，可能會引起爆炸等災難性事故.因此，含缺陷固體推進劑的裂紋啟裂和擴展規律是發動機完整性研究的重要內容.

測量金屬材料斷裂特性的標準試樣，如緊湊拉伸試樣、三點彎曲試樣等，可以保證在加載過程中裂紋尖端鈍化變形不明顯，裂尖塑性區面積小，整體變形受彈性區主導而表現為小變形狀態[3].但是，對于含裂紋的端羥基聚丁二烯（Hydroxyl－Terminated Polybutadience，HTPB）復合推進劑試樣，裂紋尖端鈍化明顯，變形大，試樣整體處于大變形狀態.因此，采用傳統的應力強度因子理論研究HTPB推進劑裂紋擴展特性等[4]缺乏充分的理論基礎.

RIVILIN和 THOMAS[5]在1953年根據 GRIFF裂紋增長能量理論，提出了橡膠材料的撕裂能（應變能釋放率）T理論，它可以與J積分理論相等效.楊曉翔等[6]就曾采用裂紋啟裂跡線法測定了油田常用橡膠的臨界J積分值（斷裂韌性）.由于軟性材料推進劑試樣不具備金屬材料平面應變條件，采用單試樣法測量J積分缺少相關的理論計算公式.

本文針對含預制單邊穿透裂紋的HTPB固體推進劑試樣，采用多試樣方法和J積分測試法進行拉伸試驗，運用高速顯微攝像跟蹤觀測了裂紋的啟裂點.采用最小二乘法處理了推進劑材料力學性能的離散性，測定了含裂紋HTPB固體推進劑拉伸試樣的斷裂臨界J積分值，用JC表示.

1 JC的測量及計算方法

HTPB固體推進劑是由韌性基質和隨機分布的剛性顆粒混合而成的韌性材料，故在本文J積分測試過程中，通過觀察攝像機錄像確定裂紋啟裂點后，采用裂紋啟裂跡線法[6～9]去除遠離裂紋尖端的區域所吸收的能量，此部分能量對裂紋擴展影響很小；然后利用試驗機所記錄的數據計算裂紋啟裂J積分值.

1.1 裂紋啟裂的觀測方法

在金屬材料J積分測試方法中，啟裂點出現的突然性和裂尖鈍化程度微小導致啟裂點的確定相當困難.對于推進劑材料，由于它的鈍化程度相對較大，裂紋啟裂的跡象更為明顯.因此，本文采用高速顯微攝像可以直接跟蹤拍攝鈍化和啟裂，為測量關鍵的啟裂J積分值打下基礎.

為了能夠精確確定啟裂時間，攝像機的拍攝速度需要足夠大，圖像的分辨率要求高.因此，采用每秒最高可拍攝19.8萬幀的NAC MEMRECAM GX－3高速攝像機，并在攝像機機身與鏡頭之間安裝顯微近攝裝置.測試結果表明，該方法可以清晰地跟蹤裂紋的啟裂過程.

1.2 JC的計算方法及離散性處理

J積分作為斷裂參量，具有積分值同積分路徑無關的特性，表征了裂紋擴展單位長度時單位厚度中流入積分回路的能量，J積分表達式為

式中，a為裂紋長度，為裂紋擴展所吸收的能量，也就是試驗記錄載荷－位移曲線積分所得的面積.

撕裂能（應變能釋放率）T理論所表達的撕裂能T與材料中貯存的總體彈性變形能Ue、裂紋長度l和裂紋的斷裂面積A的關系為

它可以與J積分理論相等效，兩者所采用的應力場回路積分可以是相同的.故采用J積分測試方法測試類橡膠材料的推進劑的斷裂性能是可行的.

HTPB推進劑材料的力學性能離散性大，采用少量的試樣測量得到的JC不能滿足分析要求，因此，需要參與測試的試樣有一定的基數.本文測試的試樣基數選擇為21.

