關于初中數學活動課的實踐與思考

　　摘要：課程包括學科、活動兩部分。本文作者針對初中數學教學特點，談談自己在初中數學活動課教學中的實踐研究：一、初中數學活動課的現狀和問題；二、如何讓實踐活動課走進數學課堂；三、明確開展活動課的重要意義。
　　關鍵詞：初中數學活動課；現狀；問題；實踐活動
　　《九年義務教育課程計劃》明確規定：“課程包括學科、活動兩部分。”這說明了活動課已納入學校的課程計劃，同時也闡明了活動課不再是單純的學科“補充”，而是學校教育中一門不可缺少、不可忽視的重要課程。初中數學活動課是指在教學過程中構建具有教育性、創造性、實踐性的學生主題活動為主要形式，以激勵學生主動參與、主動實踐、主動思考、主動探索、主動創造為基本特征，以促進學生整體素質全面提高為目的的一種新型的教學觀和教學形式。數學活動是貫徹執行新課程理念的具體形式，就是讓學生在動手操作中感悟數學、鞏固所學的知識。從目前掌握的情況看，數學活動課堂教學尚未形成理論性資料，系統性不夠，相關的配套教學參考資料也沒有，關于課堂教學的指導思想、教法研究、教學案例，以及如何評析等資料幾乎也沒有。一些老師在教學中也忽視了活動教學，看重學生的分數，忽視學生的素質和能力。因而把數學活動課引進初中課堂實踐研究就顯得非常迫切。
　　我在這方面進行了一定的研究，希望能為改變為考而教、為考而學的狀況盡一份力，為真正實現素質教育的全面發展而努力。
　　一、初中數學活動課的現狀和問題
　　傳統的數學教學，教師特別重視知識的傳授，而很少關注這些知識與學生實際生活的聯系。學生學會了數學知識，卻不會解決與之有關的實際問題，也不善于用數學眼光去思考實際生活中的一些問題，造成了知識與生活、知識與能力的脫節。于是有些學生認為數學太抽象、不容易理解，對數學學習也失去興趣。數學活動課作為一種新的教學形式，它能充分調動學生學習的積極性，激發學生的求知欲和創造欲，拉近師生之間的距離。數學活動課可以引導學生學為應用所學的數學思想和方法去觀察、分析、研究問題，從而明確學習的根本目標在于應用，養成從數學的角度考慮日常事物的習慣。活動課的意義是由活動課的作用及其性質所決定的，主要體現在教學目標的制定、教學心理的調節、教學內容的安排等方面，并結合學生的主體發揮加以實施并完善。根據課程計劃，必修課主要以基礎文化知識的教育為主，活動課則是學生在老師的指導下通過活動不斷探索，不僅獲得直接經驗和感性認識，更重要的是挖掘學生大腦的潛力，充分發揮學生的主體地位，培養他們的創造性思維和創新意識。也就是讓學生在各種各樣的操作探究、體驗活動中，去參與知識的生成過程、發展過程，主動地發現知識，體會數學知識的來龍去脈，培養主動獲取知識的能力。
　　在七年級的數學教學中，我試著開設了幾節活動課。為了了解學生對活動課興趣及開展的效果，特做了一份問卷調查。
　　小 調 查
　　（請根據你的理解和實際情況，選擇合適的答案。）
　　1.對于數學課題學習，你更愿意選擇（ ）
　　A.聽老師講 B.實踐活動
　　2.數學課堂教學和數學實踐活動，你認為哪者更能激發學習興趣（ ）
　　A.前者 B.后者
　　3.如果數學作業是做一個題目和參加實踐活動，你更愿意選擇（ ）
　　A.做一個題目 B.參加課題活動
　　調查結果：
　　從結果分析，我發現學生非常期待以這樣的課型進行學習，這對于提高他們的學習興趣和實踐能力都有非常大的幫助。
　　二、讓實踐活動走進數學課堂
