過套管電阻率測井信號采集與處理方法研究

嚴正國，蘇娟

（西安石油大學(xué)光電油氣測井與檢測教育部重點實驗室，陜西西安710065）

過套管電阻率測井信號采集與處理方法研究

嚴正國，蘇娟

（西安石油大學(xué)光電油氣測井與檢測教育部重點實驗室，陜西西安710065）

微弱信號檢測技術(shù)是過套管電阻率測井儀器研制的關(guān)鍵技術(shù)難點。采用超低噪聲前置放大器、過采樣、取樣積分／平均、數(shù)字相敏檢波等技術(shù)，使微弱信號的檢測精度達到30nV。設(shè)計的前置放大器采用了浮地設(shè)計，低輸入阻抗的超低噪聲放大器具有盡可能低的1／f噪聲拐點和良好的低頻噪聲抑制性能。對微弱信號檢測采用過采樣技術(shù)，用高達16.384MHz的采樣時鐘對頻率為0.1～10Hz范圍內(nèi)的信號進行采樣，采用delta－sigma技術(shù)的A／D轉(zhuǎn)換器，達到了24bit的采樣精度、192dB的輸出信噪比和32ksps的采樣速率。過套管電阻率測井信號采集與處理技術(shù)已經(jīng)應(yīng)用到過套管電阻率模型機儀器研制中。室內(nèi)刻度和現(xiàn)場實驗結(jié)果證明，刻度電阻在0～100Ω范圍變化時，測量精度在10%以內(nèi)。

生產(chǎn)測井；過套管電阻率測井；超低噪聲；前置放大器；過采樣技術(shù)；數(shù)字相敏檢波

0 引 言

過套管電阻率測井采用三電極法通過測量激勵電流在套管上產(chǎn)生的電壓降測量地層的電阻率。為消除趨膚效應(yīng)、接觸電動勢以及電纜耦合的影響，采用超低頻正弦交流信號進行激勵。由于套管電阻很小，過套管電阻率測井信號非常微弱，其有用信號量級低至納伏級。確知頻率的微弱正弦信號采集與檢測技術(shù)是過套管電阻率測井的關(guān)鍵技術(shù)難點。

1939年原蘇聯(lián)Alpin提出三電極法測量套管井地層電阻率的方法。40多年的時間里，由于微弱信號檢測分辨率難以達到過套管電阻率測井的要求，過套管電阻率技術(shù)的發(fā)展幾乎處于停滯狀態(tài)［1－2］。最近10多年，隨著集成電路技術(shù)的飛速發(fā)展，出現(xiàn)了超低噪聲前置放大器和基于過采樣技術(shù)的高精度delta－sigma A／D轉(zhuǎn)換器，極大地提高了微弱信號檢測的分辨率和精度，使得過套管電阻率測井技術(shù)重新成為研究熱點，促進了過套管電阻測井儀器的研制步伐［3－10］。本文針對過套管電阻率測井信號采集與處理方法進行了研究。

1 系統(tǒng)設(shè)計

基于超低噪聲前置放大器和高精度delta－sigma A／D轉(zhuǎn)換器的過套管電阻率測井數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)見圖1。

圖1 過套管電阻率信號采集與處理系統(tǒng)框圖

從套管上得到的測量信號經(jīng)過超低噪聲放大器進行放大，采用過采樣技術(shù)的高精度A／D轉(zhuǎn)換器對其輸出進行采樣，利用取樣積分技術(shù)對采樣數(shù)據(jù)進行處理以提高信號信噪比，再利用高分辨率數(shù)字相敏檢波算法對數(shù)據(jù)進行分析和計算，得到被測信號的幅度和相位。

2 超低噪聲前置放大器設(shè)計

過套管電阻率測井微弱信號放大電路的噪聲性能主要取決于前置放大器的噪聲性能。前置放大器的選型和設(shè)計是過套管電阻率測井微弱信號放大電路設(shè)計的關(guān)鍵。套管電阻通常為微歐數(shù)量級，等效信號源內(nèi)阻極小。為了提高輸入信號功率，抑制電路噪聲，應(yīng)采用低輸入阻抗的超低噪聲放大器作為前置放大器，該放大器還應(yīng)具有盡可能低的1／f噪聲拐點和良好的低頻噪聲抑制性能。

