基于高光譜數據和RBF神經網絡方法的草地葉面積指數反演

包 剛，覃志豪，周 義，包玉海，辛曉平，紅 雨，海全勝

(1.呼倫貝爾草原生態系統國家野外科學觀測研究站，北京 100081;2.內蒙古師范大學內蒙古自治區遙感與地理信息系統重點實驗室，呼和浩特 010022;3.南京大學國際地球系統科學研究所，南京210093;4.內蒙古師范大學生命科學與技術學院，呼和浩特 010022;5.包頭師范學院，包頭 014030)

基于高光譜數據和RBF神經網絡方法的草地葉面積指數反演

包 剛1，2，3，覃志豪3，周 義3，包玉海2，辛曉平1，紅 雨4，海全勝5

(1.呼倫貝爾草原生態系統國家野外科學觀測研究站，北京 100081;2.內蒙古師范大學內蒙古自治區遙感與地理信息系統重點實驗室，呼和浩特 010022;3.南京大學國際地球系統科學研究所，南京210093;4.內蒙古師范大學生命科學與技術學院，呼和浩特 010022;5.包頭師范學院，包頭 014030)

基于中國農業科學院在呼倫貝爾草原實測的120組草地冠層光譜反射率及相應的葉面積指數(LAI)數據，在進行主成分分析(PCA)實現降維處理的基礎上，利用徑向基函數(radial basis function，RBF)神經網絡方法對草地LAI進行了高光譜反演研究。PCA結果表明，前9個主成分的累積貢獻率達到了99.782%，能包含原光譜數據的絕大部分信息。將120組LAI及相應的9個主成分樣本數據隨機分為校正集數據(90組)和預測集數據(30組)，分別用于神經網絡模型的建立和LAI的預測。所構建的神經網絡模型的模擬結果表明，RBF神經網絡模型對校正集樣本的模擬準確率達到100%(RMSE=0.0096，R2=0.999);預測集樣本的實測LAI和模擬LAI之間的均方誤差和決定系數分別為0.2186和0.839，取得了較好的模擬效果，有效提高了傳統的多元線性回歸方程(RMSE=0.4165，R2=0.570)的計算精度。

高光譜數據;RBF神經網絡;草地葉面積指數;反演

0 引言

葉面積指數(leaf area index，LAI)為單位面積中表現出的最大葉面積［1］。作為陸面過程系統模擬的一個重要參數，LAI不僅直接表征著地表植被生長狀況，而且與蒸騰作用、光合作用、呼吸作用、太陽光和水分的截取、地表凈初級生產力以及能量交換等密切相關［2］，是決定生物量和產量的關鍵因子，因而一直是遙感估測生物物理參量的焦點。對于植被冠層結構，LAI可以直接給出量化指標，因此被作為重要輸入參數應用到其他諸多研究中。吳彤等［3］在LAI和地面高光譜特征參數之間建立了回歸方程，并在此基礎上開展了東亞飛蝗高光譜遙感監測的研究; 趙巧麗［4］、馬勤建［5］及王登偉［6］等分別用LAI作為模型輸入參數估算了玉米干物重和棉花產量;Moran等［7－8］則進行了利用 LAI估算區域地表蒸散量的研究。因此，以更高的精度準確估算LAI，不僅可為植被信息遙感定量化研究提供參考，而且對光合有效輻射、作物產量和蒸散發量等各種參數的精確反演和病蟲害監測具有十分重要的意義。

本文通過獲取草地冠層高光譜反射率與相應的LAI數據，利用主成分分析(principal component analysis，PCA)法對高光譜數據進行降維處理，分別運用多元線性回歸和徑向基函數(radial basis function，RBF)神經網絡方法分析了草地冠層LAI與9個主成分之間的關系，對比研究這兩種方法的計算效率和估算精度，進而選擇相對較優的RBF神經網絡方法反演了草地LAI。該試驗旨在實現草地LAI的高光譜遙感監測以及提高LAI的計算精度。

