鋼結構穩定性問題探析

梁弢

(貴州大學職業技術學院，貴州 貴陽市 550004)

1.鋼結構失穩的類型

（1）第一類穩定問題或者具有平衡分岔的穩定問題（也叫分支點失穩）。完善直桿軸心受壓時的屈曲和完善平板中面受壓時的屈曲都屬于這一類。

（2）第二類穩定問題或無平衡分岔的穩定問題（也叫極值點失穩）。由建筑鋼材做成的偏心受壓構件，在塑性發展到一定程度時喪失穩定的能力，屬于這一類。

（3）躍越失穩是一種不同于以上兩種類型，它既無平衡分岔點，又無極值點，它是在喪失穩定平衡之后跳躍到另一個穩定平衡狀態。但和不穩定分岔失穩又有某些相似的現象，都在喪失平衡之后又跳躍到另一個穩定平衡狀態。當前，隨著穩定問題研究的逐步深入，上述分類看起來已不夠了。設計為軸心受壓的構件，實際上總不免有一點初彎曲，荷載的作用點也難免有偏心。一方面要真正掌握這種構件的性能，就必須了解缺陷對它的影響，其他構件也都有個缺陷影響問題；另一方面就是深入構件屈曲后性能的研究。

2.鋼結構穩定性的分析方法

2.1 平衡法

該法是求解結構穩定極限荷載的最基本方法。是根據已發生了微小變形后結構的受力條件建立平衡微分方程，然后解出臨界荷載。在建立平衡微分方程時遵循如下基本假定：(1)構件是等截面直桿。(2)壓力始終沿構件原來軸線作用。(3)材料符合胡克定律，即應力與應變成線性關系。(4)構件符合平截面假定，即構件變形前的平截面在形后仍為平截面。(5)構件的彎曲變形是微小的，曲率可以近似地用撓度函數的二階導數表示。根據以上假定條件，建立平衡微分方程，代人相應的邊界條件，即可解得軸壓構件的臨界荷載。

2.2 能量法

能量法是求解穩定承載力的一種近似方法，通過能量守恒原理和勢能駐值原理求解臨界荷載。(1)能量守恒原理求解臨界荷載。

保守體系處在平衡狀態時，貯存在結構體系中的應變能等于外力所做的功，即能量守恒原理。其臨界狀態的能量關系為：△W=△U，式中△U指應變能的增量；△W指外力功的增量。由能量守恒原理可建立平衡微分方程。(2)勢能駐值原理求解臨界荷載。勢能駐值原理指：受外力作用的結構，當位移有微小變化而總勢能不變，即總勢能有駐值時，結構處于平衡狀態。表達式為：dⅡ=dU—dW=0。式中，dU指虛位移引起的結構內應變能的變化，它總是正值；dW指外力在虛位移上作的功。

2.3 動力法

處于平衡狀態的結構體系，若施加微小干擾使其發生振動，這時結構的變形和振動加速度都和已經作用在結構上的荷載有關。當荷載小于穩定的極限荷載值時，加速度和變形的方向相反，因此干擾撤去后，運動趨于靜止，結構的平衡狀態是穩定的；當荷載大于穩定的極限荷載值時，加速度和變形的方向相同，即使撤去干擾，運動仍是發散的。因此結構的平衡狀態是不穩定的。臨界狀態的荷載即為結構的屈曲荷載，可由結構的振動頻率為零的條件解得。

3.鋼結構穩定設計中需注意的問題

3.1 正確選擇軸心受壓構件的截面類型

一般，鋼結構的穩定設計多采用長度系數計算法，該法方便簡單，但關鍵是如何確定構建的截面類型，從而根據構建的長細來確定穩定系數φ?！朵摻Y構設計規范》中把軸心受壓構件的截面分成 a、b、c、d四類。設計人員應該明確截面的分類主要是幾何缺陷和殘余應力對不同截面影響程度不同，其中殘余應力起主要作用。不同形狀的截面會有不同的殘余應力分布，相同形狀的截面因成型的方法不同(軋制或焊接)和尺寸比例的不同也使殘余應力有很大的不同。對于H形和工字型截面來說，腹板上的殘余應力沒有翼緣上的影響重要，設計人員應注意翼緣中的殘余應力的分布特點和數值(尤其是殘余壓應力)。

