國內黃金價格收益率波動性研究

【摘要】文章使用上海黃金交易所現貨黃金Au99.95品種2002年10月30日到2012年7月9日共2375個交易日的收盤價格，對其現貨價格對數收益率構建了ar（1）—garch（1，1）模型，研究結果發現該模型可以很好的擬合對數收益率的走勢，國內黃金價格日收益率走勢存在波動聚類現象，同時發現一定的外部沖擊對于收益率，以及價格走勢具有持續性的沖擊，這可能與中國黃金交易市場的不成熟有一定的關系。

【關鍵詞】黃金現貨 收益波動性 ARMA—GARCH模型

一、引言

被譽為中國第一黃金案的工商銀行紙黃金交易案于2012年6月得到山東省高院的終審判決，在各方的質疑聲中紙黃金交易，乃至整個黃金交易再次成為公眾關注的焦點。另一方面，不可否認的是黃金逐漸成股票、債券、基金之外一個重要的投資與避險工具，尤其是金融危機之后，黃金作為投資品的避險以及保值功能更為凸顯，黃金的價格不斷攀升，2011年上海黃金交易所現貨黃金AU99.95最高價格每克達396元，為歷史新高。交易量也穩步提高，上海期貨交易所2011年全年黃金累計成交約合7222噸，同比增長12.59%，成交金額2.55萬億元，同比增長178.69%。正如股票、債券以及其他投資品一樣，黃金的價格也有一定的波動性，以上海黃金交易所現貨黃金AU99.95為例，2011年短期內價格波動大的交易量頻繁出現，2011年全年波動幅度超過2%的交易日有25個，而2010年全年的日波動超過2%的只有7個交易日。因而，有必要對其收益的波動性進行一定的分析，從而為進行風險管理，以及更好地預測國內黃金價格的走勢，進行黃金投資做好準備。

二、文獻綜述

在國內黃金市場迅猛發展，價格以及交易量不斷攀升的情況下，國內學者對黃金價格的波動性進行了大量研究，這些研究集中在兩個維度，一方面集中于探究黃金價格波動的影響因素：如傅瑜（2004）使用簡單回歸分析的方法檢驗了黃金價格的影響因素，結果發現黃金價格與美元匯率、證券價格以及石油價格呈負相關關系，而與通貨膨脹率以及替代產品價格等呈正相關關系。溫博慧，陳杰（2008）實證分析了國內黃金期貨推出前后國內黃金價格與國外黃金價格的互動關系，發現國際金價對國內金價呈單項引導關系。梁維全（2009）運用雙對數回歸模型與誤差修正模型，在解釋變量中加入了黃金儲備這一因素，發現黃金價格與美元名義有效匯率、世界黃金儲備量以及石油現貨價格之間存在靜態非線性關系，與美元名義有效匯率和世界黃金儲備呈反向波動。另一方面的研究集中于對黃金價格本身，或者其收益率序列建立金融時間序列分析模型，進行預測或者波動性分析：如鄭秀田（2008）應用GARCH—M模型研究中國黃金市場風險與收益關系，認為GARCH模型能夠較好地擬合黃金價格的走勢。許貴陽（2010）對上海黃金交易所Au99.95每日收盤價格建立了二階移動平均模型MA（2），發現這一模型可以很好地對價格序列進行預測。曹野（2012）基于GARCH族模型對黃金價格收益率及其波動性進行了研究，發現黃金現貨收益率存在波動聚類性，外部沖擊對黃金價格波動的影響是長期的，且利好消息對黃金價格波動的影響要大于利空消息。在通過對以上的文獻梳理發現，在第一方面，即黃金價格波動的決定因素方面，學者取得了較為一致的意見。但是在第二個方面，由于學者使用的時間跨度不同，得出的結論亦略有不同，大部分使用的時間跨度較短，影響了ARMA模型與GARCH的擬合以及預測效果。本文采取第二種研究方法，即集中于對黃金價格收益率序列的分析，同時使用了一個較長的時間跨度來克服可能存在的偏誤，本文使用了從2002年10月30到2012年7月9日共2375個交易日的黃金現貨收盤價格，因而可以更好的檢驗ARMA模型以及GARCH模型的效果，得出更為可信的結果。

三、數據及實證研究

本文數據選取上海黃金交易所2002年10月30日至2012年7月9日的Au99.95現貨每日收盤價格，共有2375個交易日數據，黃金現貨價格以克為單位，用人民幣計價。數據來源于上海黃金交易所。黃金現貨價格的時間序列圖如下：

從圖中可以看出，國內黃金現貨的價格明顯呈現波動上升的態勢，這也從側面驗證了黃金市場的火爆，但是，明顯可以看到該價格序列是不平穩的，因而無法直接對該序列建立傳統的ARMA或者GARCH模型，對于一般的金融產品如證券等我們更為關注其收益率，此處我們考察該價格序列的日對數收益率序列IS，將其定義為is=100*log（p/p（—1））。其時間序列走勢圖如下：

