普通高中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)與學(xué)生探究能力的培養(yǎng)

摘 要：實(shí)驗(yàn)教學(xué)有利于刺激大腦皮層，促使學(xué)生進(jìn)行積極思維，還能讓學(xué)生在動(dòng)手實(shí)踐過程中感受到自主探索與發(fā)現(xiàn)的樂趣。就高中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)中學(xué)生探究能力的培養(yǎng)進(jìn)行了研究，并提出了幾點(diǎn)教學(xué)建議，僅供參考。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；實(shí)驗(yàn)教學(xué)；探究能力；培養(yǎng)

著名教育家波利亞曾經(jīng)說過：“教師在課堂上講了些什么并不重要，而學(xué)生在課堂上想了些什么才是最重要的。”在素質(zhì)教育背景下，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)得到了廣泛應(yīng)用，利用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)，有助于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和探究能力，能有效促進(jìn)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)改革。那么，如何利用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)培養(yǎng)學(xué)生的探究能力呢？

一、利用數(shù)學(xué)概念實(shí)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力

在傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)中，很多教師都會(huì)滿足于“講清楚”，而學(xué)生也都滿足于“記住了”，但是數(shù)學(xué)概念是怎樣形成與發(fā)展的，卻沒有加以深究。從知識(shí)的構(gòu)建層面來說，數(shù)學(xué)教師應(yīng)轉(zhuǎn)變常規(guī)教學(xué)方式，設(shè)置相應(yīng)的教學(xué)情境，通過數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)引導(dǎo)學(xué)生探究探索，從而弄清楚概念的形成過程，并將其內(nèi)化為自身的知識(shí)體系，形成新的知識(shí)概念，加深學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的理解與領(lǐng)悟。例如，在教學(xué)橢圓形的概念時(shí)，可以這樣來設(shè)計(jì)教學(xué)過程：（1）用多媒體演示宇宙中恒星的運(yùn)行軌道，讓學(xué)生知道橢圓的畫法。（2）讓學(xué)生利用紙板、細(xì)繩、圖釘?shù)任锲罚凑照n本中的繪制方法來畫橢圓形。（3）提出問題：“紙板上的作圖過程說明了什么？”學(xué)生通過自己動(dòng)手繪畫，已經(jīng)對橢圓產(chǎn)生了一定的認(rèn)知，于是回答：“繪制的曲線代表了點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡，從橢圓上任何一點(diǎn)到橢圓上兩定點(diǎn)的距離之和不變。”（4）要求學(xué)生在繩長不變的情況下，改變兩個(gè)圖釘?shù)木嚯x，并畫出圖形，然后提出問題：①兩圖釘之間的距離變小時(shí)，畫出的圖形有何變化？②兩圖釘重合時(shí)，能畫出怎樣的圖形？③兩圖釘之間的距離等于繩長時(shí)，能畫出怎樣的圖形？④把兩個(gè)圖釘固定起來，當(dāng)繩長小于兩圖釘之間的距離時(shí)，能畫出圖形嗎？經(jīng)過學(xué)生動(dòng)腦思考和動(dòng)手實(shí)踐，最終他們回答出了以上幾個(gè)問題。最后，要求學(xué)生自己給橢圓下一個(gè)完整的定義。通過這一實(shí)驗(yàn)教學(xué)法，不但加深了學(xué)生對橢圓概念的認(rèn)知，而且提高了學(xué)生的自主探究學(xué)習(xí)能力。

二、通過數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)規(guī)律、揭示結(jié)論，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力

所有的數(shù)學(xué)定理、法則、公式、性質(zhì)等內(nèi)容都是在不斷的實(shí)踐探索中提煉、總結(jié)出來的，作為數(shù)學(xué)教師，要深入挖掘教材知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)觀察，并自主動(dòng)手參與實(shí)驗(yàn)，就像一個(gè)小數(shù)學(xué)家那樣提出問題、分析問題，從而模擬數(shù)學(xué)規(guī)律和結(jié)論的發(fā)現(xiàn)過程，不僅有助于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還能夠使學(xué)生更加牢固地掌握數(shù)學(xué)內(nèi)涵，提高學(xué)生對數(shù)學(xué)知識(shí)的靈活應(yīng)用能力。