采用三電極法測量地層電阻率時前置放大器的共模輸入信號很大，為了有效抑制共模信號和噪聲，本文設(shè)計的前置放大器采用了浮地設(shè)計（見圖2）。

圖2 前置放大器中的浮地設(shè)計

3 過采樣技術(shù)

過采樣是指用遠遠大于奈奎斯特頻率的采樣速率進行采樣。理論研究表明，量化噪聲的功率譜密度為

式中，fs是采樣頻率；Q是最小量化電平。由式（1）可見，增大采樣速率可以降低量化噪聲功率譜密度，進而可以提高A／D的分辨率。目前采用過采樣技術(shù)的delta－sigma A／D轉(zhuǎn)換器的有效分辨率可以達到24bit。

過套管電阻率測井微弱信號檢測，用高達16.384MHz的采樣時鐘對頻率為0.1～10Hz范圍內(nèi)的信號進行采樣，采用delta－sigma A／D轉(zhuǎn)換器，達到了24bit的采樣精度、192dB的輸出信噪比和32ksps的采樣速率。同時，高采樣速率可在較短時間內(nèi)取得大量原始采樣數(shù)據(jù)，為后續(xù)噪聲統(tǒng)計特性分析和利用數(shù)字信號處理算法進一步抑制噪聲提供了便利。

4 取樣積分／平均技術(shù)

對于確知正弦信號的檢測最有效的方法是多周期累加平均降噪和相干檢測方法。雖然采用過采樣技術(shù)提高了A／D的分辨率，但同時又使得數(shù)據(jù)量急劇增大。過套管電阻率測井信號頻率極低，如果直接采用多周期累加平均降噪和相干檢測方法，會極大地增加存儲器空間和DSP處理的負擔，也會極大地降低測量速度。對于低頻信號，采用過采樣和取樣積分的方法既能有效地降低噪聲，又降低了對存儲器空間的要求和DSP相干檢波的運算量。

當信號連續(xù)變化時，無法對同1個點進行多次采樣；但當信號頻率較低時，在很短一段時間Δt（Δt遠小于信號周期T）內(nèi)可近似認為信號沒有變化，可在Δt時間內(nèi)高速采樣累加降噪。

設(shè)原始采樣信號為S（i），i＝1，2，…，K，累加后信號為Sa（n），n＝1，2，…，N，累加長度為M，則

采樣信號經(jīng)M次測量并積分是線性相加的，信號積分值為平均值的M倍；而隨機噪聲是無規(guī)則起伏的，應(yīng)按矢量相加和均方根值平均，噪聲積分值為平均值的倍，故M次測量信噪比

則信號改善比

由式（2）可見，累加平均后由于噪聲的零均值特性，累加平均后噪聲大大降低，而信號幅度幾乎不變，因此信噪比得到了明顯提高。

5 數(shù)字相敏檢波技術(shù)

設(shè)待檢測信號S（t）＝Asin（ω0t＋φ），對S（t）在一個周期內(nèi)進行傅里葉變換，并取ω＝ω0，則有

這里，P＝Asinφ；Q＝Acosφ。

對S（t）進行采樣后變?yōu)镾（n），采樣長度為N，采樣頻率為fs。則采樣的周期數(shù)為NTs／T0。其中Ts＝1／fs，為采樣間隔；T0＝2π／ω0，為信號周期。采樣后的信號S（n）＝Asin（ω0nTs＋φ）＝A·sin

則有

即

同理可得

故可得

使用式（3）和式（4）就可以檢測出待測信號的幅度和相位。

6 實驗?zāi)Ｐ图皵?shù)據(jù)分析

過套管電阻率測井實驗?zāi)Ｐ腿鐖D3所示。工作模式有2種，刻度模式和測井模式。刻度盒中的R用來模擬地層電阻率，與電極U和D相連的導(dǎo)線模擬上下圍巖電阻率。工作時先把開關(guān)打到刻度模式，在刻度模式下測量Vs、du1和du2。再把開關(guān)打到測井模式，在測井模式下測量du′1、du′2和Vref。然后根據(jù)式（5）計算出地層電阻率。

