基于聚類分析的礦業經濟區劃分研究

中央高校基本科研業務費專項資金優秀青年教師特色學科團隊資助項目的階段成果（編號CUG090114）；中國地質大學（武漢）國土資源法律評價工程實驗室開放基金資助（編號CUGB10002）

[摘 要]模糊聚類是數理統計中研究多元統計分析的方法，它可根據我們所要達到的目的進行有針對性選擇樣本的屬性或特征，用數學方法定量確定樣本間的類同關系。根據這一原理來對類同性質礦區樣本進行聚合，運用SPSS軟件輔助分析，最終以達到科學合理宏觀調控與礦業經濟區劃分。本文采用聚類分析法，以平頂山鹽礦區為對象進行經濟區劃分，試圖提高劃分的精確性和科學性，進而提出更具針對性的管理開發建議。

[關鍵詞]聚類分析， 礦業經濟區， 平頂山鹽礦區

一、引言

聚類分析算法是給定m維空間R中的n個向量，把每個向量歸屬到k個聚類中的某一個，使得每一個向量與其聚類中心的距離最小。聚類可以理解為：類內的相關性盡量大，類間相關性盡量小。聚類問題作為一種無指導的學習問題，目的在于通過把原來的對象集合分成相似的組或簇，來獲得某種內在的數據規律。聚類分析的基本思想是：采用多變量的統計值，定量地確定相互之間的親疏關系，考慮對象多因素的聯系和主導作用，按它們親疏差異程度，歸入不同的分類中一元，使分類更具客觀實際并能反映事物的內在必然聯系。也就是說，聚類分析是把研究對象視作多維空間中的許多點，并合理地分成若干類，因此它是一種根據變量域之間的相似性而逐步歸群成類的方法，它能客觀地反映這些變量或區域之間的內在組合關系。

鹽礦區系統是一個多層次、復雜的大系統，涉及諸多模糊、不確定的因素。平頂山市鹽礦區的經濟分類是以整個平頂山市的所有鹽礦區為研究對象，以各鹽礦區為基本單元，以經濟為中心，以發展戰略和合理布局為目標進行經濟類型區劃。其基本原則是：平頂山市的鹽礦區資源開發、利用的相對一致性；自然、經濟、社會條件的一致性；保持一定行政地域單元的相對穩定性。現行的平頂山市鹽礦區行政劃分不能反映出各個鹽礦區的共同點，有必要通過模糊聚類分析將那些經濟實際狀況相似的鐵礦區歸類，剖析、發現各況礦區的差異，對癥下藥，為制定發展對策提供依據。

二、建立指標體系

1.確定分類指標進行經濟區劃分，應考慮的指標因素是多種多樣的。既要以巖鹽礦資源儲量為主，又要適當考慮巖鹽質量和勘察階段和開發利用狀況；既要有直接指標，又要有間接指標；既要考慮礦區發展的現狀，又要考慮礦區發展的過程和礦區發展的未來方向。

參考有關資料，結合專家意見，我們確定了對平頂山市鹽礦區進行經濟區劃分的指標。如表1所示。表中列舉了具體指標及各指標的原始數據（數據來源于河南省2006年礦產資源儲量簡表）。

表1鹽礦區經濟劃分指標體系及指標數據

注：表中N表示缺失數據，勘察階段1、2、3分別表示：初步勘探、詳細普查、詳細勘探，利用狀況1~7分別表示：近期不宜進一步工作、可供進一步工作、近期難以利用、推薦近期利用、計劃近期利用、基建礦區、開采礦區。

2.轉換指標數據

由于不同變量之間存在不同量綱由于不同變量之間存在不同量綱、不同數量級，為使各個變量更具有可比性，有必要對數據進行轉換。目前進行數據處理的方法大致有三種，即標準化、極差標準化和正規化。為便于更直觀的比較各市之間同一指標的數值大小，我們采用了正規化轉換方式。其計算公式為:

為了方便敘述，做如下設定：設Xi(i=1，2，3，…，21)為具體指標層中第i個評價指標的值，Pi(i=1，2，3，…，21)為第i個指標正規化后的值，0≤Pi≤1，Xs，i(Xs，i=Xmax-Xmin)，為第i個評價指標的標準值，Xmax為最大值，Xmin為最小值。

（1）對于越高越好的指標

①Xi≥Xmax，則Pi=1；②Xi≤Xmin，則Pi=0；③Xmin

（2）對于越低越好的指標

①2Xi≤Xmin，則Pi=1；②Xi≥Xmax，則Pi=0；③Xmin

所有參與聚類分析的指標數據見表2。

注：表中數據保留4位小數。礦區從上到下

三、聚類分析

Cluster

Case Processing Summary(a，b)

a Squared Euclidean Distance used

bAverage Linkage (Between Groups)

Average Linkage (Between Groups)

Agglomeration Schedule

1.聚類步驟(Stage).從1~3表示聚類的先后順序。

2.個案合并(ClusterCombined)。表示在某步中合并的個案，如第一步中個案1葉縣田莊鹽礦段和個案2葉縣馬莊鹽礦段合并，合并以后用第一項的個案號表示生成的新類。

