非軸對稱端壁對壓氣機性能和流動特性的影響

摘 要：本文以壓氣機轉子Rotor67為對象，開展了非軸對稱端壁造型對轉子內部流動及轉子性能影響的研究工作，著重分析了輪轂端壁區的二次流動問題。分析結果表明：采用非軸對稱端壁可有效降低葉柵二次流損失，減小通道渦強度與范圍，提高壓氣機轉子效率，改善轉子出口總壓分布情況，具有很好的應用前景。

關鍵詞：壓氣機 非軸對稱端壁 二次流 數值模擬

中圖分類號：TH45文獻標識碼：A 文章編號：1674-098X（2012）09（a）-0085-03

1 引言

壓氣機是航空發動機的重要部件，其氣動性能的好壞以及效率的高低直接影響著整臺發動機的性能。Howell認為，壓氣機端區的二次流渦系以及由此引發的損失可達壓氣機總損失的30%～50%[1]，所以為了提高葉輪機械的整體性能，各種減小二次流流動損失的方法應運而生，其中非軸對稱端壁造型法是近些年來一個新的研究熱點。

1981年，Koper FC等人首先研究了端壁造型在渦輪葉柵中的作用[2]。1994年，Rose提出了非軸對稱端壁成型渦輪靜葉柵的新概念[3]，其利用凹凸曲面代替了原有軸對稱的端壁結構。1999年，Rose及Gregory-Smith等人對非軸對稱端壁成型的渦輪葉柵進行了數值模擬及實驗研究[4～5]，研究結果表明非軸對稱端壁能有效降低葉柵二次流及通道渦強度。隨后，英國的Durham大學和Rolls-Royce公司通過數值模擬及實驗驗證在這方面進行了先驅性的、系統性的研究。在非軸對稱端壁造型技術成功應用于渦輪之后，2002年，Hoeger等人研究了端壁造型對壓氣機中端壁流動的影響[6]，2008年，Harvey等借助于Rolls-Royce公司的跨音平面葉柵進行了類似于渦輪的非軸對稱端壁造型[7]，通過實驗以及對多級軸流壓氣機的數值模擬分析，表明非軸對稱端壁對減弱壓氣機中的二次渦強度和流動損失都有很好的效果。近年來，國內一些專家學者也開始了這方面的工作，2005年，李國君等人闡述了一種非軸對稱端壁的造型方法[8]，其利用三角函數構建了非軸對稱的葉柵端壁型面，并通過求解三維時均可壓縮N-S方程，對構建的具有非軸對稱端壁的跨音速直列葉柵進行了數值研究。黃洪雁等采用數值模擬手段對幾種具有大折轉角渦輪葉柵內的流動情況進行了研究[9]，結果表明：在具有非軸對稱端壁的渦輪葉柵中，橫向壓力梯度不是促使通道渦形成的主要原因。高增珣等應用NURBS曲面技術實現了渦輪非軸對稱端壁的參數化幾何造型[10]，并以iSIGHT商業軟件為優化設計平臺，結合NUMECA軟件進行數值模擬，構建了非軸對稱端壁的氣動優化設計系統。

本文以跨音速軸流壓氣機轉子Rotor67為研究對象，對其葉片通道輪轂區域進行了非軸對稱端壁造型，數值研究了其氣動性能及內部流場特性，初步獲得了非軸對稱端壁造型對跨音速軸流壓氣機轉子性能影響結果。

2 輪轂造型及數值模擬方法

通道中二次流形成主要是由葉片吸力面與壓力面的壓差所導致，而凸的流線曲率能夠加速流動，減小當地靜壓，凹的流線曲率能夠減速流動，增加當地靜壓，因此，將葉片壓力面側的端壁內輪轂處采用一定程度的上凸，葉片吸力面側的端壁內輪轂處采用一定程度的下凹，可以使得壓力面靜壓降低，吸力面靜壓升高，從而減小了壓力面與吸力面的壓差，可以達到減小二次流，進而減小二次流損失的目的。

本文參照文獻[8]的造型方法，使用三角函數對rotor67內輪轂端壁進行造型，如圖1所示，即利用三角函數在半個周期內的單調性、連續性，使內輪轂型面在達到葉片壓力面側時為波峰，在達到葉片吸力面側時為波谷，以減小葉片吸力面與壓力面的壓差，達到減小二次流損失的目的。

利用商業CFD軟件數值模擬了軸對稱和非軸對稱輪轂的rotor67的流動特性。數值計算采用Jameson的有限體積差分格式并結合Spalart-Allmaras湍流模型求解相對坐標系下的三維雷諾平均Navier-Stokes方程，采用顯式四階Runge-Kutta法時間推進以獲得定常解，為加速收斂，采用了多重網格法，局部時間步長和殘差光順等方法。采用H-I型網格，經過調整，網格總量約為64萬，并具有良好的正交性。邊界條件給定如下：進口給定總溫、總壓，采用軸向進氣，出口給定背壓，壁面采用絕熱無滑移邊界條件。（如圖1）

