培養(yǎng)初中生數(shù)學課堂交流能力初探

摘 要：《義務教育數(shù)學課程標準》指出：“動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式。數(shù)學學習活動應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。”在初中數(shù)學教學中，要培養(yǎng)學生的數(shù)學交流能力。數(shù)學交流的載體是數(shù)學語言，因此，應培養(yǎng)學生會用口頭語言和書面語言來表述自己的數(shù)學活動，并力求數(shù)學語言的精煉、嚴密和準確。

關鍵詞：數(shù)學語言；數(shù)學交流；合作學習

一、數(shù)學交流能力培養(yǎng)的必要性

《義務教育數(shù)學課程標準》指出：數(shù)學為其他學科提供了語言、思想和方法，是一切重大技術發(fā)展的基礎；數(shù)學是人類的一種文化，它的內(nèi)容、思想、方法和語言是現(xiàn)代文明的重要組成部分。可見，數(shù)學交流學習是非常重要的，可以幫助學生建立非正式的、直觀的概念與抽象的數(shù)學語言之間的聯(lián)系，以幫助學生與實物的、圖形的、符號的及口頭的和心智的數(shù)學概念相聯(lián)系，在學生的交流下，讓學生口頭或書面表達自己的想法，發(fā)展和深化對數(shù)學概念和原理的理解。

二、如何培養(yǎng)學生的數(shù)學交流能力

1.加強聽、說、讀、寫訓練

（1）聽、說數(shù)學的訓練

要培養(yǎng)學生的聽、說數(shù)學技能和交流能力。在某個數(shù)學問題下，安排一個“說數(shù)學”的活動，讓學生讀題，分析思考，說出題目所提供的信息條件、現(xiàn)象過程、結(jié)論、解題思路及應用的規(guī)律方法、解題的總結(jié)和反思等，做較為全面、深入的表達訓練。如果學生開始覺得很困難，教師可以邊提出問題，邊要求學生回答，隨著說題次數(shù)的增加，可逐漸提高要求，最終達到順利地說出整個過程，從而提高學生對數(shù)學語言的描述和理解，這樣不僅可以使學生對自己的思維方式、思維策略進行整合，也能通過自己的發(fā)言，使其他同學的思維受到啟發(fā)，從而修正自己的想法。

如，某產(chǎn)品每件成本10元，試銷期間每件產(chǎn)品的日銷售價x（元）與產(chǎn)品的日銷售量y（件）之間的關系如下表：

問題1：在草稿紙上描點，觀察點的分布，建立y與x的恰當函數(shù)模型，求y與x的函數(shù)關系式；

問題2：要使每日的銷售利潤最大，每件產(chǎn)品的銷售價應定為多少元？此時，每日的銷售利潤是多少元？

說題過程：

①說條件：通過描點，觀察到y(tǒng)與x呈現(xiàn)一次函數(shù)關系。每件成本10元，利潤為（x-10）元；

②說結(jié)論：為使利潤最大化，求每件產(chǎn)品的銷售價；

③說解決問題的過程：首先，利潤總額=（售價-進價）×賣出的件數(shù)，然后從這個問題出發(fā)，引入數(shù)學符號，建立一個函數(shù)關系，結(jié)合實際意義，對問題做出回答。

④說解決方案（數(shù)學語言）：

解：設取得最大利潤時的銷售價為x元，利潤為z元，

那么z=（x-10）y=-x2+50x-400，當x=25時，z最大值=225。

如果學生說題有困難，教師可給予適當?shù)闹笇В阂凿N售價為x元，商品漲了多少元？每天可銷售幾件？每件凈獲利潤為多少元？有怎樣的等量關系？

⑤說總結(jié)和反思：

首先，實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，最大利潤轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)的最值，從而解決數(shù)學問題，并最后恢復為實際問題的解答。

此外，說數(shù)學的訓練，是一個過程，它沒有固定的程序、固定的語言，也不是朝夕便能成就的事。只要我們有耐心，有意識地對學生進行訓練，就一定能收到比較滿意的效果。

（2）“讀”數(shù)學的訓練

閱讀的過程是對書面資料心理的認知建構(gòu)的過程。每天課前兩分鐘，閱讀概念、公式、定理、規(guī)則和其他內(nèi)容；晚間作業(yè)，對必要的課本和筆記再讀一遍。有的老師要求學生看書，看筆記，我要求學生大聲朗讀，“看”有時候會漫不經(jīng)心，閱讀能在很大程度上避免這一點。眼、腦、口并用，可以提高學習效率。同時加強了和書籍的交流，以避免學生將課本只作為課外練習本。

（3）“寫”數(shù)學的訓練

寫是通過輸出文字交流，表達自己的想法。要培養(yǎng)學生“寫數(shù)學”，不僅每天要完成老師布置的學習任務，同時也讓學生每周一次或兩次，寫自己學習數(shù)學的感受和經(jīng)驗、教訓、反思以及研究結(jié)果并與他人交流。例如，讓學生寫知識小結(jié)、調(diào)查報告和數(shù)學日記，這樣做不僅可以提高學生的數(shù)學寫作、閱讀和理解能力，并能進一步提高學習數(shù)學語言的水平。

