新課標下如何培養學生的數感

摘 要：　數感的形成是一個漸進的、沉淀的、積累的、潛移默化的過程，需要在較長時間的充分感知、體驗和感受中逐步建立起來。在數學教學中應當結合有關知識，學生生活經驗，實踐操作，訓練數感等，采用一定教學策略，加強數感的培養，讓學生在對數的充分感知、感應和感受中，逐步形成解決問題的策略，形成良好數感，提升數學素養。

關鍵詞：　新課標 數學教學 數感

《數學課程標準》把數感作為義務教育階段的一個重要學習內容，把“數感”擺在首要位置，這充分表明在小學數學教育中培養和發展學生的數感，具有十分重要的意義。所謂“數感”，就是對數學的感覺、感受乃至感情。數感是人對數與運算的一般理解，它是一種主動地、自覺地或自動化地理解數和運用數的態度和意識。數感是人的一種基本的數學素養，它是建立明確的數概念和有效地進行計算等數學活動的基礎，是數學與現實問題建立聯系的橋梁。那么如何培養學生的數感呢？

一、生活實踐，培養數感

《數學課程標準》強調：“要引導學生聯系自己身邊具體、有趣的事物，通過觀察、操作、解決問題等豐富的活動，感受數的意義，體會數用來表示和交流的作用初步建立數感。”培養數感是建立明確的數概念和便捷有效地進行計算等活動的基礎，是將數學與現實問題建立聯系的橋梁。現實生活是數學的源泉，應讓學生更多地接觸和理解現實生活中的實際問題，這樣學生可以在現實情境中經歷建立數感的數學過程，獲得對數與數量及數量關系的感知經驗。

在教學中常常遇到這樣的情況，學生的作業里出現：“小明身高138米”、“一包鹽重1噸”、“爸爸每天工作8分”、“媽媽體重55克”……如此荒誕讓人哭笑不得的結果實際上就是學生缺乏生活上的實踐，對數概念沒有切身的體驗與把握，沒有形成良好的數感。數學來源于生活，培養學生的數感離不開學生的生活經驗。在教學中，教師要充分挖掘數與學生生活實踐的“切入點”，設計學生感興趣的生活素材，積極創造條件，深刻地把握數的概念，建立數感。教學中一定要注意把知識與生活實際相聯系，讓學生在生活中充分地感知、體驗，再加入適當的抽象概括。如在生活中數數各種物品；或到操場上去走走、跑跑、測測、量量，讓學生感受1米、100米、1000米等的距離，感受1平方米、1公頃的大小；或到超市去看看、稱稱、掂掂，感受1克、10克、100克、1千克、10千克等的實際重量。這些活動不僅能讓學生對數有敏銳的感受力，還能培養學生“親近數學”的行為，使數學學習充滿樂趣。這樣，就不會出現作業中可笑的現象了。

生活實踐可以讓學生獲得數感，還可以讓學生感受到生活中處處有數學，體會到數學在生活中的用處。這樣使學生在生活中體會了數的意義和服務于生活的事實，進一步增強學生的數感。

二、實踐操作，強化數感

數學知識不是一個簡單的結果而是一個過程，數概念的抽象和數量關系的建構及對數量的估計通常在具體的行為操作和思維探究中實現。動手操作活動就是學生學習過程的展現，是經驗不斷內化、提升的過程。因此，學生通過動手操作、動口說、動腦想多種感覺器官參與學習，進行具體的操作探究，有助于學生正確、全面、深刻地感知數、認識數，從而強化數感。

因此我在低年級教wY7ezEIpl7LroP6PC0M5Lw==學10以內數的認識時，讓學生通過數數小棒，數數卡片，擺一擺圓片，剪剪幾朵花，畫一畫幾種水果、房子等讓學生直觀感受到1，2……這些數究竟是什么，它們可以表示多少。學生列舉了很多例子，如1棟房子，1輛車，1把筆，1張桌，1所學校，1個班級，讓學生理解1既可以表示一個物體，又可以表示一個整體，一個單位。在學了1的基礎上再學2、3，等等，真正意義上理解數幾的含義，它是表示幾的物體，如幾架飛機幾條船，幾個梨，既可以表示吃又可以表示玩的用的，與學生生活密切聯系。又如在教11～20數時，也是用數小棒先讓學生數出十幾根小棒，問怎么樣擺才能讓大家看得清清楚楚，然后學生通過動手擺一擺，在同桌交流、比較中得出結論。一致認為把10根捆成一捆，余下幾根放在一齊，一捆表示十個一。不僅顯示出這樣擺的優越性，而且對兩位數的數位有一個很深刻的認識，為今后學習多位數打下一個良好的基礎。

