對數學“一題多解”的探討

摘 要：新課程改革正在如火如荼地進行中，如何貫徹新課程的教學理念是每一個教師思考的問題。對于數學教學來說，一題多解正是貫徹新課程教學理念的一個重要渠道。

關鍵詞：高中數學；問題；多解；新課改；反思

發展學生的創造性思維是數學教學的最終目的。教學中適當的一題多解，可以訓練學生對數學思想和數學方法的嫻熟運用，鍛煉學生思維的廣闊性和深刻性、靈活性和獨創性，從而培養學生的思維品質，發展學生的創造性思維。如何在教學中恰當地應用一題多解呢？

一、以學生掌握一定的知識和基本技能為前提

只有在學生掌握了一定知識的基礎上才有可能進行創新，比如，學生不會九九乘法口訣表，這時教師要求他會對一道四則運算進行一題多解，這不是很可笑的事情嗎？一題多解如果沒有在學生對基礎知識和基本技能有了很好掌握的前提下進行，就很難達到加深學生對所學知識的深刻理解，發展學生的創造性思維的目標。因而，一題多解的教學受眾必須是對基礎知識和基本方法有了一定掌握的學生，教學時機也最好安排在復習課上，這樣通過一題多解的訓練，可以幫助學生整合所學知識，提高解題效率，也只有在這樣的條件下，學生才能更好地發展學習能力，培養思維品質，發展創新思維。所以，對于剛才的案例，如果學習者是已經掌握了相關知識的學生，這堂課應該是成功的。

二、新課程理念要求教師認識學生的差異

承認學生之間的差異，尊重學生之間的差異，并加以開發，使每一個學生在原有的基礎上都有不同程度的自由發展規律。有部分程度較好的學生是可以理解后面的解法的，但是對于程度較差的學生來說，有些解法貌似簡單，卻不能夠掌握，嚴重地挫傷了他們的學習積極性，與一題多解原來的目標背道而馳。對于有的學生來說，不要說是一題多解，就是一題一解都會感到困難，所以，在教學過程中，適當的一題多解是可以提高學生學習的積極性的，也可以發展他們的發散性思維，培養他們的創新能力。但是對于程度不同的學生，如何靈活地進行一題多解呢？

新課程改革要求我們能夠因材施教，所以對于教師來說，如何通過一題多解使得更多的學生都能夠獲得成就感是我們需要思考的問題。對于案例，如果教師可以在學生提出解法一和解法二之后，不是直接給出解法三和解法四，而是提出有更簡單的方法，留給學生課后思考，這樣一來，使這堂課的教學目標更為明確，教學重點也更為突出。而留給學生課后思考，又能大大提高部分學有余力的學生的積極性及學習興趣，另一方面更多的學生都能夠從中獲得成就感。

三、在進行一題多解的教學中，要分清主次

誠然，一道例題可能有幾種解法，但是對于多數問題來說，常規解法仍然占了較大的比重。

四、設計一題多解首先應該能夠體現數學的層遞性

對教材的題目進行了大膽的組合和拓展，由易到難，由淺入深，由一般解法到特殊解法，體現層層遞進、步步深入、環環相扣的密切聯系。數學中的一題多解應能夠體現知識的一定規律和一定的關聯，便于學生思考問題時思路的發展。一題多解的設計可以和多題一解靈活組合，讓學生體會到變和不變之間的聯系，更能加深學生對各種解法的深入理解，從而達到一題多解的最終目的。

五、要深入研究高中數學問題的學習策略

這需要教師在高中數學學習策略理論研究的基礎上進行實證性的研究，如，通過問卷調查、訪談、觀察等方法取得高中學生數學學習策略情況的翔實資料，并在分析這些資料的基礎上在數學教學實踐中進行有計劃性和針對性的策略教學。

在數學教學過程中，一題多解并不是萬能的，只有合理地設計一題多解，才能夠讓一題多解發揮其激發學生去發現和創造的強烈欲望。相信通過合理的一題多解的教學設計，既能促進學生的思維發散，加深知識的深刻理解，更能促進教師課堂教學的效率，取得良好的教學效果。

參考文獻：

[1]周雁春.巧用一題多解拓寬解題思路[J].甘肅教育，2011（06）.

[2]王宜田.淺談數學解題教學中的一題多解[J].科技信息：學術研究，2008（14）.

[3]薛興.重視一題多解培養思維能力[J].甘肅教育，2011（10）.

（作者單位 江蘇省張家港市樂余高級中學高三數學組）