汽車維修人數的確定模型分析

摘要：合理確定每一個工作崗位的人員數量可以提高企業人員服務效率及量化決策方法，運用排隊論對維修服務系統進行優化，基于成本理論的考慮（Z=Cs’·C+Cw·L），在給出了應用實例中得出的結論：合理的人員數量不僅可以節省成本，而且可以充分發揮每一個員工的潛在能力，根據成本理論，在QM for Windows的計算下將A公司由現在的24人調整為26人。

關鍵詞：排隊論 A汽車4S店 系統優化

0 引言

在維修人數的安排上。人員過多往往導致資源利用率低，人浮于事；而人員過少，滿負荷工作，不僅使員工產生倦態，也對企業的整體經營績效產生影響。這種情形是人員的安排和企業整體流程之間的矛盾，是企業整體經營能力和人員匹配不合理的表現。因此需科學的建立數學模型，合理安排維修人員的數目，實現資源利用的最高配置，是企業成本導向的需要。

1 排隊論的模型與主要指標

1.1 模型的假設

在維修服務系統中，從顧客駛入4S店、經過服務人員的定損到維修，都是需要排隊等待的，所以在維修中就會形成像銀行、醫院服務的等待模型。

顧客按先后順序到維修服務系統，系統滿足統計平衡狀態。①每天來維修服務的顧客人數數量不能確定，每個顧客到達維修服務系統的時間分布服從Poisson分布，具有一定的平穩性，且任意兩個不相交的顧客到達情況相互獨立。②每個維修人員的服務時間服從負指數分布。③參加維修的顧客的服務規則為先到先服務（FCFS），即按到達次序接受服務。④顧客到達后均可進入系統，并自動排成隊列，進行等待。

1.2 模型的建立

圖1為單隊列單服務人員的排隊系統，即只有維修服務人員的系統，其排隊服務模型為M／M／1模型，這種模型適用于人員緊缺或者維修量較少的情形。圖2為多隊列多服務人員的服務模型，是指顧客自動排成n列等待隊列，且不允許插隊，有c名維修服務人員對顧客進行服務，其排隊模型為c列并聯的M／M／1/N/∞。該模型適用于忙期，等待的員工較多，且相對其工作任務較忙。圖3為一隊列多服務窗口的M/M/C模型，各個服務窗口互不干

擾。

1.3 模型的主要指標說明

顧客到達維修服務系統的平均數λ：單位時間內需要接受服務的顧客人數。維修服務員工單位時間內的平均服務效率μ：單位時間內維修人員服務顧客的數量。維修服務人員的服務強度ρ：服務人員的工作繁忙程度: ρ=λ/cμ；因為在實際的應用中，此處的n是小于c的，所以應為0<ρ<1，則服務人員可以在工作時間完成任務，而且配置比較合理。維修服務人員的空閑概率P0:現存的汽車維修量完成，沒有顧客來維修，服務人員處于空閑的概率。顧客的平均隊長LS：在穩定的狀態下，正在接受服務和等待服務的顧客數的均值。顧客的平均隊列長期望值Lq；顧客的平均(逗留)時間Ws：顧客在等待接受服務和接受服務的時間的總和的平均值。

圖1的單隊列單服務人員排隊系統，在忙期時會造成次序混亂，而圖2系統由于其要求的企業環境較高。在企業中一般采納圖3的模型。在此，基于M/M/S模型來確定維修人員的系統中，由于系統的服務強度大于1時，系統就會出現排隊想象，顧客就會焦急不安，這樣模型就說明沒有起到有效的作用，所以必須在服務強度小于1，才有效。其中考慮到成本因素，其公式為Z=Cs’·C+Cw·L（c是該系統中維修服務人員，Cs’是每個維修服務人員的服務成本，Cw是顧客在系統中停留的單位時間的費用，L是該系統中隊列等待的顧客平均數Lq）。

2 人員確定模型的建立與求解

A汽車4S店是一家銷售一汽馬自達和進行定點維修的汽車4S店，的技工24人，以下是10天的維修量統計：

■

從表中我們可以得出：在這十天中總共有634輛車來維修和保養，汽車的到達是泊松流，每天有63.4輛，即 λ=63.4輛/天。維修服務人員有高級、中級、初級技工，由于三者的維修效率不等，在這里我們采用的是平均服務率為2.8輛/天，即μ=2.8。λ/μ=22.64。在這里的維修服務人員人數為c:

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從表中可以看出隨著人員的增多，其維修人員的服務強度減小，其維修服務系統的隊列長減少，在現實中必須考慮每天每個維修服務人員的人工成本和每個顧客在服務系統中等待的單位時間的成本，這才是現代企業追求成本效益最大化目標條件下合理確定人員數目的依據。依據以上的數據和最優化人員的計算公式和QM FOR Windows軟件的輔助下，求出以下結果：

如果維修服務人員每天的人工成本在60元左右，每個顧客在單位時間的費用大致為40元。

在服務系統中，服務人員是26人的時候雖然維修人員不是最最繁忙的，可是費用是最低的，而且在系統中顧客的等待時間會比現在要少，這樣既減少了顧客的服務時間，而且也降低了整個公司的成本。所以，在此提出的建議是：考慮成本的因素，公司現在的維修崗位人員的配量是不合理的，應根據排隊論的知識，科學計算人員的數量。從而可以對維修服務員工配置進行合理安排，這樣既方便顧客，又提高了部門的人力資源利用率。

參考文獻:

[1]薛聲家，左小德.管理運籌學[M].暨南大學出版社，2010.4

[2]劉冬，朱玲，赫連志巍.排隊論在設定產品維修服務人員中的應用.[J].河北科技師范學院學報，2011.12

作者簡介：曹立，（1972-），男，中國石化遼寧遼陽石油分公司，碩士，研究方向為企業管理。

楊康，（1987-），男，遼寧石油化工大學，碩士，研究方向為企業管理。