1 試驗區與數據源

1.1 試驗區自然概況

試驗區位于內蒙古自治區東部呼倫貝爾市謝爾塔拉牧場(中心地理坐標 E 120°03'，N 49°19'，海拔628 m)的中國農業科學院呼倫貝爾草原生態系統國家野外科學觀測研究站，地處東部季風區和西北干旱區的交匯處，屬大陸性干旱氣候。年平均氣溫－3～－1℃，1月份最低溫度可達－45℃，年積溫在1780～2200℃之間;年降水量250～520 mm(主要集中在6～8月)，無霜期100～110 d;土壤以栗鈣土、暗栗鈣土為主，植被從東到西隨降水梯度由半濕潤氣候的森林草原帶逐漸過度到半干旱氣候的典型草原帶。植被從4月末開始返青，7月份(野外數據采集月份)達到生長旺盛時期，其地上生產力較高，為 1.3 ～2.0 t/hm2。

1.2 測量儀器及測定方法

1.2.1 光譜數據采集及預處理

試驗于2010年7月13～20日分別在中國農業科學院呼倫貝爾草原生態系統國家野外科學觀測研究站的謝爾塔拉六隊羊草草甸草原樣地、特尼河十一隊線葉菊草甸草原樣地、謝爾塔拉十二隊羊草草甸草原樣地和謝爾塔拉十二隊撂荒地恢復樣地4個樣地內進行。每個樣地內布設30個1 m×1 m的樣方，每個樣方內測定5條冠層光譜反射率曲線，取其平均值作為該樣方的最終光譜反射率，共獲得了120組有效光譜反射率數據。測量時傳感器探頭在冠層上方垂直向下，距冠層垂直高度約1 m左右，每次測量前均用白板對光譜儀進行定標。測定時間一般選擇晴天10:00～14:00之間。

光譜測量使用美國ASD公司設計制造的Field-SpecR○HandHeld高便攜性地物波譜儀，可在350～1100 nm波長范圍內進行連續測量(采樣間隔約為1.5 nm)，適用于從農作物監測、森林和草地研究到海洋學研究、礦物勘察等各方面。

使用光譜采集軟件包RS3對光譜數據進行均值計算、數據導出等預處理。

1.2.2 LAI采集

采用美國LI－COR公司生產的LAI－2000冠層分析儀測量草地冠層葉面積指數，該儀器使用的敏感波段設計在320～490 nm之間，通過輻射轉移模型用觀測數據來推算LAI。觀測時首先將探頭水平放置于冠層上方，按下測定按鈕，聽到兩聲蜂鳴后將探頭放入植被群落內地面上，在保持水平的情況下，按下測定按鈕;再次聽到兩聲蜂鳴后將探頭移動到群落內地面不同位置，重復測量5次后儀器自動測定出樣方的LAI。測定時間選擇在清晨6:30～9:00或下午16:30～19:00之間，以盡可能地避免或降低由太陽光直射引起的誤差。每個測試點的選擇在與光譜采集對應的樣方內進行，以保證光譜反射率和LAI數據之間的一一對應關系。

2 研究方法

2.1 RBF 神經網絡

徑向基函數神經網絡是一種以函數逼近理論為基礎，由輸入層、隱含層和輸出層構成的3層前向網絡結構。其中隱含層一般采用高斯函數作為激勵函數，將其每個神經元與輸入層相連的權值向量w1ji和第q個輸入矢量之間的距離乘上閾值bi作為本身的輸入。隱含層第i個神經元的輸入由公式(1)計算，即

式中，j表示神經元個數。

利用徑向基函數的閾值bi調節函數的靈敏度，但實際工作中閾值bi常用另一參數Ci(稱為擴展常數)來代替，在矩陣實驗室(matrix laboratory，MATLAB)神經網絡工具箱中，bi和Ci的關系被定義為bi=0.8326/Ci。將隱含層輸入帶入其激勵函數(高斯函數)后可得到隱含層輸出，即

由此可見，Ci值的大小直接反映輸出對輸入的響應程度［9］，其值越大，隱含層神經元對輸入矢量的響應范圍就越大，且神經元之間的平滑度也較好。輸出層的輸入為各隱含層神經元輸出的加權求和。由于激勵函數為純線性函數，因此最終輸出yq為