對于第i個試樣，規定其單位厚度和寬度的有效功Ui為

式中，Bi和Wi分別為試樣i的厚度和寬度，FCi和ΔCi分別為試樣i啟裂點處的載荷值和位移值，Ci為啟裂點前總的能量吸收，即ΔCi值前載荷－位移曲線下覆蓋的面積.將Ui作為裂紋相對長度a/W的函數在a/W－Ui坐標系中繪出.將同一批次的21個試樣全部按此方法繪制完成后，按最小二乘法將21個點進行線性擬合，所得直線斜率β的負值即為HTPB固體推進劑材料裂紋啟裂J積分JC值.計算過程如下：

2 JC的測試及結果

2.1 試樣尺寸及設備參數

試樣材料為丁羥四組元推進劑（HTPB），本文測試選擇同一生產批次的試樣以降低因為材料性能不均勻造成的誤差，保證測試精度.試驗前將試樣依次編號為A3－A23，測量并記錄每個試樣的寬度W，厚度B及有效長度L.試樣的形狀和尺寸如圖1所示.

試驗前，在MDS顯微鏡的輔助下用薄而鋒利的單刃刀片預制出一條單邊穿透裂紋，將裂紋尖端染色.裂紋垂直于拉伸方向，通過輔助夾具保證裂紋邊緣的平直.裂紋的相對長度a/W在0.35～0.55之間.加載試驗采用CSS－44 100電子萬能試驗機，配置Test Report數字控制器，可以調節加載速度.參考拉伸試驗標準自行設計了試驗夾具.試驗在室溫條件下進行，采用的加載速度為3mm/min.Test Report軟件自動記錄拉伸試樣的載荷－位移曲線.

圖1 含預制裂紋HTPB推進劑試樣的幾何尺寸及形狀（單位：mm）

試驗使用 NAC MEMRECAM GX－3V－190高速攝像機配合顯微近攝裝置拍攝試樣拉伸斷裂過程，此攝像機具有超高光感性，像素級的動態快門控制，拍攝幀率50～198 000 Hz之間可調，分辨率從320×240像素到1 260×1 024像素之間可調.本文測試所選用的幀率為50Hz，分辨率為384×288像素.

2.2 裂紋尖端鈍化現象

試驗采用高速顯微攝像實時拍攝裂紋尖端鈍化過程，提供觀察和研究鈍化過程的依據，該方法可以清晰地測試軟材料的鈍化.如圖2所示，與橡膠材料拉伸過程[6]類似，HTPB固體推進劑拉伸過程中鈍化現象很明顯.首先，裂紋尖端逐漸從平直尖狀態鈍化成為一個橢圓，期間有一定的裂紋擴展量；然后裂紋啟裂，裂尖損傷區前移，裂紋尖端向韌帶區擴展，直到試樣完全斷裂.

圖2 含預制裂紋HTPB推進劑試樣鈍化現象

2.3 啟裂點觀測結果

在試驗過程中，首先將含預制裂紋試樣放置到試驗機夾具上，將高速攝像機位置和高度調整至圖像清晰，然后同時觸發拉伸試驗機和攝像機，保證拉伸過程和攝像過程初始時間的一致性.為了便于觀察啟裂過程，拍攝中使用新聞燈補光.試樣被拉斷后，停止試驗機和攝像機，分別下載資料并存檔.在裝有GX Link軟件的電腦上通過錄像多次回放，逐步縮小范圍后按幀播放，確定裂紋啟裂瞬間的幀數，除以拍攝幀率，即為裂紋啟裂時間；再對應試驗機記錄的試驗數據，確定啟裂載荷和位移數值[10].

圖3為A3至A23試樣的載荷－位移（F－Δ）曲線，圖中標出了啟裂點的位置.觀察發現，由于推進劑材料力學性能的離散性，各試樣的裂紋啟裂點看似雜亂，沒有規律，啟裂點的載荷、位移及斷裂能離散性大，需要采用最小二乘法進行擬合處理，才能得到較為合理的臨界J積分值.

圖3 含預制裂紋HTPB推進劑試樣的載荷－位移曲線

如圖4所示，為了消除A3至A23試樣厚度不均勻對結果分析造成的影響，將試樣單位厚度的啟裂載荷FC/B作為裂紋相對長度a/W的函數繪制成點，并擬合出關系曲線.觀察發現，隨著a/W值逐漸增大，試樣啟裂時的載荷值和位移值逐漸減小.這與楊曉翔[6]針對橡膠進行的J積分測試所觀察到的現象一致，產生此現象是因為預制裂紋相對長度a/W越大的試樣，其韌帶區越窄，受拉啟裂前的整體變形越小，遠離裂紋尖端區域吸收的能量也就越少，導致裂紋比較容易鈍化至啟裂，表現為啟裂時所需的載荷和位移較小.

