氣泡尺寸對曝氣池內氣液兩相流數值模擬的影響

肖柏青,張法星,戎貴文 (.安徽理工大學地球與環境學院,安徽 淮南 23200；2.四川大學水力學與山區河流開發保護國家重點實驗室,四川 成都 60065)

氣泡尺寸對曝氣池內氣液兩相流數值模擬的影響

肖柏青1,張法星2*,戎貴文1(1.安徽理工大學地球與環境學院,安徽 淮南 232001；2.四川大學水力學與山區河流開發保護國家重點實驗室,四川 成都 610065)

為探索在曝氣池氣液兩相流數值模擬中氣泡尺寸對兩相流流動特性的影響,采用大渦模擬和歐拉－拉格朗日方法建立了曝氣池兩相流數學模型.基于模型實驗得到的工程上常用的微孔曝氣盤的氣泡尺寸分布,在數值模擬中設定了3種氣泡尺寸分布方案,比較了不同的氣泡尺寸設定方案對計算曝氣池內水流流速和氣含率等參數的影響.結果表明,氣泡尺寸對水流流場具有較大的影響,而對氣含率分布的影響在大部分區域不明顯,只在氣含率峰值附近影響較顯著;使用多組氣泡尺寸的設定方案可以提高計算結果的準確性,采用單組氣泡尺寸時應盡量使其接近平均氣泡直徑.

曝氣池；氣液兩相流；氣泡尺寸；數值模擬

曝氣池是污水處理廠最普遍采用的活性污泥法處理工藝的核心構筑物.曝氣池內氣液兩相流流動狀況直接影響曝氣池內氣泡、污水中有機物、活性污泥三者的接觸和混合以及氣泡中氧氣向水中的轉移速率,進而影響到污水處理效果和運行費用.為了更好地進行曝氣池的設計與優化,需要更深入細致地認識曝氣池內氣液兩相流流動特性[1-2].隨著計算機技術的迅速發展,計算流體動力學(CFD)模擬高復雜度的多相流動已成為可能,近年來,國內外諸多學者應用CFD方法對曝氣池原型和物理模型內的流動特性做了大量的研究,獲得了不少有意義的研究成果[2-5].

目前絕大多數的氣液兩相流數值模擬采用了單組氣泡尺寸,即采用一個“平均”氣泡直徑來代替實際氣泡尺寸分布進行數值計算[6-7].事實上,氣泡尺寸是決定水流與氣泡之間的各種相間作用力大小的關鍵參數,實驗研究表明不同的氣泡尺寸會產生諸如氣含率分布、湍動結構等方面顯著的特征差異[8-9].近年來,一些學者在各種鼓泡塔和豎直通道等模型內的氣液兩相流數值模擬采用了多組氣泡尺寸,結果表明,氣泡尺寸對氣含率分布、水流流場和(或)流速脈動強度等參數產生明顯的影響,預測精度得到了提高[10-13].因此,在實際氣泡尺寸分布范圍不是很窄的情況下,數值計算可能需要考慮使用多組氣泡尺寸來取代常用的單組氣泡尺寸,以得到準確的計算結果.Fayolle等[14]采用水下照相機得到曝氣池內氣泡等效直徑分布在1 ～ 8mm之間,分布范圍較廣.因此研究氣泡尺寸對曝氣池兩相流數值模擬的影響十分必要,然而目前這方面的研究尚未見報道.為此,作者在曝氣池實驗研究的基礎上,采用大渦模擬和歐拉－拉格朗日方法建立曝氣池內氣液兩相流數學模型,探討氣泡尺寸對計算曝氣池內兩相流流動特性的影響.

1 數學模型

1.1 物理模型

實驗在一大型曝氣水箱中進行的,根據實際工程中曝氣盤間距和前人采用的曝氣池模型尺寸[2],水箱長 2.4m、寬1.3m、高 2.3m,箱內水深為 2m.采用污水處理廠最常用的橡膠膜式微孔曝氣盤進行通氣,曝氣盤直徑為 20cm,位于水箱中心.根據實際工程中單個曝氣盤通常采用的通氣量,實驗中通氣量保持為 2m3/h.經空壓機壓縮與油水過濾器干燥后的空氣通過外徑為8mm的塑料管進入曝氣盤.水流流速測量使用聲學多普勒測速儀(ADV)完成,采用針式摻氣濃度儀測量氣含率,針式摻氣濃度儀由氣泡探針、放大整形電路和計算機采集系統組成,儀器具體測量原理可參考文獻[15].