式中，w2i為連接隱含層和輸出層的權值向量。

理論上已證明RBF網絡是實現映射功能最優的前向傳播網絡，其構建的模型具有良好的推廣能力［10］。與誤差反向后傳(back propagation，BP)神經網絡相比，RBF網絡結構簡單、學習速度較快，且網絡的函數逼近能力、模式識別和分類能力都優于BP網絡［11－12］。

2.2 模型性能評價

通過對比決定系數(R2)、均方根誤差(RMSE)來評價模型的準確性。決定系數越高，均方根誤差越小，說明模型的模擬能力越強。

3 結果與分析

3.1 光譜數據PCA

高光譜遙感數據存在信息量大、信息相關性強以及信息冗余等問題，為數據分析和處理帶來了很多不便。因此，實現降維處理的同時又盡可能保留地物原有信息是高光譜數據應用的關鍵之一。PCA法是目前應用較廣泛的高光譜數據降維處理方法。本試驗所采用的光譜儀波段范圍為350～1100 nm，共有750個波段數據，形成了120(樣本)×750的數據矩陣。該數據經過PCA處理后，前9個主成分的累計貢獻率達到了99.782%(表1)，將原120×750的數據矩陣降低到120×9的數據矩陣，在部分地消除土壤背景或其他噪聲影響的同時，保留了原光譜數據絕大部分的特征信息。

表1 各主成分及其累計貢獻率Tab.1 PCs and its reliabilities

3.2 RBF神經網絡構建及LAI反演

RBF神經網絡算法因其結構簡單、訓練過程快速及在數據擬合與分類中良好的預測性和實用性而廣泛應用于諸多領域。本文對高光譜數據進行PCA處理后，將得到的9個主成分作為RBF神經網絡的輸入矢量來預測LAI的變化(即輸入層為9個節點，隱含層為9個節點，輸出層每個節點對應1個LAI)。由RBF神經網絡計算原理可知，在訓練RBF網絡時，確定擴展常數(spread)和目標誤差(goal)最為關鍵。本研究將網絡目標誤差預先設定為Goal=［0.01，0.02，0.03，0.04，0.05，0.06，0.07，0.08，0.09，0.001］共 10 個層次，擴展常數設計為Spread=［1∶0.3∶10］，即步長為0.3 的 1 ～10 范圍內共31個層次。再利用MATLAB 7.0軟件中的隨機排列函數randperm(n)對120組樣本數據進行隨機排列，隨機挑選出90個樣本作為校正集，其余30個樣本作為預測集。通過雙重循環反復訓練網絡，輸出對應于預測集數據的31×10個RMSE值，選擇最小RMSE值所對應的樣本最優排列、擴展常數和目標誤差。最終確定的擴展常數和目標誤差分別為1.3 和 0.01。

網絡參數優化確定之后，采用該模型分別預測LAI的校正集和預測集樣本，結果如圖1所示。

圖1 實測LAI與RBF神經網絡模擬LAI的關系Fig.1 Relationship between measured LAI and simulated LAI by RBF －NN

從圖1(a)可以看出，模型校正集的均方誤差和決定系數分別為0.0096和0.999，預測準確度達到了100%。預測集的實測LAI和模擬LAI之間均方誤差和決定系數分別為0.2186和0.839，如圖1(b)所示，模型預測值能準確地逼近實測值，取得了較好的模擬效果。

3.3 與多元線性回歸方法的比較

在統計產品與服務解決方案(statistical product and service solutions，SPSS)軟件環境下，利用上述神經網絡的校正集數據建立了LAI與9個主成分PCi(i=1，2，…，9)之間的多元線性回歸方程，即

多元線性回歸方程的決定系數R2為0.597，F檢驗值為12.540，統計顯著性Sig值為0.000(模型處于極顯著水平)，RMSE為0.4391(圖2(a))。同樣利用上式對神經網絡預測集樣本進行了LAI估算，其計算結果與實測值之間的均方誤差和決定系數分別為 0.4165 和0.570(圖2(b))。

