機(jī)載激光雷達(dá)航帶平差實(shí)驗(yàn)研究
——基于參數(shù)模型和地面控制點(diǎn)數(shù)據(jù)

王圣堯，劉圣偉，崔希民，郭大海，鄭雄偉，魯 瀟

(1.中國(guó)國(guó)土資源航空物探遙感中心，北京 100083;2.中國(guó)礦業(yè)大學(xué)(北京)，北京 100083)

機(jī)載激光雷達(dá)航帶平差實(shí)驗(yàn)研究
——基于參數(shù)模型和地面控制點(diǎn)數(shù)據(jù)

王圣堯1，2，劉圣偉1，崔希民2，郭大海1，鄭雄偉1，魯 瀟1

(1.中國(guó)國(guó)土資源航空物探遙感中心，北京 100083;2.中國(guó)礦業(yè)大學(xué)(北京)，北京 100083)

機(jī)載激光雷達(dá)測(cè)量獲取的地表點(diǎn)云數(shù)據(jù)在經(jīng)過(guò)預(yù)處理解算后仍會(huì)殘余部分航帶性系統(tǒng)誤差，因此，在利用點(diǎn)云數(shù)據(jù)生成DEM等相關(guān)數(shù)字產(chǎn)品之前，必須檢查并改正這部分航帶性系統(tǒng)誤差。以此為主要目標(biāo)，選擇“十二參數(shù)模型”進(jìn)行航帶平差，總結(jié)航帶平差的一般技術(shù)流程，并對(duì)航帶平差過(guò)程中是否引入地面控制點(diǎn)的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析。結(jié)果表明，引入地面控制點(diǎn)進(jìn)行航帶平差，數(shù)據(jù)的內(nèi)外部精度均得到有效改善。

機(jī)載激光雷達(dá);航帶平差;十二參數(shù)模型

0 引言

目前，機(jī)載激光雷達(dá)測(cè)量技術(shù)主要用于快速獲取大面積三維地形數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)表現(xiàn)為大量的、離散的激光點(diǎn)，每一個(gè)激光點(diǎn)都包含三維坐標(biāo)和強(qiáng)度值等信息［1］。大面積機(jī)載激光雷達(dá)掃描測(cè)量通常以多航帶重疊掃描測(cè)區(qū)的方式來(lái)完成，這可能導(dǎo)致在航帶重疊區(qū)同一地理位置上，分屬2個(gè)或多個(gè)航帶的數(shù)據(jù)高程不連續(xù)，這種高程差就稱之為航帶性系統(tǒng)誤差。若航帶性系統(tǒng)誤差超過(guò)一定閾值，則可能造成后續(xù)激光點(diǎn)云數(shù)據(jù)分類錯(cuò)誤，隨之用其生成的DEM等數(shù)字產(chǎn)品就無(wú)法正確反映真實(shí)地形。一般利用航帶重疊區(qū)的共軛點(diǎn)或地面控制點(diǎn)資料建立觀測(cè)方程，以航帶平差的方式來(lái)消除這種誤差影響。目前國(guó)際上提出了多種消除航帶性系統(tǒng)誤差的數(shù)學(xué)模型，從簡(jiǎn)單的“三參數(shù)模型”到復(fù)雜的“十二參數(shù)模型”?！叭齾?shù)模型”僅針對(duì)高程系統(tǒng)誤差進(jìn)行改正，該方法的連接點(diǎn)須在地形平坦區(qū)域［2］;“六參數(shù)模型”和“七參數(shù)模型”假設(shè)航帶無(wú)變形，只存在正形變換，該方法的主要問(wèn)題是連接點(diǎn)與控制點(diǎn)的三維坐標(biāo)必須對(duì)應(yīng)，這在實(shí)際的激光雷達(dá)數(shù)據(jù)中進(jìn)行選擇和量度較為困難［3］;“十二參數(shù)模型”雖然要求連接點(diǎn)和控制點(diǎn)的三維坐標(biāo)必須對(duì)應(yīng)，且參數(shù)多，相關(guān)性高，但只要連接點(diǎn)數(shù)量足夠且分布均勻，解算的效果就較好［4］。因此，本文選擇“十二參數(shù)模型”進(jìn)行航帶平差處理實(shí)驗(yàn)，在總結(jié)航帶平差技術(shù)流程的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步分析是否將地面控制點(diǎn)引入平差過(guò)程及其產(chǎn)生的結(jié)果，考察其對(duì)數(shù)據(jù)內(nèi)部精度和外部精度的影響。

