公共數學課程建設與改革方案

　　摘要：針對公共數學課程的建設與改革，首先提出總體思路，然后從完善課程體系、優化教學內容、改革教學方法、加強教材建設、改革考試模式、加強網站建設六個方面給出實施方案，最后說明了落實工作的具體措施。
　　關鍵詞：公共數學；課程；改革
　　公共數學課程是高校各專業培養計劃中重要的公共基礎理論課，其目的在于培養學生所必備的數學素質，為培養我國現代化建設需要的高素質人才服務。在高校，大學數學的學習，不僅使學生的知識結構擴充，更重要的是，對培養學生的創造性思維能力、抽象概括能力、邏輯推理能力、自學能力、分析問題和解決問題能力，對開闊學生思路，提高學生綜合素質等都至關重要。為適應學校創建應用型人才培養目標的要求，結合公共數學課程教學的現狀，我們制定了公共數學課程建設與教學改革實施方案。
　　一、總體思路
　　公共數學課程建設的總體思路是：既要為專業課奠定數學基礎，又要全面培養學生的數學素質；既要傳授現有知識，又要為學生未來的發展打下基礎；既要培養學生數學計算的能力，又要培養學生應用數學知識分析、解決實際問題的能力。同時，還要注意發揮公共數學課程在形成學生良好人文素質方面的重要作用。
　　二、完善公共數學課程體系
　　目前，我校公共數學課程都是各院系自行制定的，其明顯缺陷是課時設置不合理，偏重專業而忽略素質培養。為了實現“兼顧基礎與提高、理論與實踐、思想與方法、公共平臺與專業應用的關系，特別是突出學生能力的培養，為大學數學與專業應用的結合提供延伸發展的接口，為學生創新能力的培養構建一個良好的系統”的教學改革思想，我們將對“高等數學”、“線性代數”和“概率統計”三門課程統一課時，并壓縮理論課課時，逐步增加數學實驗課的比重，對文科專業學生增開“數學與邏輯學”選修課，對理工、農、經管類專業學生分層次增開“數學提高”選修課。根據課程的性質將所有公共數學課程分成公共基礎必修課、一般性選修課、提高性選修課、創新性選修課和文科選修課五大類。
　　三、優化課程教學內容
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　　公共基礎必修課主要為專業課學習提供必要的數學基礎，即該類課程側重數學的工具性，因此課程內容主要根據專業需要來確定。為進一步提高教學質量，有必要對傳統教學內容進行調整和優化。以少而精為原則，改革傳統理論過多，推導證明過多，解題技巧過多的內容，刪去一些過于抽象且實際中不常用的內容，融入現代數學思想和方法，融入理論之于應用的過程。在總課時基本不變的前提下，壓縮理論課學時，增加與理論教學內容相關的數學實驗，加強理論與實踐的結合。
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　　為培養應用型、創新型人才，根據數學課的特點設置各門選修課。有的側重介紹數學工具，有的側重培養理性思維，有的側重數學美教育。
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　　該類課程是對數學有濃厚興趣或要接受更高教育的學生開設的數學選修課，其教學內容是結合專業和實際問題，進一步學習數學的理論方法及數學前沿知識。另外也將學生的研究生入學數學考試作為一個重點，為學生接受更高的教育做準備，為創新能力的培養提供更多的機會。
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　　數學建模課程的內容是運用數學方法解決實際問題，課程后期學生可選擇自己感興趣的實際題目，基本脫離教師的指導，完成模型的建立和求解。通過這一階段的教學，使學生實現理論與實際的結合，受到創新能力的初步培養。
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　　對于文科學生，數學教育在“工具”方面的作用相對次要，培養抽象思維的任務較輕，而培養“理性思維”、“邏輯推理”和“數學文化”的任務較重。因此，針對文科學生開設的課程“數學與邏輯”，在內容上通過精選適合文科生的例子，借助實例闡述有關連續量、離散量和隨機量的簡單數學知識，注重數學思想和方法的追根求源和數學思維的訓練，不像理工科數學那樣全面、系統地講授數學理論。
　　四、改革課程教學方法
　　（一）理科課程
　　根據數學知識的特點和學生的實際，靈活而恰當地選用啟發式、研討式和類比探索式等多種教學方法。
　　啟發式教學法：堅持以學生為主體，教師為主導的原則，以啟發式教學理論為導向，構建以準備、誘發、釋疑、轉化、應用為基本要素的傳動結構的教學模式。在課堂教學中，教師通過精心設計的問題進行誘發導引，并結合課堂練習精講啟發，及時總結學生討論交流的結果，針對疑難問題進行講解，突破教學難點，將知識遷移轉化為學生能力，從而讓學生掌握解決實際問題的技能技巧，進而實現備教材、備教法、備學生的三結合。
　　研討式教學法：首先教師精心設計問題，然后學生按教師傳授的方法進行獨立探索，并展開交流討論，最后由教師進行歸納總結和講評。這種教學模式突出了學生在學習過程中的主體地位，能夠充分調動學生的學習積極性和創造性，有利于培養學生的綜合能力，提高學生的綜合素質。