從上圖中可以發現，該序列存在一定的波動率聚類現象，即一個大的波動之后，往往跟隨著另一個大的波動，即可能存在一定的條件異方差現象，本文將在下面加以檢驗，日收益率的簡單統計特征如下：

傳統的時間序列模型要求數據必須是平穩的，因而我們首先需要對日收益率序列的平穩性進行單位根檢驗，這里采用ADF檢驗的方法，對黃金現貨價格收益率序列進行ADF檢驗的結果見下表：

由以上檢驗結果發現，is序列的ADF檢驗統計量為—59.35298，明顯小于顯著水平為1%時的臨界值，因而拒絕存在單位根的原假設，可以認為日收益率序列已經是平穩序列的，下面便可以對其建立時間序列分析模型。

通過觀察日收益率序列的自相關及偏自相關圖，初步確定可以對收益率序列建立ar（1）、ma（1）或者arma（1，1）模型，通過對這些模型的逐個回歸，發現ar（1）具有更好地回歸效果，因而我們采用ar（1）模型，利用最小二乘法該模型的回歸結果為：ist=0.057340—0.195523ist—1，ar（1）的系數在1%的顯著水平下顯著，回歸結果說明，當期的收益率與滯后一期的收益率呈負相關關系。但是，對回歸之后的殘差序列觀察發現，回歸方程的殘差序列呈現“小波動后面緊跟小波動，大波動后面緊跟大波動”的波動率聚類現象，說明模型很可能存在著自回歸條件異方差現象，因而我們需要對模型的殘差序列進行ARCH—LM檢驗，結果顯示，在滯后2階的情形下，ARCH—LM檢驗結果的F統計量為478.0519，R2的值為681.9649，P值均為零，因此拒絕原假設，說明黃金現貨價格日收益率序列的自回歸方程殘差存在ARCH效應，回歸方程的殘差平方序列存在高階自相關。

從而，我們考慮對日收益率序列建立廣義的自回歸條件異方差（GARCH）模型，至于GARCH（p，q）的階數的確定，根據AIC準則，最后經過篩選，我們選定GARCH（1，1）模型，回歸結果如下：

至此，日收益率的ar（1）—garch（1，1）模型已很好地捕捉了收益率序列的波動聚類現象，在回歸結果中我們發現，當期的日收益率與滯后一期的日收益率之間呈負相關關系，arch項與garch項的系數均大于零，且高度顯著，但是兩者之和卻略大于1，說明一定的外部沖擊對收益率具有持續性的沖擊，這一方面可能與數據的時間跨度仍較短有關，我們只有從2002年10月30日到2012年7月9日，共2375個交易日的數據，這對于精確地檢驗garch效應可能還存在一定的誤差，另一方面原因可能在于國內黃金市場本身，即我國的黃金現貨市場雖然發展迅猛，但仍不成熟，交易量也偏小，投資者的理性程度仍較低，這就使得一定的外部沖擊無法在一定的時期內被市場消化掉，或者根本無法被市場消化，只能被下一次的沖擊抵消掉或者與下一次的沖擊疊加，這就會加大國內金融市場的波動性，但相信隨著國內黃金市場的日趨成熟，以及黃金期貨市場推出后良性互動關系的建立，國內黃金市場抵御以及消化外部沖擊的能力將會極大地增強。

四、結論及進一步研究展望

本文使用上海黃金交易所Au99.95品種2002年10月30日到2012年7月9日共2375個交易日的收盤價格，對其現貨價格對數收益率構建了ar（1）—garch（1，1）模型，研究結果發現該模型可以很好地捕捉國內黃金價格日收益率走勢的波動聚類現象，同時發現一定的外部沖擊對于收益率，以及價格走勢具有持續性的沖擊，這可能與數據的時間跨度有限以及國內黃金市場的不成熟有一定關系。進一步的研究將在于用更多地數據來充分檢驗黃金現貨收益率的garch效應，以及黃金交易市場內部的規則設計，市場的內部結構對于收益率波動的影響等。

參考文獻

[1]傅瑜.近期黃金價格波動的實證研究[J].產業經濟研究，2004，（1）：30—41.

[2]溫博慧，陳杰.國內外黃金價格互動關系的分階段實證研究——以中國上海和英國倫敦黃金市場為例[J].華北金融，2008，（11）：10—13.

[3]梁維全.黃金價格波動的影響因素的實證研究[J].中國證券期貨，2009，（5）：48—51.

[4]鄭秀田.基于GARCH—M 模型的黃金市場風險與收益關系研究.[J]黃金，2008，（5）：4—7.

[5]許貴陽.中國黃金現貨價格預測模型—基于時間序列的數據分析.[J]中國證券期貨，2010，（12）：12—13.

[6]曹野.基于GARCH族模型的黃金價格收益率及波動性研究.[J]價值工程，2012，（2）.