圖2 實測LAI與多元線性回歸方程模擬LAI的關系Fig.2 Relationship between measured LAI and simulated LAI by multiple linear regression

對比圖1和圖2可以看出，RBF神經網絡方法模擬LAI的效果明顯優于多元線性回歸方法。

4 結論

1)大量的研究結果表明，植被的生物物理、化學參量與光譜反射率之間的關系是非線性的［13－14］。而神經網絡方法對復雜且非線性問題的擬合有著無可比擬的優勢，因此在分類、模式識別和函數逼近等多種非線性系統的定量預測中脫穎而出，成為當前解決非線性問題的一種重要手段。

2)本文運用徑向基函數(RBF)神經網絡方法建立了基于高光譜數據反演草地葉面積指數(LAI)的神經網絡模型，并對其模擬結果與傳統的多元線性回歸模型進行了對比研究。結果表明，神經網絡方法在LAI預測中決定系數(R2)提高了0.269，而均方誤差(RMSE)減少了0.1979，明顯優于多元線性回歸方法，能有效提高LAI的計算精度。

3)在基于冠層內部電磁輻射傳輸過程的理論模型或其他數據同化等方法的LAI反演中引入神經網絡算法，將會有利于優化模型輸入參數，進而提高LAI的反演精度。

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The Application of Hyper－spectral Data and RBF Neural Network Method to Retrieval of Leaf Area Index of Grassland

BAO Gang1，2，3，QIN Zhi－ hao3，ZHOU Yi3，BAO Yu － hai2，XIN Xiao － ping1，HONG Yu4，HAI Quan－sheng5
(1.Hulunber Grassland Ecosystem Observation and Research Station，Beijing 100081，China;2.Inner Mongolia Key Laboratory of Remote Sensing and Geographic Information System，Inner Mongolia Normal University，Huhehot 010022，China;3.International Institute for Earth System Science，Nanjing University，Nanjing 210093，China;4.College of Life Science and Technology，Inner Mongolia Normal University，Huhehot 010022，China;5.Baotou Normal University，Baotou 014030，China)

In accordance with the 120 sites of grassland canopy spectral reflectance and the leaf area index(LAI)data collected by Chinese Academy of Agricultural Science，the method of Radial Basis Function(RBF)neural network was developed for the prediction of LAI after the compression of spectral reflectance using principal component analysis(PCA).The PCA results show that the cumulative reliability of the first 9 PCs is up to 99.782%，covering the majority of original spectral information.The 120 sites of LAI and 9 PC samples were classified randomly for training dataset(90 sites)and predicting dataset(30 sites)，and were used to establish the neural network and predict the LAI，respectively.The results show that the accuracy rate of training data is up to 100%(RMSE=0.0096，R2=0.999).The root mean square error(RMSE)and correlation coefficient(R2)for the prediction dataset are 0.839 and 0.2186 respectivdg，thus achieving more preferable results and improved the accuracy(RMSE=0.4165，R2=0.570)of the traditional multiple linear regression method.

hyper－spectral data;RBF neural network;LAI of grassland;retrieval

TP 751.1

A

1001－070X(2012)02－0007－05

2011－06－26;

2011－07－14

國家重點基礎研究發展計劃(973計劃)項目(編號:2010CB951504)、國家自然科學基金(編號:41161060和41161086)、中國農業科學院呼倫貝爾草原生態系統國家野外科學觀測研究站開放基金項目(編號:2010－05)和內蒙古自治區高等學校科學研究項目(編號:NJ10169)共同資助。

10.6046/gtzyyg.2012.02.02

包 剛(1978－)，男，博士研究生，現工作于內蒙古師范大學內蒙古自治區遙感與地理信息系統重點實驗室，主要從事遙感與地理信息系統應用研究。E－mail:baogang@imnu.edu.cn。

包玉海(1964－)，男，教授，碩士生導師，主要從事土地利用/土地覆蓋及遙感應用研究。E－mail:baoyuhai@imnu.edu.cn。

(責任編輯:李 瑜)