基于ECM模型的上證綜指與CPI關系實證研究

摘 要：中國證券市場發展迅速，股市幾度成為投資者進軍的主要領域。作為宏觀經濟和金融的晴雨表，股市在經歷的幾次巨大波動過程中都伴隨著CPI的相應波動，所以有必要研究CPI和股市的相互關系。運用ECM模型進行分析，并得出結論：CPI與上證綜指之間存在長期的均衡關系，并可通過ECM模型達到短期均衡。

關鍵詞：上證綜指；CPI；協整；ECM模型

中圖分類號：F830.91 文獻標志碼：A 文章編號：1673-291X（2012）09-0072-02

引言

上證綜指是由上海證券交易所編制，以上交所掛牌上市的全部股票為計算范圍，以發行量為權數綜合，它反映了證券交易市場的總體走勢。CPI即消費價格指數，是衡量通貨膨脹水平的核心指標。如果CPI漲幅波動較大，表明通貨膨脹已成為經濟中的不穩定因素，這會造成社會與經濟金融的動蕩。2001年以來，中國經濟雖然保持持續高速增長，可是通貨膨脹風險一直存在，CPI節節攀升，股票市場也經歷了幾次巨大波動，直到2011年，中國的宏觀經濟形勢依舊嚴峻。國內面臨通貨膨脹，國外面臨人民幣升值壓力，人民幣內外價值發生持續偏離。

自2007年第二季度以來，隨著CPI的持續上升，在股市逐漸興起了一種說法，并成為眾多投資者進軍股市的思想指南，即：通貨膨脹是支持股市持續上漲的基本動力。很多人認為，當前物價不斷上漲，將錢存進銀行不保險，應該投資股市、基金或房地產。于是，每當統計局公布物價指數創新高的消息時，股市總會跟漲。可見，在當時投資者普遍希望通過投資股市來戰勝通貨膨脹，“通貨膨脹造就大牛市”的理論十分有市場。

本文利用計量經濟學的方法對通貨膨脹的核心指標CPI和上證綜指關系進行實證研究，通過得出新的研究結果，進而反映出通貨膨脹和股市的實際效應關系，以期對于政策制定者、投資者帶來一定的指導意義。

一、理論模型

誤差修正模型(Error Correction Model，ECM)的主要形式由Davidson、Hendry、Srba和Yeo于1978年提出，稱為DHSY模型。該模型既能揭示變量之間的長期均衡關系，又能夠解釋應變量的短期波動。

基于協整理論的ECM模型是根據格蘭杰定理，運用EG法建立的。EG法的第一步是進行協整回歸，檢驗變量間的協整關系，用最小二乘法（OLS）估計協整參數向量；第二步是若協整關系存在，則以第一步求到的殘差值作為非均衡誤差項加入到誤差修正模型中，并估計模型短期參數。

利用一階線性自回歸分布滯后模型構建ECM模型：

yt=α0+α1yt-1+β0xt+β1xt-1+ut

變換整理得：Δyt=β0Δxt+（α1-1）（yt-1-k0-k1xt-1）+ut

即形如：ΔYt=β0ΔXt+λecmt-1+μt

則上式為一ECM模型，其中等式右端的Δ項表示變量的短期波動的影響機制，而ecm項則表示長期均衡機制，λ為修正系數，表示誤差項對ΔYt的調整速度。為了增強模型的動態性，可以增加ΔXt和ΔYt的滯后項，同時相應增加殘差項的滯后期。ECM模型的優點在于把解釋變量的長期與短期作用分離開來，并特別把長期作用的均衡機制顯示出來。

二、實證分析

本文數據選取時間跨度為2001年1月至2011年9月的居民消費價格指數和上證收盤綜合指數（當月數）。其中，scit表示第t月上證收盤綜合指數水平（%），cpit表示第t月居民消費價格指數水平（%），數據來源于中經網，計量部分主要通過Eviews6.0實現。

本文采用對數據取自然對數的處理方法，以消除數據中存在的異方差，得到新的序列LSCI和LCPI。通過對二者時間序列圖進行觀察，可以發現二者具有一定的同趨勢性。

1．ADF單位根檢驗

為了防止數據的非平穩性造成虛假回歸的出現及為了對調整之后的LSCI、LCPI序列進行協整分析，我們首先對各個數據序列進行平穩性檢驗。結果表明：調整后的LSCI和LCPI時間序列，在不包括截距項和趨勢項的模式下，其一階差分是平穩的，由此可以確定LSCI和LCPI時間序列均是隨機游走過程，是一階單整（I（1）序列）。這使得它們之間的協整關系成為可能。所以可按EG兩步法做協整回歸并檢驗變量之間是否存在協整關系。