1 航帶性系統(tǒng)誤差修正方法

機(jī)載激光雷達(dá)數(shù)據(jù)的定位系統(tǒng)誤差主要來(lái)源于儀器本身的量測(cè)誤差、系統(tǒng)與系統(tǒng)之間的整合定標(biāo)誤差、差分GPS解算誤差以及坐標(biāo)投影轉(zhuǎn)換誤差等。這些誤差有的在儀器出廠前就已標(biāo)定，有的則在飛行掃描前通過(guò)定標(biāo)場(chǎng)定標(biāo)。但陀螺儀漂移誤差、GPS差分解算誤差和GPS大氣誤差等隨機(jī)誤差只能在飛行掃描后通過(guò)航帶平差修正。

1.1 航帶平差的數(shù)學(xué)模型

為消除或改善航帶性系統(tǒng)誤差的影響，必須選擇合適的平差模型和參數(shù)對(duì)機(jī)載激光雷達(dá)數(shù)據(jù)進(jìn)行航帶平差處理。

本文采用由Burman［5］提出的類似“十二參數(shù)平差模型”進(jìn)行航帶平差實(shí)驗(yàn)，該模型將航空攝影測(cè)量的概念引入機(jī)載激光雷達(dá)掃描系統(tǒng)中，增加了3個(gè)平移(˙x，˙y，˙z)和3個(gè)旋轉(zhuǎn)(˙ω，˙φ，˙κ)的線性漂移量，形成了12個(gè)參數(shù)。此模型要求連接點(diǎn)和控制點(diǎn)的三維坐標(biāo)必須對(duì)應(yīng)，即

Burman提出的觀測(cè)方程式為

式中:λZl為測(cè)點(diǎn)值與核檢點(diǎn)值之差;(dXddYddZd)T為偏移量初始值，會(huì)隨迭代計(jì)算而不斷更新;r，p，h 分別為姿態(tài)參數(shù) roll(側(cè)滾)，pitch(俯仰)和heading(航向);dr，dp，dh 為姿態(tài)參數(shù)偏移量，會(huì)隨迭代計(jì)算而不斷更新;dZi，j為高程格網(wǎng)值，會(huì)隨迭代計(jì)算而不斷更新;為歸一化坐標(biāo)下周圍四格點(diǎn)的近似值。

1.2 平差流程

機(jī)載激光雷達(dá)數(shù)據(jù)航帶平差處理主要流程如圖1所示。

圖1 機(jī)載激光雷達(dá)數(shù)據(jù)航帶平差處理流程Fig.1 Airborne LiDAR data strip adjustment process

1)資料收集與輸入。包括含時(shí)間序列的航跡信息、點(diǎn)云數(shù)據(jù)和地面控制點(diǎn)三維坐標(biāo)等。

2)逐航帶點(diǎn)云分類。航帶平差需依據(jù)重疊區(qū)內(nèi)固定點(diǎn)進(jìn)行，比如地面點(diǎn)。噪聲點(diǎn)和植被點(diǎn)屬于不固定地物，必須逐航帶獨(dú)立濾除，否則，重疊區(qū)內(nèi)較高的激光點(diǎn)可能被當(dāng)作植被點(diǎn)濾除，或者較低的激光點(diǎn)可能被當(dāng)作噪聲點(diǎn)濾除，造成重疊區(qū)數(shù)據(jù)缺失，無(wú)法真實(shí)反映航帶之間高差情況。由于激光點(diǎn)云在強(qiáng)度模式下顯示時(shí)，房屋特征比較明顯，且數(shù)量較少，在平差中又作用關(guān)鍵，所以采用人工分類比較合適。

3)航帶重疊區(qū)內(nèi)部精度檢驗(yàn)。這里的內(nèi)部精度指航帶重疊區(qū)內(nèi)各航帶數(shù)據(jù)之間的相對(duì)誤差大小。通過(guò)查看特征地物(如道路、房屋)剖面的點(diǎn)云，可得到重疊區(qū)共軛點(diǎn)之間的距離和高差。不同航帶的點(diǎn)云設(shè)置為不同顏色。若高差在閾值范圍內(nèi)(目前的經(jīng)驗(yàn)值為小于5 cm)，則不需要進(jìn)行航帶平差;若存在較大高差，可明顯看出2個(gè)航帶的激光點(diǎn)云走向不重合(圖2)，則需進(jìn)行航帶平差。