　　《數學課程標準》明確指出：動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式，學生在實踐中會真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想與方法，提高綜合運用所學知識解決實際問題的能力。因而在課堂教學中應盡量讓學生不僅用耳聽、用眼看，還要動手、動口、動腦，多種感官協調活動，讓學生在實踐中感悟知識、學會學習。
　　為了把數學活動課引進初中課堂，我結合學科特點，進行了一系列的實踐研究。
　　（一）設計生活數學課題學習活動，培養學生自覺運用數學知識的習慣與能力。
　　強調數學與現實生活的聯系，現已成為發達國家課程改革的共同取向。國外一些專家提出“用數學于現實世界”的口號，對實用性的知識十分重視，力求學不在于多，而在于有用。為幫助學生了解數學知識應用于現實生活，掌握實踐中常用的一些數學知識與方法，會用書本知識進行實踐操作和把現實生活中的實際問題轉化為數學問題，架起了理論與實踐之間的橋梁，有效地促進了學生自覺運用數學知識的習慣和能力。于是，我結合教學進度，有意識、有目的、有計劃地為學生設計一些生活數學活動，讓學生根據自身的知識水平與能力去完成，可以獨立完成，也可以合作參與。這樣，通過從日常生活中尋找、發現數學問題，為學生自覺運用數學知識于現實生活之中，為學生展示自己的聰明才智搭設一個平臺。如學了一元一次不等式后，有這樣一個生活水平調查活動：
　　下表是反映居民家庭生活水平的恩格爾系數表。
　　其中恩格爾系數n=家庭日常飲食開支/家庭總支出，它被經濟學家用來測量居民生活水平。一般地說，恩格爾系數越小，生活水平越高。
　　（1）了解某一家庭每月的飲食開支和總支出，計算恩格爾系數，看看這個家庭達到什么水平。
　　（2）某戶的恩格爾系數是0.55，如果隨著收入的增加，飲食開支也提高10％，那么要達到小康水平，這家的總開支需增加百分之幾？
　　這一內容來源于實際，也反映了實際，學生有很強的求知欲，于是需要放手讓學生去調查、分析。所以我進行了以下操作。
　　第一步：學生回家了解自己家的總支出和日常飲食開支。
　　第二步：回校后，同學之間進行交流，了解家庭的類型。
　　第三步：在課堂上列舉幾個數據，進一步理解不等式的意義。
　　學生積極性很高，也理解了不等式的知識，同時有效地培養了學生自覺運用數學知識的習慣與能力，更重要的是把數學知識與其他學科、生活情境有機地結合在了一起，讓數學教學煥發出應有的生命力。使學生充分感受到數學知識與實際生活緊密相連，有利于培養學生用數學眼光看待現實問題的能力和意識。
　　（二）設計各式各樣的數學活動課，培養學生的創新精神和實踐能力。
　　數學活動課一般分為課內活動和課外實踐活動兩種方式。課內實踐活動以解決單一知識點為主，活動內容一般課內完成。課外實踐活動相對范圍較寬，多用于眾多知識點的學習和綜合能力的訓練，通過觀察事物，找出問題的解答方法，培養學生的創造力。豐富多彩的活動讓學生處于一種和諧、愉快的氛圍中，學習成為一種興趣、享受，而不是負擔。活動課的實踐性是初中數學活動課的主要特征，它打破了傳統的例題+練習的課堂教學形式，越來越多的教學形式層出不窮，會有意想不到的收獲。教師設計實踐活動一般要從緊密聯系教材內容和學生生活來考慮，活動形式一般可分為以下幾種。
　　1.開展游戲競賽實踐活動，激發學生的學習興趣。