實踐出真知。學生只有實踐操作，動手做數學、用數學，而不是聽數學、記數學，才能真正理解和感悟數學知識，形成數感，增強數感，培養數學應用能力。

三、學會估算，發展數感

估算是發展學生數感的有效途徑之一。《數學課程標準》指出：“估算在日常生活與數學學習中有著十分廣泛的應用，培養學生的估算意識，發展學生的估算能力，讓學生擁有良好的數感，具有重要的價值。”

因此，教師首先要提高估算教學對于促進學生形成良好數感重要性的認識；其次，要多引導學生結合實例，利用自己的生活經驗和直覺進行估算，強化對數據的認知，形成較強的量化能力，逐步使學生擁有良好的數感。在教學“計量單位”后，可設計一些本身蘊含著估算價值的例子讓學生進行練習。如一支鉛筆長約（），運動場一周長約（），我們學校大約有學生（）人，一袋梨4（），一間教室長15（）等。學生的良好數據感和量化能力不僅表現在對數據的提取和加工上，同時還表現在“能估計運算的結果，并對結果的合理性作出解釋”上。如，“小紅家養豬年收入是5850元，養魚年收入是3480元。估計這兩項年收入一共多少元？”不同學習程度的學生的估算策略有所不同。有的說：“5000加3000等于8000，850加480大于1000，因此，它們的和比9000多一點。”有的說：“5850少于6000，348少于3500，因此它們的和比9500少。”有的說：“這個數比5000+3000大，比6000+4000小。”這些估算方法都是對的。教師應組織學生交流各自的估算方法，比較各自估算的結果，說出各自對估算結果的合理性解釋，逐步發展學生的估算意識和估算策略，提高學生的估算能力，讓學生擁有良好的數感。

學生在這樣的估算訓練中，估算能力逐漸提高，見到生活中的事物，能夠很快和數建立起聯系，體會了數的大小、多少的實際意義，對數的感知能力也逐步提高。

四、解決問題，升華數感

前蘇聯教育家贊科夫說過：從學生生活經驗中舉出的例子，將有助于他們把所學習的概念跟日常生活中十分熟悉的事物之間建立起聯系。只有當學生把所學知識與生活經驗聯系起來，才能更好地掌握知識，內化知識。例如，在一節實踐活動課中，教師創設情境，如：春天來了，同學們最想做的是什么事情呢？學生回答是春游。在組織春游的過程中，我們會遇到哪些問題呢？或者你能用數學知識解決什么問題？同學們紛紛想出了很多問題，有租船問題；有購票問題；有計算耗油量的；有根據路程與速度估算時間的；有設計路線的。學生從多角度考慮，設計了許多解決問題的方案，并對自己設計方案的合理性做出比較。例如，公園大船每條坐6人，租金10元，小船每條坐4人，租金8元，全班50位同學，請學生設計一種租船方案，計算出所用錢數，比較一下哪種租船方案最佳，并說說理由。結果種種租船方案出臺，經過比較認為租7條大船，2條小船最省租金。

讓學生在親身活動經歷和運用中感受數學，培養了學生良好的數感，鞏固了對書本數學知識的理解和應用，同時學生的數感也得到了升華。

數感的形成是一個漸進的、沉淀的、積累的、潛移默化的過程，需要在較長時間的充分感知、體驗和感受中逐步建立起來。在教學過程中應當結合有關知識，兒童生活經驗，聯系身邊有趣的事，等等，采用一定教學策略，加強對學生數感培養，把數感體現在教學過程之中。讓學生在對數的充分感知、感應和感受中，逐步學會解決問題的策略，形成良好數感，提升數學素養。