平移必須沿直線運動嗎

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　　前些日子，筆者參加了一次省級教研活動。活動期間，主辦方特意邀請了省內外的名師進行同課異構研究，三位名師同上了三年級的《平移和旋轉》這一課，他們以不同的思路、不同的教法展示了他們或平實、或大氣、或智慧的課堂，給與會者奉獻了一道道美餐。三位老師都通過引導，讓學生得出了平移現象“直”的屬性。其中一位老師的教學過程如下：
　　師：(出示兒童樂園圖，有摩天輪、觀光纜車、大風車、垂直極限、小火車、直升機等幾種游戲項目的動畫，讓學生邊看動畫邊用手勢表現它們的運動方式)這六種游戲項目的運動方式是不一樣的，你能將它們按運動的方式分成兩大類嗎?
　　生：摩天輪、大風車、直升機是一類的，垂直極限、小火車、觀光纜車又是一類的。
　　師：能說說為什么這么分嗎?
　　生：摩天輪、大風車、直升機都是轉動的。
　　師：那其他呢?
　　生：是平著移動的。
　　師：小火車是和地面平的，那垂直極限呢?
　　生：是豎直的。
　　師：觀光纜車呢?
　　生：(用手勢比劃)是斜著的。
　　師：這樣的移動不一定都是平的，誰能表達得更精確一些?只要怎樣就行了?
　　生：平移。
　　師：平移可以和地面平行的，可以是豎直的，也可以是斜著的，只要是沿著直線運動就行了。
　　師：你能給這兩種運動取個名字嗎?
　　生：平移，旋轉。
　　[深度追問]
　　平移必須沿直線運動嗎?
　　平移和旋轉是依據新課標的要求，在小學階段新增加的教學內容。平移和旋轉是物體或圖形在空間變化位置的方式，認識平移和旋轉對發展空間觀念有著重要的作用。本單元的認知目標是讓學生結合實際初步感知平移和旋轉現象，能正確判斷某一物體或圖形的運動是平移還是旋轉，能在方格紙上把簡單的圖形沿水平方向或豎直方向平移。教材第一道例題教學日常生活里的平移和旋轉現象，列舉的火車、電梯、纜車的運動和風扇、螺旋槳、鐘擺的運動都是學生比較熟悉的，他們能根據畫面想象出實際的運動狀態。教材通過這些物體的運動，讓學生初步體會生活里的平移和旋轉現象，從而具有對物體平移、旋轉現象的感性認識。
　　對平移和旋轉教材沒有下定義，也沒有用語言描述，教師在教學時確實不必做過多的理性分析和闡述，只需要引導學生在觀察中比較和體會平移和旋轉現象的特點，從而形成初步的感性認識。但是，我們教給孩子的知識應該是正確的。“平移要沿直線運動”是錯誤的，不科學的。北師大版八年級上冊第三章《圖形的平移和旋轉》中對平移是這樣定義的：“在平面內將一個圖形向某個方向移動一定的距離，這樣的圖形運動稱為平移。平移不改變圖形的形狀和大小。”“經過平移，對應點所連的線段平行且相等；對應線段平行且相等，對應角相等。”可見沿直線運動并不是平移的特征。如下圖，長方形物體運動的路線相同，都是在圓周上，但圖1是做平移運動，在運動過程中，長方形物體運動前后對應點所連的線段平行且相等；圖2是做旋轉運動，在運動過程中，長方形上每一點都繞旋轉中心沿相同方向轉動了相同的角度，任意一對對應點與旋轉中心的連線都是旋轉角，對應點到旋轉中心的距離相等。當然，我們對小學生不需要做這樣精確的講解，但是教師應該引導學生形成正確的經驗知識，否則會嚴重影響后續學習。
　　[反思啟迪]
　　三位教師都是非常杰出的老師，為什么會出現同樣的問題?推而廣之，在更大的范圍內是否也存在這樣的問題?這不得不引起我們的思考。
　　1.當前小學數學教師數學素養的整體性缺失。我們許多老師在師范學習時都沒有機會接觸平移、旋轉這些知識(如我本人)，新課程改革增添了許多教學內容，要求也和以前不一樣，有些內容教參上也沒有做明確的說明，在教師自己都沒能正確領會一些概念的本質意義時，只能是“跟著感覺走”。如此看來，出現上述問題就不難理解了。推而廣之，這一現象也絕不是個案，應該是普遍問題。必須引起我們的高度重視。
　　2.從管理者入手，重視教師知識的缺失，加強職后的培訓，為提升教師隊伍的整體素養創造條件。要根據本校教師隊伍的實際狀況，確定培訓對象，梳理培訓內容，組織教師認真鉆研教材，結合教材中教師感到困惑處介紹有關數學知識，使數學理論與教學實踐相結合，這樣教師就能學得進、用得上，效果才會好。要通過組建以骨干教師牽頭的教研組，以組內教研、專家引領、專題培訓等形式，切實提高培訓的效果。
　　3.從教學參考書編寫入手，充分考慮教師隊伍結構的多樣性、差異性，為一線教師教學提供更多的幫助。在編寫教學參考資料時，不能把所有的教師都想象成和編者一樣的水平，要考慮到教師的個體差異、接受師范教育時代的不同、新課程與傳統教材間的區別等等因素，對不容易把握的內容，尤其是新增加的內容，要做更為詳細的介紹，對教師在教學過程中要把握的度做更為詳盡的說明。要多深入一線，了解教師的整體數學素養，從而有的放矢地編寫教參。
　　當然，提升小學老師的數學素養是一項系統工程、長期工程，教師本身的內在需求是內因，培訓、提供教參等僅是外因，外因必須通過內因才能起作用。如何調動教師的積極性，激發他們的自覺性，主動地學習數學學科知識，從而提升數學素養，還需要我們做更多的工作。
　　參考文獻：
　　[1]史寧中，關于“平移與旋轉”的對話，小學數學教師，2006(1—2).
　　[2]曹培英，“圖形與變換”的備課與教學，人民教育。2006(13－14).
　　(作者單位　江蘇省鹽城市第一小學教育集團鹽瀆實驗學