通過一段時間的聽、說、讀、寫的訓練，學生對口頭和書面交流有一定的改善。學生的言語有了流暢性、有序性，書寫得比較規(guī)范，有自己的見解。

聽，說，讀，寫是數(shù)學交流能力的關鍵，應被視作數(shù)學課程的一部分。數(shù)學教學應鼓勵學生思考和解釋問題，用口頭或筆頭解釋他們探索問題的思路，探索問題的想法，并幫助他們更清楚地了解口頭或書面表達的思想。說與寫是數(shù)學交流的重要途徑。說與寫的問題或思想，往往轉(zhuǎn)換成一種新的形式。這種轉(zhuǎn)換經(jīng)常是由教師和學生的談話進行的，聽與說的交流是非常重要的。當學生之間進行討論時，他們能夠把已知的和他們未知的數(shù)學內(nèi)容相聯(lián)系。在教學中，“寫”是一種常用的交流形式，學生在解決問題的過程中，可以寫出他們答題的過程，這可以幫助他們展現(xiàn)此問題在現(xiàn)實中的位置，并能清晰表達他們的思維方式。“讀”也是一種交流方式，許多優(yōu)秀的數(shù)學課外書，對增長學生的數(shù)學知識，激發(fā)學生的思維是非常有益的，要把這些書本知識傳授給學生，只有讓學生自己去閱讀。當一個學生與他人交流學習數(shù)學時，他也可以學到很多別人的新的數(shù)學知識和方法，因此，教師應鼓勵學生加強“聽”“說”“讀”“寫”的訓練，以促進外部交流的順利進行。

2.加強數(shù)學語言訓練

交流的載體是數(shù)學的語言，聽、說、讀、寫的過程中，都要用到數(shù)學語言。因此，必須加強培養(yǎng)學生的數(shù)學語言能力，以認識數(shù)學語言的功能為切入點，使他們切實掌握數(shù)學語言。

（1）簡潔

數(shù)學語言的簡潔，一方面體現(xiàn)在量的減少，另一方面則見之于質(zhì)精，這是由數(shù)學學科的研究對象、研究方法、科學性和思維的抽象性來決定的。

（2）嚴密

數(shù)學語言作為一種科學語言，它的特點是數(shù)學的科學性和數(shù)學的思維邏輯性、嚴謹性的反映。

（3）準確

首先，日常語言的粗淺和模糊的表達功能與數(shù)學語言的精練表達功能，有一個比較鮮明的差異。根據(jù)數(shù)學語言的上述特點，我們應該首先加強數(shù)學語言訓練，在教學中加強語義句法的訓練，如果只有句法，則學生對數(shù)學語言的表達不能夠正確地理解其意義，也不能把非數(shù)學問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學問題，這對他們是無半點益處的。其次，加強數(shù)學語言訓練，在具體的教學過程中，應盡量創(chuàng)造機會，讓學生表達他們的數(shù)學思維、數(shù)學猜想，以促進對概念和原理更深入的了解，這也是訓練語言的一個很好的方式，數(shù)學語言的訓練要有一個過程，從普通語言轉(zhuǎn)換為數(shù)學的語言和邏輯語言的過程，在這個轉(zhuǎn)變過程中，必須講清楚有關術語的含義，數(shù)學語言的訓練應通過學生的積極思考和提出問題，這需要在做數(shù)學的過程中進行。

3.推行合作與交流的教學模式

我認為我們應該大力推行合作與交流的教學模式。在這個過程中，學生不僅可以實現(xiàn)信息和資源的一體化，繼續(xù)完善自我，可以學會交流、學會參與、學會傾聽、學會尊重別人，這是現(xiàn)代公民應該具備的素質(zhì)，比傳統(tǒng)形式的教學，小組合作和交流有了很多新的功能和特點，如將淡化教師的絕對權威，教師的角色發(fā)生轉(zhuǎn)變，用這種方法來學習，教師不再是知識的最高擁有者，也不再是課堂中的主導者，教師和學生相互交換對問題的見解，對學生“合作”的結(jié)果進行分析、評判，與學生一起對問題進行探討，并提出自己獨到的見解，而學生的主體性毫無疑問會增強，學生面對面圍著一張桌子坐下來，專注于互助、互動式、討論式學習。學生的學習任務，從過去的個性化轉(zhuǎn)向個性化和合作化相結(jié)合的階段，學生之間的競爭也轉(zhuǎn)向合作與競爭關系相結(jié)合，評價從過去主要針對個體轉(zhuǎn)向針對以小組為主，這些新特點，對培養(yǎng)學生的數(shù)學交流能力都有積極的意義。

總之，在新課程標準下，數(shù)學作為現(xiàn)代化的一個重要組成部分，它的語言日益成為人類交流的科學語言，同時在數(shù)學教育中，加強交流能力的培養(yǎng)，不僅是必要的，同時也是可能的，就像數(shù)學課程標準所說的：應該讓我們的學生“能從交流中獲益”。

參考文獻：

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（作者單位 浙江省慈溪實驗中學）