基于IOWA算子的我國旅游總收入組合預(yù)測

【摘要】以2000～2010年我國旅游總收入為樣本區(qū)間，在回歸預(yù)測、指數(shù)預(yù)測與二次移動平均預(yù)測三種單項(xiàng)預(yù)測方法的基礎(chǔ)上，以預(yù)測誤差平方和最小為準(zhǔn)則，建立IOWA算子組合預(yù)測模型。對該模型的預(yù)測有效度進(jìn)評價(jià)結(jié)果表明該組合預(yù)測模型能有效提高預(yù)測精度。

【關(guān)鍵詞】誤差平方和 IOWA算子 組合預(yù)測

一、引言

根據(jù)世界旅游理事會的年度報(bào)告，自1992年起，旅游業(yè)就已成為世界規(guī)模最大的產(chǎn)業(yè)，無論在總收入、就業(yè)、投資或增值、納稅方面，旅游業(yè)的發(fā)展都為世界和各國經(jīng)濟(jì)作出了重要貢獻(xiàn)，國際旅游業(yè)已成為世界經(jīng)濟(jì)發(fā)展中最具光明前景的行業(yè)之一。同樣，處于世紀(jì)之交的我國旅游業(yè)的發(fā)展也將對整個(gè)國民經(jīng)濟(jì)的發(fā)展產(chǎn)生深遠(yuǎn)的影響。

旅游業(yè)是一項(xiàng)以文化教育交流為基礎(chǔ)，涉及經(jīng)濟(jì)、社會、政治等方面的綜合性大眾社會活動，其根本目的在于通過對旅游的推動、促進(jìn)和提供服務(wù)來從中獲取收入，屬于第三產(chǎn)業(yè)，是國民經(jīng)濟(jì)中一個(gè)重要的經(jīng)濟(jì)行業(yè)。事實(shí)上，旅游業(yè)已成為全球最大的經(jīng)濟(jì)行業(yè)，在社會經(jīng)濟(jì)活動中扮演著越來越突出的角色，在國民經(jīng)濟(jì)中有著十分重要的作用。

從1978年至1996年，旅游業(yè)的年均增長率達(dá)22%，高于同期國民經(jīng)濟(jì)的增長速度。目前，我國國際旅游業(yè)已成為我國非貿(mào)易創(chuàng)匯的最主要渠道。因此，對我國旅游總收入的有效預(yù)測對于政府部門制定相關(guān)的旅游規(guī)劃等具有重要意義。

目前國內(nèi)外的現(xiàn)有的預(yù)測方法有很多，不同的預(yù)測方法建立在不同的假設(shè)前提下，所側(cè)重研究的重點(diǎn)也各不相同，在不同的預(yù)測方法之間的選擇標(biāo)準(zhǔn)，也存在很大的爭議，一般總是選擇預(yù)測誤差最小的方法，舍棄其他的方法。有鑒于此，Bates和Granger[1]于1969年首次提出組合預(yù)測方法的概念，綜合考慮各單項(xiàng)方法的特點(diǎn)。在國內(nèi)，唐小我、曹長修在[2]中討論了組合預(yù)測非負(fù)加權(quán)系數(shù)向量的確定問題，證明了非負(fù)最優(yōu)加權(quán)系數(shù)向量的確定問題的解存在且唯一。陳華友在[3]中提出了基于預(yù)測有效度的新的優(yōu)性組合預(yù)測模型。陳華友等在[4]中引進(jìn)OWA算子，并在此基礎(chǔ)上建立了新的組合預(yù)測模型，討論了新模型的一些相關(guān)性質(zhì)。袁宏俊、楊桂元在[5]中討論了基于最大—最小貼近度的一種新的相關(guān)性指標(biāo)的最優(yōu)組合預(yù)測模型，并研究了該模型的基本性質(zhì)。

二、模型選擇

傳統(tǒng)的組合預(yù)測方法是按項(xiàng)預(yù)測方法的不同而賦予不同的加權(quán)平均系數(shù)，同一個(gè)單項(xiàng)預(yù)測方法在樣本區(qū)間上各個(gè)時(shí)點(diǎn)的加權(quán)平均系數(shù)是不變的。但實(shí)際上對同一個(gè)單項(xiàng)預(yù)測方法而言，在不同的時(shí)點(diǎn)上其預(yù)測精度是不同的，有高有低，即某一時(shí)點(diǎn)上預(yù)測較為準(zhǔn)確，在另一時(shí)點(diǎn)上預(yù)測誤差較大，因此在組合預(yù)測中應(yīng)根據(jù)不同時(shí)點(diǎn)上預(yù)測方法預(yù)測精度的高低賦予不同的權(quán)重。陳華友引進(jìn)誘導(dǎo)有序加權(quán)平均（IOWA）算子，提出了以誤差平方和為準(zhǔn)則新的組合預(yù)測模型。

