感受數學思想方法的魅力

　　2001年頒布的《數學課程標準》（實驗稿）第一次將“基本的數學思想方法”作為學生數學學習的目標之一，要求通過義務教育階段的數學學習，學生能夠“獲得適應未來社會和進一步發展所必需的重要數學知識（包括數學事實、數學活動經驗）以及基本的數學思想方法和必要的應用技能”。《數學課程標準》（2011版）則將上述課程目標進一步概括為“四基”，即數學的基礎知識、基本技能、基本思想和基本活動經驗。
　　可見，《數學課程標準》（2011版）已經不再局限于通過滲透數學思想方法加深對數學知識的理解，而是把感悟數學思想方法當做數學課程整體目標的一個有機組成部分，關注基礎知識、基本技能、基本思想和基本活動經驗這些顯性和隱性目標的整體實現。這是一種全新的數學教育觀，是對我國小學數學重視“雙基”的繼承和發展。
　　我們的數學課堂應該致力于追求數學思想的價值引領，充分挖掘教材中的數學思想，在教學中有意識地加以滲透和運用，啟迪、發展學生的數學思維，激發學生的學習興趣和學習主動性，促使學生形成牢固、完善的認識結構，讓學生在潛移默化中去領悟、運用，并逐步內化為數學思維品質。
　　一、在教材中提取
　　第一，堅持教材分析的整體性。作為小學數學教師，我們應該深刻理解小學數學的知識體系，能夠從數與代數、圖形與幾何、統計與概率、實踐與綜合應用四個方面，通曉小學數學的全部教學內容，逐步了解各部分滲透的數學思想方法，以便滲透時逐步推進，避免顧此失彼。斯苗兒老師曾經說過：“一些課上得不好的原因不在于方法和技巧，而是教師本身的數學功底。”因此，我們應該做到從整體上把握教材，認清教材特點，梳清教材脈絡，理清教材思路，從整體上構建教材中數學思想的立體框架。
　　第二，堅持教材分析的獨特性。教師應根據學生的認知規律和現有水平，領會教材的編寫意圖，同時也不應受教材的約束和限制，要學會靈活地處理教材，創造性地使用教材，實現數學思想有機融合在數學知識的形成過程中。在研讀教材時，我們要多問自己幾個為什么，如怎樣才能喚起學生進行深層次的數學思考，如何引導學生主動探究新知，怎樣根據教材的編排意圖適時地滲透數學思想方法等。努力讓數學課本上看得見的思維結果，折射出看不出的思維活動過程，弄清新知的形成過程，將教材的編排思想內化為自己的教學思想，找準新知教學的生長點。
　　如在一年級的教材中，經常會出現這樣的習題：
　　6－□＞4 12＞4＋□ 6＋□＜10
　　7＜15－□ □＋8＜13 10＞5＋□
　　雖然這些題目只是要求學生在空格中填進一個合適的數，但我們應該明白，若把□換成x，則上面的題目就變成了不等式。這時x就是一個變元符號，就會有一定的取值范圍，這一個“位置占有者”的作用就會凸顯出來。我們可以引導學生思考、討論一些這樣的問題：□內最大能填幾？最小呢？最多能填幾個數？同樣，在此基礎上還可以進一步深化：□＋○＜7，可以填些什么數？這樣的處理更好地滲透了符號變元這一數學思想，教材的思維價值才能顯露出來。
　　二、在過程中滲透
　　數學思想往往呈隱蔽的形式，沉積、凝聚在數學結論的背后，常常滲透在學生獲取知識和解決問題的過程中。著名數學家波利亞認為學習任何知識的最佳途徑，都是由自己去發現、探究，因為這種理解最深刻，也最容易掌握其中的內在規律、性質和聯系。我們應該有效地引導學生去經歷知識形成的過程，讓學生在觀察、實驗、分析、抽象、概括的過程中，體驗到知識背后所負載的方法、蘊涵的思想。唯此，學生所掌握的知識才是鮮活的，這樣的學習才是充滿智慧的。我們應該引導學生在經歷思想方法的過程中去感受和理解數學思想，促使學生對數學知識的理解達到領悟的水平。
　　在《用數對確定位置》