3.相似系數(Coefficients).據聚類分析的基本原理，個案之間親密程度最高即相似系數最接近于1的，最先合并。因此該列中的系數與第一列的聚類步驟相對應，系數值從小到大排列。

4.新類首次出現的步驟(StageClusterFirstAppears)。對應于各聚類步驟參與合并的兩項中，如果有一個是新生成的類(即由兩個或兩個以上個案合并成的類)，則在對應列中顯示出該新類在哪一步第一次生成。如第三步中該欄第一列顯示值為1，表示進行合并的兩項中第一項是在第一步第一次生成的新類。如果值為O，則表示對應項還是個案(不是新類)。

5.新類下次出現步驟(NextStage)。表示對應步驟生成的新類將在第幾步與其他個案或新類合并。如第一行的值是11，表示第一步聚類生成的新類將在第11步與其他個案或新類合并。

6.解析圖

Dendrogram using Average Linkage (Between Groups)

Rescaled Distance Cluster Combine

聚類樹狀圖（方法：組間平均連接法）

圖清晰的顯示了聚類的全過程。他將實際距離按比例調整到0~25之間，用逐級連線的方式連接性質相近的個案或新類，直至并未一類。在該圖上部的距離標尺上根據需要(粗分或細分)選定一個劃分類的距離值，然后垂直標尺劃線，該垂線將與水平連線相交，則相交的交點數即為分類的類別數，相交水平連線所對應的個案聚成一類。例如，選標尺值為5，則聚為3類：葉縣田莊鹽段、葉縣馬莊鹽礦段為一類，葉縣婁莊鹽礦、葉縣五里堡鹽礦段為一類，葉縣姚寨鹽礦為一類。

若選標尺值為10，則聚為2類：葉縣田莊鹽段、葉縣馬莊鹽礦段為一類，葉縣婁莊鹽礦、葉縣五里堡鹽礦段、葉縣姚寨鹽礦為一類。

四、結論

對平頂山市5個鹽礦區進行經濟區劃分，究竟劃分為幾個區合適，既不是越多越好，也不是越少越好。劃分經濟區的目的，就是要根據各鹽礦經濟區資源特點、勘察、開發的不同，分類指導經濟活動，使人們的經濟活動更加符合當地的實際，使各經濟區能充分發揮各自的優勢，做到揚長避短，趨利避害，達到投人少、產出多，創造良好的經濟效益和社會效益之目的。分區太多，就失去了分區的意義，分區太少，則分類指導很難做到有的放矢。綜合以上聚類分析結果，我們可以得出三個方案。其中兩個方案比較合適，可供選擇。

方案一：（當比例尺為5時，分為3類）葉縣田莊鹽段、葉縣馬莊鹽礦段為一類，葉縣婁莊鹽礦、葉縣五里堡鹽礦段為一類，葉縣姚寨鹽礦為一類。

從聚類分析中看出平頂山市鹽礦區分類圖方案一。

平頂山市鹽礦區分類圖方案1

方案二：(當比例尺為10時，分為2類）葉縣田莊鹽段、葉縣馬莊鹽礦段為一類，葉縣婁莊鹽礦、葉縣五里堡鹽礦段、葉縣姚寨鹽礦為一類。

從聚類分析中看出平頂山市鹽礦區分類圖方案二。

平頂山市鹽礦區分類圖方案2

聚類分析的原理就是將礦石質量、資源儲量、勘查階段、利用狀況相近或相類似的礦區聚合在一起，其分析結果也是直觀易見的。在此結合平頂山市實際行政區劃以及礦山企業特征我們對鐵礦區劃分做一個調整使其理論與實際能夠結合的更緊密使其更好的指導實踐。

1.葉縣田莊鹽段、葉縣馬莊鹽礦段為一類，這一類屬于礦床規模相當，資源儲量接近，勘查開發階段接近，利用程度相當，故，可以分為一類。

2.葉縣婁莊鹽礦、葉縣五里堡鹽礦段為一類，這一類屬于勘查開發階段處于同一階段。

3.葉縣姚寨鹽礦為一類，這一類屬于儲量較高，鹽礦品位較高，故其勘察開采規劃有別于其它兩類。

總的說來，運用聚類分析是基本成功的，大部分的分類是符合實際的。

綜合以上論述鹽礦區劃分如下表所示：

表3 平頂山市鹽礦資源開采規劃分區表

當然聚類分析有其優點也有其缺點：

(1)優點：聚類分析模型的優點就是直觀，結論形式簡明。

(2)缺點：在樣本量較大時，要獲得聚類結論有一定困難。由于相似系數是根據被試的反映來建立反映被試問內在聯系的指標，而實踐中有時盡管從被試反映所得出的數據中發現他們之間有緊密的關系，但事物之間卻無任何內在聯系，此時，如果根據距離或相似系數得出聚類分析的結果，顯然是不適當的，但是，聚類分析模型本身卻無法識別這類錯誤。

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