為了測量實驗中氣泡直徑分布,首先采用高速攝像機拍攝帶有參照物的氣泡群照片,然后根據參照物的實際尺寸以及照片上氣泡與參照物的相對大小計算氣泡的實際大小.得到氣泡尺寸的分布規律(圖1),結果表明氣泡直徑的分布范圍較寬廣,概率分布形態接近于正態分布,多數的氣泡直徑為1.5～4mm,氣泡平均直徑約為3mm.

1.2 控制方程

采用歐拉－拉格朗日方法計算曝氣池內氣液兩相流.歐拉－拉格朗日方法中,液相在歐拉框架下使用 N-S方程計算,而每一個或每一組氣泡通過求解氣泡力平衡方程來追蹤其運動軌跡.

圖1 氣泡尺寸分布Fig.1 Histogram of bubble size distribution

對水流的連續性方程和動量方程進行空間濾波后得到大渦模擬控制方程:

歐拉－拉格朗日方法通過求解拉氏坐標系下的氣泡運動方程來得到每個離散氣泡的運動軌跡.氣泡的瞬時速度和位置的計算方程如下:

式中, mb為單個氣泡的質量; ub為氣泡速度; g為重力加速度,取9.8N/kg; ρL和ρG分別為水和空氣的密度. Finter為相間作用力,考慮的相間作用力包括阻力、虛擬質量力和Saffman 升力,即:

其中阻力系數CD的計算與氣泡直徑db有很大關系,本實驗中氣泡等效直徑分布主要集中在3mm左右,采用的計算公式為[13,17]:

相間作用力體現了連續相水體與離散相氣泡之間的動量傳遞,在式(2)中出現的單位體積內的相間作用力M由式(10)計算:

式中,k表示單位體積的計算區域內的出現的氣泡個數,n表示一個計算氣泡代表的同樣氣泡尺寸的氣泡數量.設曝氣盤通氣的質量流量為 Qm,單位時間內通過曝氣盤進入計算區域的氣泡個數為j,則n等于:

1.3 數值求解

在計算域內進行網格劃分,得到10.2萬個六面體型單元體,將上述微分方程組在單元體上積分得到一系列差分方程,然后用 SIMPLEC算法求解.計算域設為曝氣水箱中水體所占空間,計算域的上邊界取曝氣前靜止水面所在位置,不考慮由于曝氣引起的水深變化和水面波動.

對液相邊界條件,壁面上取無滑移邊界條件,水面上取對稱邊界條件.對氣泡的邊界條件,氣泡在壁面上設定為彈性反射,在水面設定為逸出邊界條件,氣泡只要到達此邊界就終止對此氣泡的跟蹤計算.

為了探討氣泡尺寸對曝氣池兩相流計算的影響,設計了3種氣泡尺寸設定方案:方案A:氣泡直徑按照實際測量的氣泡直徑分布(圖1)設定,氣泡根據直徑大小被分為11組,每組氣泡的數量由實測的該組尺寸所占概率確定;方案B:所有的氣泡直徑均設為3mm,即等于實測的氣泡直徑的均值;方案C:所有的氣泡直徑均設為2mm.

2 結果與討論

所有計算值與實測值的比較均是在經過曝氣盤中心的豎直截面上的 3個不同水平高度上進行,定義高度坐標為Z,寬度坐標為X,這3個水平高度分別表示為“Z=0.5,1,1.5m”.此截面上水流流動形態如圖2所示,在中間的水流受上升的氣泡群的帶動而快速向上運動,同時存在搖擺與卷吸現象,兩側水流下降而形成環流,這些典型現象與實驗觀察是吻合的.

圖2 水流瞬時流場Fig.2 Predicted instantaneous flow field

從圖3中可以看出,氣泡尺寸設定對垂向流速分布的影響較為顯著,采用不同的氣泡直徑進行計算時得到水流垂向流速分布曲線的陡峭程度與峰值均存在較大差異,并且離曝氣盤距離越大這種差異越明顯;與測量結果比較得到,方案A的計算結果與實測值最為吻合,其絕對誤差約為方案B和方案C的45%.