圖2 航帶重疊區(qū)數(shù)據(jù)的高差Fig.2 The hight difference of overlap data

4)樣本點(diǎn)選擇。針對(duì)分類資料，選擇較為可靠且具有代表性的地面、房屋或斜坡作為樣本點(diǎn)，并對(duì)其賦予不同的權(quán)重。樣本點(diǎn)代表性越強(qiáng)，點(diǎn)云分類越精確，權(quán)重設(shè)置越大。目前，一般只針對(duì)dz(高程偏移量)，dr(側(cè)滾偏移量)，dp(俯仰偏移量)和dh(航向偏移量)為未知參數(shù)計(jì)算，其他漂移量在短航線測(cè)量時(shí)可以忽略。根據(jù)已有資料對(duì)不同參數(shù)解算難易程度的分析，航帶間高程方向和側(cè)滾方向上的偏移參數(shù)dz和dr的解算比較容易實(shí)現(xiàn)，在僅有平坦地面的情況下就可以進(jìn)行;但俯仰和航向偏移參數(shù)dp和dh的解算則相對(duì)困難，dp的解算需要有飛行方向的斜坡，dh的解算則需同時(shí)有飛行方向和垂直飛行方向的斜坡［6］。所以，在選擇樣本點(diǎn)時(shí)應(yīng)盡量滿足上述要求，樣本點(diǎn)的選擇是否適當(dāng)，直接影響平差效果。

5)未知數(shù)解算。利用“十二參數(shù)航帶平差”方法迭代計(jì)算各姿態(tài)參數(shù)修正量。解算方式分無(wú)地面控制點(diǎn)和含地面控制點(diǎn)2種。首先，在工作區(qū)內(nèi)盡量均勻地選擇航帶重疊區(qū)中含有平地、光滑斜坡和房屋等典型地物的區(qū)塊，并利用這些區(qū)塊創(chuàng)建工程文件，對(duì)該工程文件進(jìn)行飛行姿態(tài)偏移(heading，roll，pitch)和掃描鏡尺度(mirror scale)誤差參數(shù)解算，并將解算參數(shù)應(yīng)用于全部測(cè)區(qū)數(shù)據(jù)的改正，即為工程整體參數(shù)解算;然后，將全部測(cè)區(qū)數(shù)據(jù)組成區(qū)塊性的工程文件，其中可以去除植被覆蓋度過(guò)大造成無(wú)地面點(diǎn)或地面點(diǎn)稀少區(qū)塊的數(shù)據(jù)，最后，解算每一條航線的高程偏移dz等(也可同時(shí)解算側(cè)滾偏移量dr)改正參數(shù)。

6)逐航帶點(diǎn)云修正。根據(jù)解算出的參數(shù)修正量，逐航帶進(jìn)行點(diǎn)云坐標(biāo)修正。再次檢驗(yàn)航帶重疊區(qū)數(shù)據(jù)內(nèi)部精度:若高差滿足要求，表示航帶平差完成;若高差仍超過(guò)閾值，可考慮重新選擇樣本點(diǎn)或更改樣本點(diǎn)權(quán)重設(shè)置等，繼續(xù)進(jìn)行航帶平差，直到平差結(jié)果滿足要求。

7)成果分析。對(duì)平差后的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析評(píng)價(jià)，利用航線重疊區(qū)數(shù)據(jù)評(píng)價(jià)內(nèi)部精度，利用地面控制點(diǎn)資料檢測(cè)外部精度。這里的外部精度指對(duì)比同一地理位置上激光點(diǎn)坐標(biāo)和地面控制點(diǎn)坐標(biāo)得到的絕對(duì)精度評(píng)價(jià)結(jié)果。

2 實(shí)驗(yàn)區(qū)概況與數(shù)據(jù)

實(shí)驗(yàn)區(qū)為湖北省宜昌市秭歸縣城。秭歸縣位于湖北省西部，屬典型的峽江河谷山區(qū)縣。實(shí)驗(yàn)區(qū)面積為16.63 km2，占5個(gè)航帶，共設(shè)有11個(gè)靜態(tài)GPS測(cè)量地面控制點(diǎn)(圖3)。激光點(diǎn)云數(shù)據(jù)由Leica ALS50－II機(jī)載激光雷達(dá)設(shè)備獲取。

圖3 實(shí)驗(yàn)區(qū)正射影像及地面控制點(diǎn)分布Fig.3 Orthophoto and ground control points in test area

3 結(jié)果分析

對(duì)實(shí)驗(yàn)區(qū)機(jī)載激光雷達(dá)數(shù)據(jù)進(jìn)行航帶平差的結(jié)果(表1)表明，不論航帶平差處理過(guò)程中是否引入地面控制點(diǎn)資料，其對(duì)數(shù)據(jù)內(nèi)部精度的改善效果大致是相同的，無(wú)明顯區(qū)別。本實(shí)驗(yàn)選擇了區(qū)內(nèi)11個(gè)控制點(diǎn)中的 JC03，JC06，JC14 和JC23(圖3)，但在進(jìn)行內(nèi)部精度評(píng)價(jià)時(shí)沒(méi)有采用這4個(gè)點(diǎn)的資料，以避免控制點(diǎn)重復(fù)使用可能對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果的影響。