對于軋制H形鋼翼緣上的殘余壓應力很大，對截面繞y軸的剛度削弱很多，對穩定不利，且殘余應力大小隨著寬高比b/h而異。寬高比越大，翼緣上的殘余壓應力也越大，因此就軋制H形鋼而言，當b/h≤0.8時，對x軸是A類截面，對y軸是B類截面。當b/h≥O.8時，對x軸和y軸都是B類截面；而對于焊接的H形截面來說，焊縫附近有很高的殘余拉應力。對于焊接構件，若翼緣板是軋制而成的寬扁鋼或是經剪切機剪切時，翼緣兩邊有很高的殘余壓應力帶，對于y軸的穩定不利，故該截面類型對于x軸和y軸分別屬于B、c類；而若翼緣板是火焰切割而成，且未經過刨邊，翼緣邊緣為殘余拉應力，對于 y軸穩定就有利得多，故該類型的截面對于x軸和y軸均屬B類截面。對于軋制工字鋼，因翼緣較厚，故翼緣殘余應力全為拉應力，穩定性能良好。但是考慮到軋制工字鋼翼緣寬度較小，故對x軸和y軸的穩定計算分別屬A和B類。對于鋼管殘余壓應力很小，穩定性能良好，故對x軸和y軸的穩定計算均屬A類。對于焊接箱形截面殘余壓應力的大小主要是和壁板的寬厚比b/t有關，b/t越大，殘余應力就越小，故規范按照壁板的寬厚比b/t>20和b/t<20分別屬于B和c類截面。截面殘余應力主要是因為在軋制過程中不均勻冷卻造成的。寬翼緣的H形鋼翼緣和腹板交接處的材料最厚，冷卻最慢，其翼緣的殘余應力分布和板類似，但腹板兩端受拉。普通的工字形鋼翼緣厚而窄，冷卻得慢，最后呈現殘余拉應力，而腹板上大部分是殘余壓應力。另外，一般來說，板件的厚度越大，殘余應力就越大，且有沿著厚度變化的特點，導致其抗壓性能有別于一般的壓桿。這主要是鋼材在軋制過程中可以破壞鋼錠的鑄造組織，細化鋼材的晶粒，并消除顯微組織的缺陷。經過熱軋后，鋼材組織密實，力學性能得到改善。所以規范中把板件的厚度大于或等于40mm的厚壁構件用表列出來，且其中有兩種情況屬于D類。

3.2 結構計算簡圖和實用計算方法所依據的簡圖相一致

桿件穩定計算的常用計算方法，往往是根據一定的簡化和假設或是典型情況得到的，設計者須明確所設計的結構符合這些假設才能正確使用。當計算的對象和實用計算方法的簡圖有差別時，設計人員應對簡圖的差異造成的后果作到心中有數。如：框架柱穩定計算所用的計算長度系數是針對橫梁不承受軸力的情況得出的。若橫梁承受比較大的軸壓力時，采用這些數據就會得出不安全的后果。所以規范附錄(規范P13-P135)說明：“當與柱剛性連接的橫梁所受軸心壓力Nb比較大時，橫梁線剛度應該乘以折減系數αN?！?/p>

對于無側移框架柱：當與柱子剛性連接的橫梁所受軸心壓力Nb較大時：αN=1-Nb/NEb;橫梁遠端嵌固時：αN=1-Nb/(2NEb)。

對于有側移框架柱：橫梁遠端與柱剛接時：αN=1-Nb/(4NEb)；橫梁遠端鉸支時：αN=1-Nb/NEb；橫梁遠端嵌固時：αN=1-Nb/(2NEb)。

式中，NEb=π2EIb/l2；Ib為橫梁截面的慣性矩；L為橫梁的長度。

3.3 設計結構的細部構造和構件的穩定計算相一致，使兩者有很好的一致性。例如：按照簡支梁計算其穩定性，就要求在細部構造上確保梁端不發生扭轉。如果梁端支座不能有效地阻止扭轉，則穩定性能將在一定程度上有所降低。

3.4 設置必要的支撐構件確保框架等的桿件不出現平面失穩現象。平面結構構件的平面穩定計算必須和結構布置相一致。

[1]刁建華.鋼結構穩定性分析[J].科技信息，2009，(10)：65.

[2]孫普,張娜.鋼結構穩定設計心得[J].建設科技，2009，(4)：49-50.