如，在講解“雙曲線定義”之前，教師可以先讓學(xué)生用圖釘、鉛筆、拉鏈等用具，按照教師要求畫圖思考：

1.雙曲線圖形是怎樣的點(diǎn)的集合？與橢圓形進(jìn)行比較給雙曲線下定義。

2.當(dāng)圖釘?shù)倪h(yuǎn)近距離發(fā)生變化時(shí)，雙曲線開口的開闊程度有什么相應(yīng)的變化？

3.什么情況時(shí)無法畫出雙曲線圖形？

當(dāng)動(dòng)手探究結(jié)束之后，教師再引導(dǎo)學(xué)生思考：到兩個(gè)定點(diǎn)的距離之差的絕對值：（1）若大于兩定點(diǎn)之間的距離，則這樣的點(diǎn)的軌跡是怎樣的？（2）若等于兩個(gè)定點(diǎn)之間的距離，則這樣的點(diǎn)的軌跡又是怎樣的？這樣一來，通過實(shí)踐與思考，有助于學(xué)生完整掌握雙曲線的定義，正確把握最終結(jié)論。這種在教師指導(dǎo)下，由學(xué)生自主進(jìn)行實(shí)踐探究的學(xué)習(xí)方式，不但可以使他們獲取比較全面的知識(shí)內(nèi)容，而且有助于學(xué)生認(rèn)清知識(shí)的形成過程，有效激發(fā)了他們的邏輯思維能力，提高了學(xué)生綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力。

三、借助數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)解決抽象問題，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力

雖然大部分的數(shù)學(xué)理論知識(shí)都比較抽象，但是通常情況下，它們都有著某種直觀的思維作為背景，作為數(shù)學(xué)教師，其任務(wù)是通過數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，將這種思維的直觀性充分展現(xiàn)出來，幫助學(xué)生理解問題本質(zhì)，了解知識(shí)的形成及發(fā)展過程。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要充分利用一切可供想象的空間條件，深入挖掘知識(shí)中的想象因素，激發(fā)學(xué)生的想象能力，引導(dǎo)學(xué)生思維從單向思維向多向思維拓展，從而解決一些具有較強(qiáng)抽象性的問題。例如，在教學(xué)《離心率》這一課時(shí)，可以設(shè)計(jì)一套“離心率與圓錐曲線的形狀”的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課件，讓學(xué)生通過訪問教師在服務(wù)器上設(shè)置的實(shí)驗(yàn)課件，來增強(qiáng)獨(dú)立探究的能力。為了進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的立體思維能力，教師可以利用電腦設(shè)計(jì)立體模型，讓學(xué)生在觀察模型的過程中得到相應(yīng)的啟發(fā)。例如，在教學(xué)“面與面所成角”時(shí)，就可以利用幾何畫板來設(shè)計(jì)一個(gè)能夠任意轉(zhuǎn)動(dòng)的二面角，并在課堂上讓學(xué)生親自操作、反復(fù)觀察，幫助他們建立三維立體空間的思維意識(shí)。

總之，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要注重通過實(shí)驗(yàn)教學(xué)激發(fā)學(xué)生的自主探究意識(shí)，促使他們像小小數(shù)學(xué)家一樣，對所有的數(shù)學(xué)概念、定理、法則、規(guī)律等進(jìn)行積極的探索和探究，只有在探究過程中認(rèn)真觀察、大膽質(zhì)疑、猜想驗(yàn)證、實(shí)踐證明，才能得出最為科學(xué)的數(shù)學(xué)結(jié)論，也只有這樣，才能使學(xué)生真正愛上數(shù)學(xué)這門科學(xué)，并在自主探究學(xué)習(xí)過程中不斷成長和進(jìn)步。

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（作者單位 福建省泉州市德化縣第三中學(xué)）