　　著名數學大師陳省身教授在第二十四屆國際數學家大會上給廣大少年數學愛好者題詞：數學好玩。這一句富有大智慧的箴言：好玩是數學的真諦。數學有較強的趣味性，如果把它和游戲、競賽活動巧妙地結合起來，在做游戲過程中學到數學知識、數學方法、數學思想等，將會收到事半功倍的效果。如：學習“概率”之后，讓學生做擲骰子游戲，使學生學習數學的興趣大大增強，也培養了學生的思維能力。對許多學生來說，“撲克”和“游戲”是很感興趣的內容，也具有現實性，即回歸生活——讓學生感知學習數學可以為生活增添許多樂趣，同時也讓學生感知到數學就在我們身邊，學生學習的數學應當是生活中的數學，是學生“身邊的數學”。
　　2.加強實驗操作，提高學生探究知識能力。
　　“實踐出真知”，實踐能積累沒有學到的知識，且更直觀、更有效。實用主義哲學家杜威認為:兒童應該從自身的活動中進行學習；教學應該從學生的經驗和活動出發，使學校在游戲和活動中，采用與兒童在校外從事活動的類似形式進行教學，即“從做中學”、“從活動中學”、“從經驗中學”。教師要刻苦鉆研教材，依據學生天生好動的特點，以學生平時生活或已有知識中看得見、摸得著的事例作為教學載體，讓學生動手，以動啟思，促使他們的思維迅速由抑制到興奮，由無意到有意，從而被數學活動所吸引，積極參與探究，進而在操作實踐中萌發創新欲望，激發探究熱情，自主獲取知識。通過操作訓練，給學生提供實踐機會，讓他們歷經學習過程，體驗數學學習的樂趣。
　　在九年級投影與視圖教學中，例如：設計幾何體，制作模型，（1）每個同學設計一個幾何體，畫出三視圖；（2）同學之間交換圖紙，按照手中的三視圖制作幾何體模型；（3）進行交流，看一看：做出的模型與設計者的想法一致嗎？
　　我在教學中，提供學生實驗的平臺，讓學生去操作。具體分以下幾步操作：第一步，老師提供一些幾何體和三視圖的圖紙，讓學生去畫、去擺。第二步，提供學生一些木塊，同桌之間進行交流，一個擺出幾何體，另一個畫三視圖；一個畫三視圖，另一個擺幾何體。
　　在活動中，學生擺出各種各樣的形狀，興趣大增，內心產生了對新知識的渴求，通過獨立思考、小組討論（甚至爭論）、實際制作等形式，學生對三視圖有了更加深刻的理解，能準確反映立體幾何和平面幾何的聯系。
　　3.通過操作與制作實踐活動，培養學生的創新能力。
　　蘇霍姆林斯基說過：手和腦之間有著千絲萬縷的聯系，手使腦得到發展，使它更明智；腦使手得到發展，使它變成思維的工具和鏡子。操作與制作實踐活動就是把學生手的動作和腦的思維結合起來，以活動促思維，調動學生各種感官參與學習活動。在自己認識基礎上的大膽想象、努力創新才是數學素質和數學品質提高的真正表現。通常有下面幾種活動形式：①自制學具，學具是學生學習的輔助用具，市場上幾乎買不到，學具一般都取材于學生的實際生活，需要去觀察身邊的事物，并找出它們與所學知識的聯系，在制作中不一定一次成功，但從選材到加工再到最后的實驗，由不滿意到滿意，由失敗到成功，在反復操作過程中，學生動手又動腦，學生的創造能力、綜合能力自然會提高，對提高教學質量有很大好處。例如利用一根均勻的木桿，來測量力和力矩之間的關系、剪出四個全等的直角三角形來證明勾股定理、利用物理學重力原理來測量重心、利用月歷探究框出的數之間的關系及其規律。通過這種富有創造性的活動，促使學生各方面的能力綜合發展，也培養了學生的學習興趣。②幾何美術，數學與美術天生是緊密相連的，將數學美體現在教學活動中，發揚數學文化、體現人文精神。例如多姿多彩的圖形、黃金分割點的出現、利用簡單的圖形設計一幅美麗的圖案等，通過設計圖形的活動，使學生對學習產生最佳刺激，通過一番想象、探索、設計、欣賞等過程，使學生感受數學與生活的密切聯系、感受數學之美，經歷由實物抽象成幾何圖形的過程，發展空間觀念，積累數學活動經驗，于是學生的想象力、觀察力、審美觀都將得到提高。