圖4 試樣啟裂載荷與裂紋相對長度a/W 間關系曲線

2.4 JC的計算結果

HTPB固體推進劑A3至A23拉伸試樣的具體尺寸及啟裂J積分的計算過程如表1所示，所有試樣的寬度W均為10.2mm.通過多次觀察錄像逐幀確定每個試樣的裂紋啟裂時間后，從試驗機記錄的載荷－位移曲線上讀取此時的載荷值FC和位移值ΔC，并對啟裂點前的載荷－位移曲線積分，得出覆蓋的面積C并代入方程（3），計算得出試樣單位寬度及厚度的有效功U.

表1 HTPB推進劑拉伸試樣啟裂J積分計算過程

如圖5所示，將本批次21個試樣的有效功U作為a/W的函數在a/W－U坐標系中繪制完成后，按最小二乘法公式（4）進行線性擬合，所得直線的斜率負值即為含單邊穿透裂紋的HTPB固體推進劑材料的裂紋啟裂J積分值：JC＝1.852 3kJ/m2.

圖5 試樣單位寬度及厚度有效功U與裂紋相對長度a/W 間關系曲線

3 結論

本文采用多試樣法和J積分測試法進行拉伸試驗，綜合運用高速顯微攝像跟蹤觀測裂紋啟裂點，研究了含單邊裂紋HTPB固體推進劑試樣的啟裂斷裂韌性.試驗表明：

①HTPB固體推進劑的裂紋尖端鈍化現象明顯，高速顯微攝像可以清晰地跟蹤觀測裂紋尖端鈍化和啟裂過程，并且較為準確地確定裂紋擴展的啟裂點；

②推進劑材料啟裂點位置、啟裂載荷和啟裂點斷裂能等參數離散性大，最小二乘法可以很好地處理推進劑材料力學性能的離散性；

③測定了含單邊穿透裂紋的HTPB推進劑拉伸試樣的臨界J積分值，即JC＝1.852 3kJ/m2，為此后裂紋擴展JR阻力曲線的研究及斷裂韌度的測定提供了研究基礎和比較依據.

[1]SHIANG W C.A study of loading history effect for thermoviscoelastic solid propellant grains[J].Journal of Computers and Structures，2000，77（6）：735－745.

[2]DIENES J K，ZUO Q H，KERSHNER J D.Impact initiation of explosives and propellants via statistical crack mechanics[J].Journal of the Mechanics and Physics of Solids，2006，54（6）：1 237－1 275.

[3]GB 2038—91，金屬材料延性斷裂韌度JIC試驗方法[S].GB 2038—91，Metallic materials－standard test method forJIC[S].（in Chinese）

[4]屈文忠.國產HTPB復合推進劑裂紋擴展特性的實驗研究[J].推進技術，1994，10（6）：88－92.QV Wen－zhong.Experimental research on crack growth behavior in HTPB composite propellant[J].Journal of Propulsion Technology，1994，10（6）：88－92.（in Chinese）

[5]RIVLIN R S，THOMAS A G.Rupture of rubber：characteristic energy for tearing[J].Journal of Polymer Science，1952，10：291－318.

[6]楊曉翔，張永弘，羅敏，等.油田常用橡膠斷裂韌性的實驗測定[J].石油機械，1999，27（10）：14－16.YANG Xiao－xiang，ZHANG Yong－hong，LUO Min，et al.Experimental determination of the fracture toughness of rubber usually used in oilfields[J].China Petroleum Machinery，1999，27（10）：14－16.（in Chinese）

[7]KIM B H，JOE C R.The effect of remote energy absorption in determiningJcvalue[J].Engineering Fracture Mechanics，1989，32：225－232.

[8]KIM B H，JOE C R.A method to determine the critical J－integral value independent of initial crack sizes and specimen lengths[J].International Journal of Fracture，1987，34：57－60.

[9]KIM B H，JOE C R.Comparison of the locus and the extrapolation methods that determine the critical J－integral in the presence of remote energy dissipation[J].Engineering Fracture Mechanics，1988，30：493－503.

[10]MILLER T C.Crack growth rates in a propellant under various conditions，ADA410476[R].2001.