基于EGARCH—M模型的人民幣匯率波動性的實證研究

【摘要】通過建立EGARCH—M模型對2005年7月22日至2012年6月28日人民幣兌美元匯率波動性進行實證分析，結論表明：人民幣兌美元匯率收益率具有平穩性、波動集聚性及尖峰厚尾特性；人民幣兌美元匯率收益率的波動具有“杠杠效應”，這為指導投資者進行投資以及監管者制定政策提供依據；通過比較證明，EGARCH（1，1）—M（log（var））模型優于其他模型，能夠更好地刻畫匯率波動性。

【關鍵詞】人民幣匯率 EGARCH—M模型 杠杠效應

一、引言

開放經濟條件下，匯率作為核心變量之一，其波動勢必對相關經濟變量產生重要影響。自2005年7月21日起，我國啟動匯率改革，開始實行以市場供求為基礎、參考一籃子貨幣進行調節、有管理的浮動匯率制度。隨著匯率改革的穩步推進，匯率市場化程度不斷提高，形成機制更富彈性，波動更加復雜。因此，對人民幣匯率波動性進行研究，成為學術界、實務界及監管層共同關心的話題。

大量的實證研究表明，股票、匯率等金融資產的收益率呈現波動集聚性（Volatility Clustering）。為了刻畫金融資產收益率與其波動的關系，Engel開創性地提出了自回歸條件異方差（簡稱ARCH）模型[1]，Bollerslev在ARCH模型的基礎上提出了廣義的ARCH模型，即GARCH模型[2]，其假定隨機誤差項的條件方差不僅依賴于誤差項前期值平方的大小，而且也依賴于誤差項條件方差的前期值，由于GARCH模型不適合描述外幣沖擊對金融市場波動的非對稱性，Nelson[3]又提出了EGARCH（Exponential GARCH）模型來刻畫波動對正負沖擊的非對稱性，如果波動受負外部沖擊的影響大于受正外部沖擊的影響，則說明存在著“杠桿效應”。但是在實際的金融分析中往往發現，條件方差的變化往往直接影響條件期望的值，故又提出了ARCH—M、GARCH—M和EGARCH—M模型。國內運用EGARCH—M模型對股票市場進行分析的較多，如封毅等[4]、陳麗娟[5]，等等；而運用該方法對匯率進行分析的較少，如楊瑞成等[6]。本文擬從時間序列角度出發，以人民幣兌美元匯率中間價為研究對象，利用EGARCH—M模型對人民幣匯率波動性進行實證研究。

二、理論模型介紹

（一）ARCH及GARCH模型

ARCH模型反映了經濟變量之間的方差時變性，它描述了在前期的信息集合給定的條件下隨機誤差項εt的分布。ARCH（q）模型表述如下：

（二）EGARCH模型

EGARCH模型考慮了波動的非對稱性，其條件方差方程為：

可以看出，當θ≠0時，說明干擾的影響是非對稱的，若θ<0，說明金融價格波動受負外部沖擊的影響大于受正外部沖擊的影響，存在杠桿效應。

（三）EGARCH—M模型

EGARCH—M模型為在EGARCH模型的基礎上，在均值方程中加入隨機項的影響因素，表現形式主要有標準差、方差、對數方差，模型分別如下：

1.均值方程體現標準差：EGARCH—M（std）

三、數據處理及實證分析

（一）樣本選擇及預處理

為了對人民幣匯率波動性進行分析，本文選取人民幣兌美元匯率中間價作為研究對象，考慮到匯率改革的影響，數據范圍為2005年7月22日至2012年6月28日，共1691個觀測值，數據來源于Wind咨詢。從人民幣兌美元匯率中間價走勢看，央行啟動匯率改革之后，迫于升值壓力，人民幣開始了升值步伐，2008年經濟危機爆發前升值幅度加快，但經濟危機的爆發減緩了人民幣升值步伐，從2008年6月至2010年6月人民幣兌美元匯率中間價維持在一個相對穩定區間水平上，不過此后，人民幣又開始了新一輪升值，并且一直上升到6.27水平，之后略有回調。鑒于人民幣兌美元匯率中間價的非平穩性，我們運用對數差分方法對其進行處理，記為人民幣兌美元的收益率，計算方法為相鄰交易日中間價的對數的一階差分，也就是：

Rt=log（Pt）—log（Pt—1） （11）

從圖1可以看出，人民幣匯率收益率呈現波動的聚集效應，在較大波動后面跟著較大的波動，較小波動后面跟著較小的波動，收益率序列具有明顯的時變方差的性質。利用Eviews5.1對人民幣匯率收益率進行分析，描述統計分析結果表明，人民幣匯率收益率均值為—0.000148，最大值為0.003638，最小值為—0.004330，標準差為0.000846，偏度為—0.435434，峰度為5.859834。均值和偏度為負表明分布呈現左偏態分布，峰度值明顯大于正態分布的峰值3，表明存在尖峰，這說明人民幣匯率收益率存在“尖峰厚尾”和非對稱性。Jarque—Bera統計量為629.3182，相伴概率為0，拒絕正態分布假設（見圖2）。人民幣匯率收益率的QQ圖（見圖3）存在離群值也支持非正態性這一結論。

由于EGARCH—M模型僅適用于對平穩時間序列的建模，故在實證分析之前，首先對人民幣匯率收益率進行單位根檢驗，ADF檢驗統計量為—39.51288，小于1%顯著性水平臨界值—3.434018，拒絕存在單位根的零假設，表明序列是平穩的。

（二）EGARCH—M模型實證分析

四、主要結論

本文應用EGARCH—M模型對人民幣匯率波動性進行了實證分析，結果表明：

一是人民幣兌美元匯率收益率具有平穩性、波動集聚性及尖峰厚尾特性，這與前期學者研究結論相一致；

二是人民幣兌美元匯率收益率的波動具有“杠杠效應”，這說明市場參與者的投資行為極易受到外部各種信息的干擾，這為指導投資者進行投資以及監管者制定政策提供依據。

三是通過比較，我們認為EGARCH（1，1）—M（log（var））模型優于其他模型，能夠更好地刻畫匯率波動性。

注釋

本文僅代表個人觀點，并不反映供職單位意見。

參考文獻

[1]Engle R. F. Autoregressive Conditional Heteroskedasticity with Estimates of the Variances of UK Inflation [J]. Econometrics， 1982，（31）： 987—1008.

[2]Bollerslev Tim. Generalized Autoregressive Conditional Hetero

skedasticity [J]. Journal of Econometrics， 1986，（31）：307–327.

[3]Nelson Daniel B，Cao Charles Q.Inequality Constraints in the Univariate GARCH Model[J].Journal of Business and Economic Statistics，1992，（10）：229–235.

[4]封毅，盛雷，楊青山.基于EGARCH模型的中國股市波動性的實證研究[J].金融經濟，2007（24）：124—125.

[5]陳麗娟.基于EGARCH—M模型的滬深300指數的股市風險分析[J].東北財經大學學報，2010（2）：12—18.

[6]楊瑞成，秦學志.ARFIMA—EGARCH—M模型在匯率收益率波動分析中的應用[J].計算機工程與應用，2009（12）：23—26.