　　類比探索式教學，就是通過聯想，將在性質、關系、結構、功能、意義等方面相似的事物聯系起來，然后加以類比，從而達到相互借鑒、相互移植、觸類旁通效果的思維方法。在教學中應該努力培養學生的這種能力。
　　傳統媒體（黑板、粉筆等）和現代多媒體技術的靈活運用，是師生開展數學探究活動的必要輔助手段，構成學與教活動的重要基礎。為此，我們將開發公共數學電子教案，對基本知識、基本理論采用課件顯示，對推理、證明、求解等內容采用動畫演示與黑板推導相結合的方式。傳統的黑板推演過程能展現思維的發展軌跡，洞察思考的來龍去脈，發展空間想象力和捕捉數學創造的靈感；動畫演示直觀，易于吸引學生的注意力，激發學生的學習興趣。
　　（二）文科課程
　　根據文科數學的教學目的，用通俗易懂的語言描述概念，合理地把握知識的深度，避免面面俱到地講內容，揚其形象思維之長，補其邏輯思維之短；揚其閱讀能力之長，補其運算能力之短。對一般的文科大學生來說，應當盡可能地降低嚴格論證的要求，而側重于介紹已有的數學知識，讓他們學會運用，注意培養學生終生學習的能力。
　　五、加強課程教材建設
　　教材建設是教學改革的關鍵環節。為了將優化整合后的教學內容、課程體系更好地體現出來，為了實現以提高數學素質為靈魂的教學改革思想有更真實的依托，我們計劃針對理工科編寫《高等數學》和《大學數學提高》兩套教材，針對文科編寫《數學與邏輯學》一部教材。
　　編寫理工科《高等數學》教材，要注重基本概念的建立、基本方法的介紹和解題技巧的訓練，注重數學思想方法的提煉和總結，注重與專業實際相聯系，注重數學的工程應用和數學建模思想，注重知識的完整性、模塊化與層次性。
　　編寫理工科《大學數學提高》教材，根據各專業對數學的深層次要求，全面總結所學的各門數學必修課程，在知識、能力、素質三個方面提出更高要求，揭示各部分知識的聯系，強化數學與實際的聯系。根據重點精選例題，提供大量的練習題。
　　編寫文科《數學與邏輯學》教材，通過查閱文科各專業大量的圖書、雜志，選取一些新穎而有趣的數學題材，介紹各種各樣的數學應用方法以及數學發展史上一些重大事件，用各種生動的事例吸引學生學習數學。練習題要有趣、誘人，并且某些教學內容可以放到練習題當中。整本教材中數學演算盡可能降低，以免讓數學原理的燦爛光輝被數字和計算所遮蓋。
　　六、改革課程考試模式
　　公共基礎必修課要求學生扎實地掌握課程的基本知識和基本運算技能，期中考試和期末考試都是閉卷，題型包括填空題、選擇題、計算題、證明題和應用題，課程成績各項比例為：平時成績（包括作業成績、考勤、課堂回答問題、數學實驗等情況）占總成績的20%，期末考試成績占總成績的80%，或期中考試成績占總成績的20%，平時成績（同上）占總成績的10%，期末考試成績占總成績的70%。
　　理工科選修課是基于學生所學專業，目的是拓寬學生的專業知識面，加強學生的實際應用能力，使學生在相關領域進行進一步探索，提高綜合素質。因此，對于理工科專業選修課程的考試，應培養學生的興趣和能力，引導學生開展自主性學習或研究性學習，采取有針對性的考試。
　　文科數學的教學目的是讓學生了解和欣賞數學，并掌握一些常用的簡單的數學方法。因此文科數學課程的考試內容不宜難，既可以考查與專業相關的應用性問題，也可以讓學生寫“數學隨想”類的短文，如談學習該課程的收獲與體會，考試方式可以閉卷與開卷相結合。
　　七、加強課程網站建設
　　課程網站建設是課程教學改革中最重要的“物”的因素，是實現現代教育思想與理念、推行現代教學模式與方法、革新教學內容的有力載體和工具。我們將組織教師進行公共數學課程網站建設，并不斷完善網站資源，實現在線學習、在線交流、在線視頻等多種功能，為學生提供自主學習和學習交流的環境。
　　八、工作措施
　?。?）積極開展動員工作，提高全體教師對課程建設工作的認識，從思想上明確課程建設工作并非教學以外的工作，它是教學工作的重要組成部分。每位教師都有不可推卸的責任，必須認真完成。（2）根據課程建設工作量大小、完成質量高低給予相應的課時補貼，鼓勵教師參加課程建設工作，提高課程建設水平。（3）評定職稱、進修、評先優先重點考慮政治思想好，教學態度認真，教學效果好，課程建設貢獻大的教師。（4）年度任職考核重點考慮教師完成的課程建設工作量的大小和質量，把課程建設工作作為考核的重要組成部分之一。制定相關政策，保證公共數學課程建設工作的順利開展。（5）支持公共數學課教師參加多種學術活動或參加短期培訓及脫產學習等。
　　在公共數學課程建設中，我們應注意實現四個穩定：政策措施相對穩定、教師隊伍相對穩定、使用教材相對穩定、課程安排相對穩定。四個統一：教育思想統一、基本要求認識統一、習題要求統一、成績考核統一。通過四個穩定和四個統一來保證團隊教學水平穩步提高，力爭使公共數學課程建設處于良好的狀態，逐步把各門公共數學課程建設成為教師隊伍政治上可靠、業務上過硬，教學效果優良，教學文件完備，教學管理先進的校級精品課程。
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