如何培養學生的審題解題能力

摘 要：　在中學數學教學中，經常會碰到學生解題速度慢，錯寫，漏寫答案的情況。針對這一現象，就如何培養學生的解題能力，本文從以下幾個方面去分析：扎實學生的基礎知識；培養學生的閱讀能力；培養學生的解題興趣；鍛煉學生分析問題和解決問題的能力；培養學生的探究能力和反思能力。

關鍵詞：　中學數學教學 解題能力 閱讀能力 探究能力 反思能力

在多年的教學中，發現老師在課堂上講過的題目，平時練過的題目，學生很容易作答，若對數學題目的已知條件稍作改變，或題目的深度進一步拓展就難以解決了。數學教學大綱明確指出，數學教育要發揮在培養人的邏輯推理和創新思維方面的不可替代的作用，學生應當有足夠的時間和空間，經歷觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證等活動過程，不應該加大題目的訓練量，忽視知識的形成過程。這種忽略思維訓練的做法，必然制約學生創新能力的培養。

一、夯實學生的知識基礎

數學是從已有的知識和經驗為依據的，數學認知結構的發展也是一種延續性發展，我們不能片面地側重解題訓練，以大量演練習題代替基礎知識的傳授。

例1：已知點A（a，a+2）在第二象限內，則a的取值范圍為 。

解決這個數學問題必須具備的數學基本知識是：（1）第二象限內的點的坐標特征；（2）會解一元一次不等式組。若缺少這兩個知識點的認識，解題就無法進行。

再如，若一直角三角形兩邊長為3和4，則第三邊長為 。學生易受勾股數“3、4、5”的影響，只寫一個答案。這個思維定勢都是由于基礎知識掌握不牢固而造成的，事實上，只有夯實了知識基礎，學生的解題能力才會真正得到提高。

二、激發學生的解題興趣

解數學題是艱苦的腦力勞動，沒有積極的興趣是不可能克服困難，排除障礙的。在解題過程中，要尊重學生的創造性，對學生在解題過程中遇到的困難和出現的問題，要適時有效地給予幫助和引導，使所有學生都能在數學學習中獲得成功的體驗，樹立自信心，增強克服困難的能力和毅力。

在平時的教學中，學生的計算經常出錯，或者多個答案只寫了一個，作業本發下來后才恍然大悟：“我會的呀，怎么又錯了呢！”

以題組的形式出示命題后，學生在解題過程中，在題與題之間自然而然地比較中，很容易發現解題的要領，這比單獨解題效果要好得多。在容易識記的同時，也提高了學生的解題興趣。

經過上述分析，學生從邊的角度判定DEBF是平行四邊形，已經水到渠成。等學生完成解答后，可再引導學生思考不同的方法，來調動學生思維的積極性，避免形成思維定勢，而且能加深對所學知識的理解。在例題教學中，要引導學生積極參與分析題意，啟發學生解題思路，盡量要學生暴露整個思維過程，讓學生用自己的語言把問題表達出來。

在數學解題中，學生是主體，教師是主導，教師要善于發現學生學習中存在的問題，并積極互動，了解學生的思考情況，注重學生解題的全過程，而不只是要求學生進行模仿和記憶，更應深入了解學生的真實想法，真正發揮解題引導者的作用，優化學生解題的思維方式。

五、注意在平時課堂教學中培養學生的探究能力

要發揮學生的主動性，親歷問題解決的過程，讓學生體驗問題解決過程中每一步的得與失，進而轉化為自己的方法。而數學猜想能縮短解決問題的時間，獲得數學發現的機會，可以鍛煉學生的思維，有助于培養學生的創新和創造能力。

例6：七年級下冊《平面圖形的認識（二）》的小結與思考中提到了如何推導多邊形的對角線條數公式，我們可以引導學生從特殊到一般，從三角形、四邊形……到多邊形，得出公式。

多邊形的對角線：連接多邊形不相鄰的兩個頂點的線段，叫做多邊形的對角線。

學生經過“問題—思考—討論—交流”的探究程序，不僅學到了新知，運用分類討論，從特殊到一般的思想，還培養了思維的廣闊性。

六、培養學生的解題反思能力

數學家波利亞在《怎樣解題》中把解題分為四個階段：弄清問題，擬訂計劃，實現計劃，回顧。其中回顧就是解題后的反思，它是解題思維過程中的深化和提高，由于學生認知結構水平的限制，熱衷于做大量題，不善于糾正和找出自己的錯誤，缺乏解題后對解題方法和思維的概括。

培養學生對解題過程進行反思，是提高學生解題思維的需要，是學生對知識的理解由感性上升為理性的蛻變，是學習方法的自我提升和發展。在解題過程學會反思，可以達到事半功倍、舉一反三的效果。在解題過程中，由于缺少教師的具體指導，學生往往不知道反思什么，該怎樣反思，或者反思只停留在對解題過程的重新理解，達不到知識內化的效果。

這樣一引申，無疑對學生的觀察力和知識掌握程度提出了更高的要求。問題的解決是思維的核心，數學問題間有共性，要求在解題過程中進行反思，把握問題的本質，把解題思路由特殊化引向一般化，通過變式拓展，通過比較反思，每個問題的解決又不失一般性。在問題得到解決的同時，原有的解題認識結構也得到了拓展和延伸。

數學問題的解決實際上是知識的應用過程，是學生把課堂上所學的技能和方法用于訓練和鞏固的過程，重視問題的解決過程要求我們在設計問題時有層次性，從具體到抽象，從特殊到一般，使學生有慢慢走出迷霧的感覺，獲得成功的體驗。并關注學生的個體差異，注重調動學生解題和學習的積極性，給學生充分的時間和機會，逐步形成解決問題的一般方法和策略。綜上所述，提高學生解題能力是一項長期的工作，我們要隨時觀察學生的解題時碰到的障礙，尋求突破的方法，使學生的解題能力不斷增強。