如何拓展小學數學探究性學習的思維方式

20世紀70年代美國率先開展了有關探究性學習的模式，有效拓展了學生數學思維，對學生形成良好的非認知品質效果明顯，成為一種新興的思維模式在數學教育界傳播。進行思維方式的訓練和拓展有利于提高學習數學的興趣和效率，提高學生創新能力和應用能力。

一、小學數學探究性學習思維方式重要性

數學思維能力主要包括數學邏輯思維能力、概括能力、直覺能力、解決問題能力和創造性能力等。在小學數學探究性學習的課堂中，教師不再是課堂的演說者，而是課堂的引導者、組織者，學生借助于課本這個知識載體，能夠發現數學的基本問題、全面分析問題最后能夠解決問題的一種思維方法。數學思維能力拓展與學習是小學數學教育中的主要目的，是數學學習的基本素質之一，是智力結果的優秀承載。

二、小學數學探究性學習思維方式的表現形式

數學思維方式具有自己的學科特色，從不同角度可以分化不同種類的思維方式。小學數學探究性思維方式往往不是單一的思維方式，而是多種思維方式的集合。我們按照哲學辯證觀點，將這幾種探究性思維細化為以下幾種表現形式。

1.發散思維與集中性思維

小學數學因學科性質限制著自己的穩定知識體系，在思維上的發散主要源于探究性過程的開放，思維內容和答案則相對是封閉的。發散思維主要是基于一個點開始思考，是一個輻射式思維方式，這樣的探究性思維能夠強化學生的思考能力和應變能力。集中性思維主要是基于一個方向深入思考或者是向既定的目標思考，所有知識點都是聚合起來印證這個答案的素材。

2.形象思維與抽象性思維

形象思維在小學數學探究性學習之中占有很重要的位置，因這種思維特點最為直觀，所以對于低年級學生在心理上接受數學知識更為形象。例如，學習尺度測量或是圖形量角等利用形象思維進行學習。抽象思維在基礎數學的學習中主要體現在對數字和符號的關聯研究上。這兩種思維是辯證統一的思維方式，在小學數學探究性學習過程中共同釋放數學的獨特魅力。

3.直覺思維與分析性思維

直覺思維往往是具有數學基礎知識沉淀之后，憑借經驗和已有知識作出的直觀性判斷，受已有的邏輯規則和理論框架的約束。分析性思維主要是在復雜多變的數學關系中得出結果，注重過程的分析與結果的推導過程，能夠調整學生思路。

三、小學數學探究性學習思維方法存在盲點

探究性數學學習進入基礎課堂以后并非能夠和現行教育環環相扣，存在這些應用和操作的盲點，主要表現在以下幾個方面。

1.探究性思維方式的盲目性

探究性學習是新課改的主要內容，但是新課改的初始階段在思維方法的適用上有盲目性，造成了小學數學探究性學習思維方法的盲目性，不論問題的難易都安排探究性學習，對于探究性學習的結果太發散。因此不論年級，數學課程難易程度都一律實行探究性學習是不科學的，應避免探究思維的盲目性。

2.訓練探究性思維方法陳舊

數學是思維的條件性反射，目前我國基礎年級小學數學探究性學習的思維方式主要是上文提到的幾種 大分類。探究性學習不僅僅是注重結論的正確性，而且也更注重過程和情節。教師作為引導者因多方面因素影響，并不能很好把握課堂學習的整個過程，注意力僅局限在探究學生的個性發展，對于整體活動的把握不是很到位。

3.訓練探究性思維問題深度不夠

數學教師組織學生進行探究性學習，對于引導性問題的設置沒有起到預期的作用。創設有意義的研究問題，激發學生的學習熱情，發揮學生的創造性思維，提高學生思維能力和探究能力的關鍵在于探究性問題的設置是否有趣味性、可研究性、貼近學生的生活和實踐。

四、小學數學探究性思維方式的訓練方法

思維方式的形成不是一成不變的，是可以通過強化訓練得到發展、改善的。筆者從以下幾個方面提出了小學數學探究性學習思維訓練的有效方法。

1.加強定向思維延展

拓展小學數學探究性學習思維的定向思維延展，主要是以某一個數學知識點為定位，向縱深度發掘相關知識，培養邏輯性思考習慣。

這種思維的延展主要包括由易到難和因果推理以及邏輯順承的思維方法。例題1：正方形的一邊延長，會演變成哪種圖形？例題2：甲班20人，乙班比甲班多5人，乙班有多少人？例題3：甲車從A地到C地，乙車從B地到C地，兩車一共行駛2000千米，甲車行駛了3/4，乙車行駛了4/5后，剩余沒有走的路程相等。甲、乙兩車各自行駛了多少千米？通過以上的例題，定向性訓練學生的數學思維能力，通過練習，學生對知識的掌握不再局限于基礎知識，而且做到以點帶面的理解。數學探究性思維離不開推理，反復的練習，定向性拓展思維，真正與探究性學習的根本目的相契合。

2.加強寬度思維的延展

即以其中的一個數學知識點為中心，全面思考的思維方式。在數學探究性學習過程中注意前后知識的聯系，通過這種寬度的練習，促使學生在探究性學習的過程中養成思維的發散性和靈活性。探究性數學發展的延展主要是從敘述理解上的延展和問題轉化的延展，例如：“甲相對于乙的2/3”改變角度敘述則就有“甲與乙的比是2：3”“乙相當于甲的3/2”“甲比乙少1/3”等表達方式。通過這樣的思路延展，用歸一法、分數法、列方程求解、倍比法、不同的方法進行題解，這樣學生對于數學的知識掌握扎實了，思維寬度得到拓展，符合探究性學習的目的。

3.加強反向思維延展

反向思維是小學數學的探究性思維方法的一種有效方法。反向思維主要是指在解題之后對于審題和解題所涉及的知識進行回顧與整理。教師要善于適時引導，要讓學生在掌握數學基本概念過程中，不僅學會按照正順序進行思維的方法而且學會反思與互逆的思維。精心設計互逆式問題，問“從前面數小明坐在第幾排？”再問，“從后面數小明坐第幾排？”這樣簡單的逆向思維鍛煉。這樣的提問會給學生在數學的學習中注入新鮮思考元素，學生在得到知識的同時懂得反思，從而提高辨析能力和研究興趣。

4.加強差異性思維延展

這種思維方式分為求同型與求異型兩種，這是對于數學推理過程的一種概括與歸納。讓學生對于數學題型的規律更為清晰，按照年級分類設置不同的目標題型，用于訓練學生的差異性思維。例如：

①甲乙兩人共同完成了36只零件任務，甲每天加工8只，乙每天加工2只，甲、乙要幾天完成任務；②一件產品，甲單獨做8天完成，乙單獨做5天完成，兩人合作幾天完成？ 類似于這樣的差異題，學生通過抽絲剝繭可以總結出一定的運算規律，從而拓展學生的數學思路，領略數學的美感。

5.加強教師自身素質

基礎教育是教育金字塔的關鍵，作為教師要不斷汲取新的知識，適應時代的步伐；不斷摸索基礎教育的規律，勤奮鉆研知識；拓展知識面，合理使用現代化教學工具，為釋放知識能量時刻儲備。

結語

創新是民族進步的靈魂。在小學數學探究性學習的過程中，思維方式的形成是重點中的重點。教師的任務是授學生以“漁”，有重點、有針對性地進行思維的強化訓練，以達到學生在探討中學習，在學習中創新的教育目的。