圖3 過套管電阻率測井實驗?zāi)Ｐ?/p>

圖3中，當激勵電流為5A、圍巖電阻為60mΩ時，在相應(yīng)的工作模式下測量相應(yīng)的物理量，并根據(jù)式（5）計算出的地層電阻率值和標稱值以及其相對誤差（見表1）。從表1可看出，刻度電阻在0～100 Ω范圍變化時，測量精度在10%以內(nèi)。

圖4顯示了刻度電阻在0～100Ω范圍變化時，5次測量值的分布與標稱值的關(guān)系。由圖4可以看出，過套管電阻率測井模型在低電阻率地層測量時

圖4 實際測井數(shù)據(jù)與標稱值

準確度很高，在高電阻率地層測量時準確度相對低些，數(shù)據(jù)點有些發(fā)散，測量結(jié)果偏大。

7 結(jié) 論

過套管電阻率測井微弱信號檢測和處理方法已經(jīng)應(yīng)用到過套管電阻率測井模型機研制中。模型機室內(nèi)刻度和現(xiàn)場測井實驗證明，該微弱信號檢測精度可達到30nV，刻度電阻在0～100Ω范圍變化時，測量精度在10%以內(nèi)。

［1］ 吳銀川，張家田，嚴正國.過套管地層電阻率測井技術(shù)綜述［J］.石油儀器，2006，20（5）：1－5.

［2］ 嚴正國，包德洲.過套管電阻率測井微弱信號檢測誤差分析［J］.測井技術(shù)，2007，31（5）：486－488.

［3］ Sh.Singer B，F(xiàn)anini O，Strack K M，et al.Measurement of Formation Resistivity Through Steel Casing［C］∥1995年SPE年度技術(shù)會議論文，30628，1995.

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［6］ 張家田，季靜，嚴正國.過套管電阻率測井微弱信號檢測時域方法 ［J］.西安石油大學(xué)學(xué)報：自然科學(xué)版，2006，21（6）：80－82.

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［8］ 張家田，付彧，嚴正國.超低噪聲運算放大器AD797及其應(yīng)用［J］.石油儀器，2010，24（5）：75－79.

［9］ 張家田，雷燕，嚴正國.過套管電阻率測井微弱信號采集及處理［J］.石油儀器，2007，21（1）：8－10.

［10］嚴正國，張家田.高分辨同步數(shù)據(jù)采集處理系統(tǒng)設(shè)計［J］.中國計量學(xué)院學(xué)報，2006，17（3）：192－195.

Through－casing Resistivity Logging Signal Acquisition and Processing Techniques

YAN Zhengguo，SU Juan
（Key Laboratory of Photoelectric Logging and Detecting of Oil and Gas，Ministry of Education，Xi’an Shiyou University，Xi’an，Shaanxi 710065，China）

Weak signal detection is the key technique in developing through－casing resistivity logging tool.In this paper，ultra－low－noise preamplifier，oversampling method，sampling integration and sampling average method，digital phase－sensitive detection technique are applied in detecting logging signals and 30nV is achieved.The designed preamplifier uses the technique shown in Fig.2Ultra－low－noise preamplifier with low input resistance has 1／fnoise inflection point as low as possible and better low frequency noice suppression ability.The oversampling method is used in weak signal detection，and 16.384MHz sampling clock ia used to pick up the signals within the range of 0.1Hz to 10Hz.With the delta－sigma A／D convertor，the effective resolution is up to 24bit，output signal－noise ratio 192dB and sampling rate 32ksps.The through－casing resistivity logging signal acquisition and processing technique has already been used in the development of the through－casing resistivity logging experiment model.The indoor calibration test and field experiment of the model with those weak signal detection techniques showed that its measurement accuracy is less than 10%when the range of calibration resistance is 0～100Ω.

production log，through－casing resistivity logging，ultra－low－noise，preamplifier，oversampling method，digital phase－sensitive detection

P631.3 文獻標識碼：A

2011－06－16 本文編輯 李總南）