2.協整檢驗

“協整”是指兩個或兩個以上同階單整的非平穩時間序列的線性組合是平穩的，反映時間序列之間的長期均衡關系。協整檢驗目前普遍采用兩步檢驗法。其基本原理是，兩同階單整變量，用最小二乘（OLS）估計兩變量的回歸方程并計算殘差，檢驗殘差的平穩性。如果殘差序列是平穩的，則說明他們之間存在一種長期的趨勢，即存在協整關系，而非偽回歸。

（1）OLS回歸和統計特征

建立初始回歸方程：lsci=c+βlcpi，運用Eviews計量得，LSCI=-29.76553+8.078543LCPI，模型的R-squared值=

0.2354，AIC=0.8139，SC=0.8583，p值均為0.0000，可以得出方程統計量均很顯著。初步分析協整方程，CPI的回歸系數為8.0785，和上證綜指有著較強的正相關關系。

（2）殘差的平穩性檢驗

殘差序列平穩性檢驗結果

由檢驗結果可以看出，在5%置信水平下，單位根檢驗通過，所以殘差序列是一階平穩的，協整檢驗通過，由此，我們可以說居民消費價格指數與上證綜指具有長期穩定的趨勢。從協整回歸方程看，可以認為，長期來說：居民消費價格指數每變動1%將會引起上證綜指同向變動8.08%。

3.建立ECM模型

根據格蘭杰定理，一組具有協整關系的變量一定具有誤差修正模型的表達形式存在，這個模型可以揭示出變量之間的動態關系。根據協整回歸方程，可以利用均衡模型的殘差項建立誤差修正模型：

Δlscit=βlΔcpit+λecmt-1+μt （1）

ecmt-1前面的系數應為負值，表示長期均衡對短期波動的調整關系。

通過EViews6.0，在上述長期均衡方程的基礎上，計算殘差項，然后對方程（1）進行估計，建立誤差回歸方程：

Δlscit=0.0078lscit-1+0.0989lscit-2+1.8357lcpit-1+3.8742lcpit-2-0.3101ecmt-1

ECM模型顯示了CPI和上證綜指之間存在著緊密的聯系。該模型的估計，其中考慮了SCI自身的滯后影響，CPI的本期和滯后一期、二期的影響。式中各項系數均通過檢驗，誤差修正系數為-0.3101，即當期波動偏離長期均衡時，誤差修正項將以0.3101的力度反向調整SCI，將非平衡拉回到均衡狀態，符合反向修正機制。但是模型的R-squared值偏小，這說明模型的標準誤差較大、模型擬合度較低，模型不是非常精確，這同時印證了實際經濟運行中還有一些因素影響了上證指數走勢的波動，比如匯率、利率、貨幣供給的調整、固定資產投資等。但是模型也的確反映出了消費物價指數與上證指數的短期均衡關系。Δlcpit沒有出現在等式中，即消費價格指數對上證綜指的短期彈性為0，說明當期消費價格指數對上證綜指的影響不顯著，這符合現實情況。

4.格蘭杰檢驗

由上述分析知道CPI與上證綜指存在協整關系，故可以對其進行長期均衡的因果關系檢驗，本文采用格蘭杰因果檢驗確定上證綜指與SCI的因果關系。

通過Eviews分析得出，當滯后階數為2時，在5%置信水平下，消費價格水平不是上證綜指的格蘭杰因果關系通過檢驗，同時上證綜指是消費價格指數的格蘭杰因果關系也通過檢驗。所以上證綜指和居民消費價格水平之間是單向的因果關系。

結論

綜上實證分析，可以得出以下結論：（1）由格蘭杰因果檢驗可知，SCI是CPI的格蘭杰原因，CPI不是上證指數的格蘭杰原因。這說明股市變動對以CPI作為核心指標的通貨膨脹有重要影響，股市發展可以加劇通貨膨脹。反過來，通貨膨脹雖然能夠影響股市的波動，但影響有限。（2）SCI與CPI存在協整關系，即二者在長期內存在穩定的均衡關系，由協整方程的系數可以看出，SCI與CPI之間是正向的關系，而且在統計上顯著通過檢驗。也就是說，從長期來看，隨著居民消費價格指數的上漲，上證指數必然會繼續增長。同時通過ECM模型可以使二者實現短期均衡。根據分析結果，我們可以知道，居民消費價格指數的變化，將會在下一二個月體現在上證指數上。ECM模型中顯示模型擬合度較低，表明它們的短期均衡關系并不穩定。

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[責任編輯 陳丹丹]