表1 航帶平差處理前后內(nèi)部精度評(píng)價(jià)Tab.1 Internal accuracy evaluation before and after adjustment (m)

但對(duì)外部精度評(píng)價(jià)的結(jié)果(表2)為:引入地面控制點(diǎn)之后的均方根誤差為0.119 m，相對(duì)于平差之前原始點(diǎn)云的均方根誤差0.1978 m有較大改善;沒(méi)有引入地面控制點(diǎn)的均方根誤差為0.218 m，比平差前增大。這說(shuō)明，不引入地面控制點(diǎn)的航帶平差雖然會(huì)改善數(shù)據(jù)內(nèi)部精度，但不會(huì)提升數(shù)據(jù)外部精度，甚至造成外部精度的降低;而利用分布合理的適量地面控制點(diǎn)進(jìn)行平差，不僅能夠改善數(shù)據(jù)內(nèi)部精度，其外部精度也可以得到顯著提升。

表2 航帶平差處理前后外部精度評(píng)價(jià)Tab.2 External accuracy evaluation before and after adjustment (m)

4 結(jié)論

采用“十二參數(shù)模型”的航帶平差方法能夠有效地改善機(jī)載激光雷達(dá)數(shù)據(jù)的航帶性系統(tǒng)誤差;在平差過(guò)程中，引入適量且分布合理的地面控制點(diǎn)進(jìn)行平差控制，不僅能夠改善機(jī)載激光雷達(dá)數(shù)據(jù)的內(nèi)部精度，其外部精度也可以得到顯著提升。

［1］張小紅.機(jī)載激光雷達(dá)測(cè)量技術(shù)理論與方法［M］.武漢:武漢大學(xué)出版社，2007.

［2］Crombaghs M J E，Brüegelmann R，de Min E J.On the Adjustment of Overlapping Strips of Laseraltimeter Height Data［J］.International Archives of Photogrammetry and Remote Sensing，2000，33(B2):230－237.

［3］Morin K，El－Sheimy N.A Comparison of Airborne Laser Scanning Adjustment Methods［C］//ISPRS WGII/2 Three－ dimensional Mapping from InSAR and LiDAR Workshop Proceeding，Banff，Alberta，Canda，2001.

［4］Kilian J，Haala N，Englich M.Capture and Evaluation of Airborne Laser Scanner Data［J］.International Archives of Photogrammetry and Remote Sensing，1996，31(B3):383 －388.

［5］Burman H.Adjustment of Laser Scanner Data for Correction of Orientation Errors［J］.International Archives of Photogrammetry and Remote Sensing，2000，33(B2):125 －132.

［6］TerraSolid公司.TerraMatch Users Guide［EB/OL］.(2011 －01 －12)［2011 －01 －31］.http://www.terrasolid.fi.

Airborne LiDAR Strip Adjustment Research:Based on Model Parameters and Ground Control Points Data

WANG Sheng－ yao1，2，LIU Sheng－wei1，CUI Xi－min2，GUO Da－h(huán)ai1，ZHENG Xiong－wei1，LU Xiao1
(1.China Aero Geophysical Survey and Remote Sensing Centre for Land and Resources，Beijing 100083，China;2.China University of Mining＆ Technology(Beijing)，Beijing 100083，China)

Although preprocessing surface point cloud data obtained by airborne LiDAR measurement technique can correct some systematic errors，the output point cloud data may still have some remnants of systematic errors between air stripes.Therefore，the errors must be checked and corrected prior to the utilization of DEM and other related digital products obtained from airborne LiDAR data.This paper thus analyzed several adjustment methods，summed up the technical process of strip adjustment based on the twelve－ parameters model，and compared the results of studying the problem whether the ground control points are needed or not after the adjustment.It is shown that adjusting with ground control points can not only improve the internal accuracy but also improve the external accuracy effectively.

airborne LiDAR;strip adjustment;the twelve parameters model

TP 75

A

1001－070X(2012)02－0019－04

2011－09－09;

2011－11－30

中國(guó)地質(zhì)調(diào)查局“長(zhǎng)江中上游(江津—宜昌段)1∶5萬(wàn)航空遙感地質(zhì)調(diào)查”項(xiàng)目(編號(hào):1212010911004)及“國(guó)土資源部百名優(yōu)秀青年科技人才計(jì)劃”項(xiàng)目資助。

10.6046/gtzyyg.2012.02.04

王圣堯(1987－)，女，碩士研究生，主要從事機(jī)載激光雷達(dá)方法研究。E－mail:sy1987_w@163.com。

(責(zé)任編輯:刁淑娟)