（一）IOWA算子

（二）模型建立

選擇不同預(yù)測方法在各個(gè)時(shí)點(diǎn)上的預(yù)測精度作為該方法的誘導(dǎo)值，其中預(yù)測精度為：

IOWA算子組合預(yù)測法通過各單項(xiàng)預(yù)測法在各個(gè)時(shí)點(diǎn)上預(yù)測精度的高低按順序賦權(quán)，并以誤差平方和最小為準(zhǔn)則建立組合預(yù)測模型，符合實(shí)際需要，所以本文采用IOWA算子的組合預(yù)測模型。

三、實(shí)證分析

選取《中國統(tǒng)計(jì)年鑒2011》中2000—2010年我國旅游總收入作為樣本區(qū)間，并用回歸預(yù)測，指數(shù)預(yù)測和二次移動平均（平均項(xiàng)為3）法作為單項(xiàng)預(yù)測法。

回歸預(yù)測中選擇GDP作為自變量，所擬合回歸方y(tǒng)=—259.18+0.030671GDP；指數(shù)預(yù)測法中所擬合的曲線為y=1073.2e0.139988t回歸預(yù)測與指數(shù)預(yù)測法均通過了參數(shù)顯著性檢驗(yàn)。各單項(xiàng)預(yù)測法預(yù)測值與實(shí)際旅游總收入見表1：

由上文得到的最優(yōu)權(quán)系數(shù)向量，對各時(shí)點(diǎn)上單項(xiàng)預(yù)測值加權(quán)平均，得到各時(shí)點(diǎn)的組合預(yù)測值，并計(jì)算其預(yù)測精度，如表1所列，可以看到，組合預(yù)測的預(yù)測精度較各單項(xiàng)預(yù)測法的預(yù)測精度有所提高。

為能夠更為全面的比較IOWA組合預(yù)測與各單項(xiàng)預(yù)測的預(yù)測有效性，本文選擇了平方和誤差（SSE），均方誤差（MAE），平均絕對誤差（MSE），平均絕對百分比誤差（MAPE）四個(gè)常用的比較指標(biāo)，IOWA組合預(yù)測與各單項(xiàng)預(yù)測法的各評價(jià)指標(biāo)值見表3。從表3中所列各指標(biāo)值我們看到，IOWA組合預(yù)測的各項(xiàng)指標(biāo)表現(xiàn)均優(yōu)于其他單項(xiàng)預(yù)測法，相對于各單項(xiàng)預(yù)測方法，IOWA組合預(yù)測是有效的。

四、結(jié)束語

本文利用回歸預(yù)測，指數(shù)預(yù)測與二次移動平均三種單項(xiàng)預(yù)測法，以2000～2010年我國旅游總收入為樣本區(qū)間，建立了以單項(xiàng)預(yù)測法預(yù)測精度為誘導(dǎo)值，以誤差平方和最小為準(zhǔn)則的IOWA組合預(yù)測模型，得到最優(yōu)權(quán)系數(shù)向量為，通過對組合預(yù)測與單項(xiàng)預(yù)測法的各項(xiàng)評價(jià)指標(biāo)值的比較可知，組合預(yù)測能夠有效的降低單項(xiàng)預(yù)測法的預(yù)測誤差，提高預(yù)測的精度。不同的預(yù)測方法所側(cè)重的角度是不同的，組合預(yù)測法將各單項(xiàng)預(yù)測方法進(jìn)行賦權(quán)組合，其綜合性更強(qiáng)，故而可以有效的提高預(yù)測準(zhǔn)確率。

在對2011年旅游總收入進(jìn)行預(yù)測時(shí)，各單項(xiàng)預(yù)測法預(yù)測精度高低排序以預(yù)測期前三期的平均精度高低為依據(jù)，據(jù)此計(jì)算得到2011年我國旅游總收入為13341.77億元，比2010年增長6%。

參考文獻(xiàn)

[1]Bates J M，Granger C W J.Combination of forecasts[J].Operations Research Quarterly，1969，20（4）：55.

[2]唐小我，曹長修，金德運(yùn).組合預(yù)測最優(yōu)加權(quán)系數(shù)向量的進(jìn)一步研究[J].預(yù)測，1994，13（2）：34.

[3]陳華友，陳啟明，李洪巖.一類基于OWA算子的組合預(yù)測模型及其性質(zhì)[J].運(yùn)籌與管理，2006，12：79.

[4]陳華友，劉春林.基于IOWA 算子的組合預(yù)測方法[J].預(yù)測，2003（6）：65.

[5]中國統(tǒng)計(jì)年鑒—2011[Z].北京：中國統(tǒng)計(jì)出版社，2011.