③剪紙、折紙，剪紙、折紙是幾千年的傳統文化，是許多數學思想和現象的體現，如相似、軸對稱、利用拼圖使用面積法來證明勾股定理、通過折紙尋找黃金分割點、制作一個五角星等都可以由剪紙和折紙來表現、表示或證明。例如，七年級學生在初步認識了學習“豐富的圖形世界”之后，設計“拼出美麗的圖畫”操作性實踐活動課，讓學生利用學具，開展“折一折，拼一拼，剪一剪，畫一畫，說一說”等系列活動，這樣有利于發展學生的形象思維，培養學生的想象力和動手實踐能力；另外應鼓勵學生拼出不同圖畫，讓學生在求異、求新中培養審美情趣和創新能力，也激發了學生的學習興趣。同時學生非常熱衷這項活動，對于調動學生的積極性、開發學生的創造性有很大的幫助。④編題活動，為了提高學生的數學素養，應最大限度地優化課程資源，給學生創造盡可能多的實踐機會。在課堂上引導學生充分利用課本知識參加活動，以提高自身的推理能力、抽象能力、想象力和創造力，也可以在老師指導下組織課外數學實踐活動，在活動中深化所學的知識并轉化為能力，在活動中學習數學，學會合作，學會創新。如學了七年級數學一元一次方程之后，課后有一題活動：根據國家統計局資料報告，2006年我國農村居民人均純收入3587元，比上年增長10.2％，扣除價格因素，實際增長7.4％。你理解資料中有關數據的含義嗎?如果不明白，請通過查閱資料或請教他人弄懂它們。根據上面的數據，試用一元一次方程求：（1）2005年我國農村居民人均純收入（精確到1元）；（2）扣除價格因素，2006年與2005年相比，我國農村居民人均純收入實際增長量（精確到1元）。從報刊、圖書、網絡等再收集一些數據，分析其中的等量關系，編成問題，看看能不能用一元一次方程解決這些問題。在課堂上分析、探討這個問題后，我給學生留了這樣一項作業：根據所學知識，結合生活實際，每一位同學編一道應用題，有興趣的同學可以多編幾題，看誰編得最多。學生編出的好題很多，而且各具特色。這樣一來學生不光理解這類題，還達到舉一反三的效果。有的學生說:本來我對增長問題應用有點一知半解，現在我才真正搞清這些知識之間的關系。⑤信息技術的應用，信息技術可以改變傳統的數學教學方法，數學教學與計算機的結合，展現了強大的生命力，信息技術可以直觀地解釋一些數學概念、定義、定理的生成過程，也可以實現運動和靜止之間的相互轉化。例如應用信息技術中《幾何畫板》來形象刻畫函數圖像，描述變量間的關系、探索軸對稱的性質。在傳統的教學中，需要教師的引導和啟發，學生才會理解和體會，但在一個動感的環境中，教師無須太多引導，學生也能實實在在感受到數學之美和數學的奧秘，培養了學生學習數學、探究數學的手段和能力。
　　三、開設初中數學活動課的重要意義
　　數學活動課形式的認識和探索沒有盡頭，作為教師，我們要不斷提高自身素質，同時要善于引導學生從多方面開展數學活動，激發并喚起學生的學習興趣，點燃學生智慧的火花，使學生的探究能力和創新能力得到充分發展。但如何提高數學活動課的有效性，培養學生用數學的眼光看待日常事物等問題，對我們來說仍然有很大的挑戰性。總之，通過活動的方式，培養學生的興趣，拓寬學生的數學認知領域，激發學生的數學潛能，培養學生良好思維品質，充分發揮學生的主動性和創造性。
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