由圖4可見,3種方案得到的氣含率分布曲線在大部分區間十分接近,只是在對稱軸附近氣含率的大小和分布形式存在較大差異,且高度越大,差異表現得越明顯;與測量結果比較得到,總體上方案A的氣含率大小和峰值分布形式與實測值最為接近,其絕對誤差約為方案B和方案C的71%.

圖3 水流垂向流速的計算值與實測值比較Fig.3 Comparison of simulated and experimental profiles of the axial liquid velocity

相對于方案C,方案B設定的氣泡直徑更接近于實際氣泡直徑的均值,方案B得到的水流垂向流速分布與氣含率分布與實測值吻合得更好.說明采用單組氣泡尺寸時氣泡直徑應盡量等于實際氣泡的平均直徑.曝氣池內兩相流水力特性是決定氧傳質速率的關鍵因素.根據經典的氧傳質滲透理論得到氧傳質速率的主要評定參數氧傳質系數 KLa的計算公式為[4]:式中,DL為氧在水中的分子擴散系數,溫度恒定時為定值,Vr為氣泡與水流的相對速度,主要由氣泡尺寸與水流紊動強度決定,αG為氣含率.從公式(12)可見,氣泡尺寸與氣含率對氧傳質系數影響顯著,曝氣池內兩相流水力特性的研究對提高氧傳質速率數值預測的準確性具有重要意義.

圖4 氣含率的計算值與實測值比較Fig.4 Comparison of simulated and experimental profiles of the gas holdup

實際曝氣池為氣液固三相流,由于各種污染物質和活性污泥的存在將導致水體的表面張力、紊動強度和粘性等發生變化,進而影響水流流場結構和氣泡尺寸及分布.但這些影響是被動式的,它只是對兩相流水力特性的改變產生一個阻礙或促進的作用,而不會導致由于氣泡尺寸不同產生的兩相流水力特性的變化趨勢發生改變.

3 結論

3.1 對比分析了曝氣盤通氣量為 2m3/h的工況下計算與測量得到的水流垂向流速分布和氣含率分布,計算結果與實驗實測值整體上吻合較好,驗證了建立的曝氣池氣液兩相流數學模型的正確性.

3.2 設計了3種氣泡尺寸設定方案,方案A:氣泡直徑根據實測的氣泡直徑分布被分為11組;方案B:所有的氣泡直徑均設為平均氣泡直徑3mm;方案 C:所有的氣泡直徑均設為 2mm.結果表明,多組氣泡尺寸的計算結果與實測值吻合最好,其計算的水流垂向流速和氣含率的絕對誤差分別是單組氣泡尺寸的45%和71%;如果采用單組氣泡尺寸應盡量使其接近平均氣泡直徑.

3.3 氣泡尺寸對水流流場的計算具有較大的影響,而對氣含率分布的影響在大部分區域不明顯,只在氣含率峰值附近影響較顯著.

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Influence of the bubble size on numerical simulation of the gas-liquid flow in aeration tanks.

XIAO Bai-qing1, ZHANG Fa-xing2*, RONG Gui-wen1(1.School of Earth and Environment, Anhui University of Science and Technology, Huainan 232001, China；2.State Key Laboratory of Hydraulics and Mountain River Engineering, Sichuan University, Chengdu 610065, China). China Environmental Science, 2012,32(11)：2006～2010

In order to explore the influence of bubble size on numerical simulation of gas-liquid two-phase flow in aeration tanks, a mathematical model for two-phase flow in aeration tanks was established using large-eddy simulation and Eulerian-Lagrangian approach. Based on the measured bubble size distribution produced by a commonly used membrane diffuser in model experiments, three kinds of bubble size set schemes in numerical simulation were designed. The effect of the different set schemes on the calculation of the flow velocity and gas holdup was studied. Bubble size had a great influence on the flow field in aeration tanks, and had little effect on the gas holdup distribution in most regions except the vicinity of the gas holdup peak; the input of bubble size using multiple size groups instead of a single group improved the prediction of two-phase flow in aeration tanks; when single bubble size was used, it should be as close to the average bubble diameter as possible.

aeration tank；gas-liquid flow；bubble size；numerical simulation

2012-03-18

國家自然科學基金資助項目(50978173)

* 責任作者, 講師, zhfx@scu.edu.cn

X703

A

1000-6923(2012)11-2006-05

肖柏青(1980-),男,湖南常寧人,講師,博士,主要從事環境水力學研究.發表論文6篇.