3 計算結果分析

圖2對比了非軸對稱端壁結構引入前后軸流壓氣機轉子的總性能特性，axisym metric表示軸對稱端壁造型，non-axisym metric表示非軸對稱端壁造型。圖中可以看出，與軸對稱輪轂相比，非軸對稱端壁結構的峰值效率有一定程度提升，峰值效率提高0.5%左右。另外，計算得到的非軸對稱端壁造型的轉子喘點流量比軸對稱端壁造型小，可見非軸對稱端壁造型稍微擴大了轉子的穩定范圍。（如圖2）

圖3、圖4給出了最高效率工況下三個葉高截面密度和相對總溫的對比。圖中可以看出，在10%葉高截面處，即近輪轂端壁區域，非軸對稱端壁造型以后引起流動參數變化較大，而在50%葉高截面，即葉片中部區域時，非軸對稱端壁造型所帶來的影響已經很大程度減弱，而到達80%葉高截面處，即近葉尖端部區域時，非軸對稱端壁的相關流動參數曲線已與軸對稱端壁曲線具有很好的貼合度，即已經基本無影響。（如圖3圖4）

圖5給出了軸對稱端壁結構與非軸對稱端壁結構10%、50%、80%三個葉高截面的靜壓分布圖。從圖中可以看出，在10%葉高處，采用非軸對稱端壁以后，葉片壓力面靜壓降低，吸力面靜壓上升，達到了減少葉片吸力面與壓力面之間壓差的預期目的。因此，可以預測采用非軸對稱端壁后葉片通道內的通道渦強度會減弱，進而達到減小二次流損失的目的。（如圖5）

為了探討非軸對稱端壁結構對出口截面流場特性的影響，定義總壓損失系數，其中表示進口相對總壓，表示當地相對總壓，表示進口流體密度，表示進口處流體相對速度，則出口總壓損失系數等值線圖如圖6所示。圖中可以看出，非軸對稱端壁結構的使用使轉子出口截面總壓損失系數的分布有所改變，對應區域總壓損失系數均有所降低。即采用非軸對稱端壁結構以后，由于葉片通道橫向壓力梯度的降低，通道渦強度減小，二次流損失降低，出口總壓損失降低。（如圖6）

4 結語

利用商用CFD軟件對跨音速軸流壓氣機轉子Rotor67進行了詳細的數值模擬，進而采用三角函數造型法對Rotor67轉子進行了非軸對稱端壁造型，并對造型后的壓氣機轉子內部流場進行了詳細的數值模擬，詳細分析了非軸對稱端壁結構對壓氣機轉子性能及其內部流場的影響，通過本文研究得出以下結論：

（1）非軸對稱端壁結構的采用使得壓氣機轉子峰值效率提高了0.5%左右，流量范圍有所擴大。

（2）非軸對稱端壁造型是對壓氣機轉子內輪轂型面進行造型，非軸對稱端壁造型所能影響到的區域主要集中在近端壁區域，而在50%葉高以上的區域，流場所受影響較小。

（3）非軸對稱端壁結構的采用降低了葉片通道內橫向壓力梯度的大小，從而降低了通道渦的強度，抑制了通道渦的形成與發展，進而降低了二次流損失。

參考文獻

[1]Howell A R.Fluid dynamics of axial compressor[J].Proceeding of the Institution of Mechanical Engineers，1945，153：441-452.

[2] Kopper F C，Milano R，Vanco M.An experimental investigation of endwall profiling in a turbine blade cascade[J]. AIAA Journa l，1981，19（8）.

[3] ROSE M G.Non-axisymmetric endwall profiling in the HP NGVs of an axial flow gas turbine[R].ASME 94-GT-249，1994.

[4] Harvey N W，Rose M G.Non-axisymm etric turbine endwall design：three2dime nsional linear design system[A].Proceedings of ASME Turbo Expo 1999 Power for Land，Sea Air，New York，USA，1999.

[5] Hartland J C，Gregory-Smith D.Non-axisymmetric turbine end wall design：experimental validation[A].Proceedings of ASME Turbo Expo 1999 Power for Land，Sea Air，New York，USA，1999.

[6] Hoeger M，Cardamone P，Fottner L. Influence of endwall contouring on the transonic flow in a compressor blade[R].ASME Paper GT-2002-30440，2002.

[7] Harvey N W.Some effects of non axisymmetric endwall profiling on axial flow compressor aero dynamics Part I：linear cascade investigation[R].ASME Paper GT200850990，2008.

[8] 李國君，馬曉永，李軍.非軸對稱端壁成型及其對葉柵損失影響的數值研究[J].西安交通大學學報.2005，39（11）.

[9] 黃洪雁，王仲奇，馮國泰.上端壁翹曲對渦輪葉柵流場的影響[J].推進技術，2002，23（1）.

[10] 高增珣，高學林，袁新.透平葉柵非軸對稱端壁造型的氣動最優化設計初探[C].中國工程熱物理學會熱機氣動熱力學學術會議論文集，2006.