激發參與熱情 激活數學課堂

學生課堂參與是教學過程的一個重要組成部分，包含以下三方面的內容：行為參與（主要指對課堂教學的參與是否積極努力、解決問題時是否肯鉆研）、認知參與（主要指學生參加課堂活動中思考的程度，包含淺表的記憶、操練與深層的理解、探究等）、情感參與（參與教學活動時的情感體驗，如成就感、厭倦感、焦慮感等）。高效課堂的核心是“學生的積極參與”，教學成功的關鍵是教師如何激發學生的參與熱情。

一、預設中關注差異、著眼整體

凡事預則立，不預則廢。所謂預設，就是根據教育目標和學生的興趣、學習需要及已有經驗，以多種形式有目的、有計劃地設計教育活動。強調在活動過程中、進行有效的動態調控，引導學生主動進行探究新知識的活動。

預設主要體現在備課之中。要上好課，做一個實實在在的行動研究者，就必須備好課、備好學案。由于學生所處的文化環境、家庭背景和自身思維方式的不同，學生的數學學習活動應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。預設就應該關注并尊重學生的這種差異，把這種差異作為一種待開發的教育資源。要關注內容與生活的聯系，選擇一些具有生命價值的、有意義的生活資源為教學服務。

預設可多采用框架式。應本著“著眼于整體、立足于個體、致力于主體”的思想，提大問題，把課上得大氣、粗糙一點，給學生留有充分想象的、建構的空間，生成的可能，上課時要做到心中有案又無案。如“軸對稱”一課以“對稱之美”為題預設分四大塊：

尋找美（對稱是一種美，生活之中到處都蘊含著這種美，學生課前通過自己的眼睛去尋找、去發現、到生活中尋找數學原型）；

感知美（通過課上動手折一折、畫一畫等活動發現軸對稱圖形的特征，感知對稱的美）；

欣賞美（交流收集到的軸對稱圖形資料，欣賞老師網上下載并分類整理的軸對稱圖形資料，體驗數學實用美）；

創造美（利用掌握的對稱圖形的特征創造美——剪出美麗的圖案）。

以美貫穿預設，一線貫通。具體內容由師生共同準備并動態生成，這樣的課堂學生面對問題，敢于迎接挑戰，積極探究，體驗成功，在一種和諧的氛圍中參與。獲得的不僅僅是對知識的掌握，更是一種數學文化與美的熏陶。

預設應關注學生的興奮點。關注學習與生活的關系，使學生積極參與課堂，從而獲得成功的體驗。如：“年、月、日”一課的教學預設，教師以這樣一道題引入：“小明前幾天剛過了第18個生日，而他爺爺卻剛剛過了第16個生日，為什么呢？”怎么可能？奇怪！爺爺怎么比孫子過的生日還少呢？學生們的興趣馬上就被調動起來，很快就進入探究主題。

一節精彩的課離不開精心的預設，一節動態生成完美的課離不開精心的預設，一個學生參與的課堂離不開精心的預設。如果把“生成”比作“頓悟、靈感”，那么“預設”就是此前苦思冥想、絞盡腦汁。沒有“山重水復”，哪有“柳暗花明”。

二、調控中關注生成、著眼過程

新課程的一個重要理念就是為學生提供“做”數學的機會，讓學生在學習過程中體驗數學和經歷數學。它強調要充分發揮學生的主體性，凡是學生能做的教師絕不代替，學習歸根結底是學生自己的事，其效果最終取決于學生是否真正參與到學習活動之中、是否積極主動地思考。但這并不否認教師的主導作用，只有教師真正發揮了主導作用，學生的主體作用才可能實現。教師的主導作用不僅體現在教學預設中，更體現在課堂調控中，體現在教學生成中，教師適時的介入、恰當的點撥，對生成資源的準確把握、與學生的互動交流，正是教學藝術的體現所在，也正是課堂煥發生命活力之所在。精彩的教師才能展現精彩的課堂、培養出精彩的學生。

調控應關注生成。學習者已有的直接經驗是知識生長的基礎，教師預設中，一般會對學生的直接經驗有所估計，但實際上學生擁有的經驗與預設經常會有很大出入，我們應該及時對教學作出調整，對課堂進行調控，使教學成為學生已有經驗的邏輯歸納和引申，促使課堂的動態生成。例如教學“納稅”一課，當按照課前預設進行教學時，發現學生已積累了相當豐富的稅務知識。于是，教師果斷將原先預設的提問調整為開放性的問題，“關于稅收，你知道些什么？說給大家聽聽。”學生你一言我一語，相互啟發，不僅大致覆蓋了教科書中的知識點，而且還生成了許多新的課程內容。有的說：我知道個人所得稅的征收辦法；有的說我知道起繳金額、各檔次的比例；有的給大家講解個人所得稅的計算方法，舉例說明了各檔次的金額計算等等。這些都遠遠高出書本要求，但來源于學生的生活，植根于學生的體驗，激活了學生的思維，學生的學習變得尤為主動、富有激情，課堂上師生互動，相互補充，共同學習，起到了事半功倍的效果。教學這樣一調整，不僅學生的直接經驗在教師的引導下得到了系統化，而且還通過課堂的小舞臺，展示了學生在社會的大課堂里獲得的其他知識，學得既輕松，又豐富多彩。

調控應關注過程。以特級教師黃愛華執教的“24時記時法”片段為例：

8∶50 9∶30 14∶00 18∶00 19∶00 22∶00

早上8∶50 上午9∶30 下午2∶00 晚上6∶00 晚上7∶00 晚上10∶00

……

師：上面兩種記時法你覺得哪一種好？或者說你更喜歡哪一種？

生1：我認為12時記時法好，因為這種記時法我一看就知道是上午還是下午。

生2：我認為24時記時法好，因為它非常簡潔，只需要幾個數字就可以表達清楚，而12時記時法還要寫上午、下午，很麻煩，再說，早上7點和晚上7點容易混淆。有一次我爸爸幫媽媽買一張火車票去長沙，就是把早上7點弄成晚上7點，結果沒坐上那趟火車。（師：聯系實際，好！）

生3：我也喜歡24時記時法，因為方便計算營業時間，商場都用這種記時法。（師：有道理）

生4：我還是喜歡12時記時法，因為人們在生活中很喜歡用它。星期天我約同學去踢球，打電話時會說，下午4點在體育場會合，而不會說今天16點在體育場會合。（師：也有道理）

生5：我反對×××的意見，因為我覺得24時記時法一下子很難看出是上午、下午還是晚上的幾點幾分，而12時記時法一看就明白。

漸漸地，大多數學生的意見都傾向于“12時記時法”好，這時，黃老師說：我認為24小時記時法好，如果你用12時記時法來預告電視節目，外國人認不出“早上、下午、晚上”幾個字，他不就看不懂了嗎？

生6：可以標上AM表示上午和PM表示下午。

生7：標上AM和PM，中國人又看不懂了怎么辦？

……

師：還是用24時記時法簡明。生活中，還有哪兒用24時記時法？

生8：飛機票、火車票、汽車票、廣播電視等。

經過一陣的激烈辯論后，多數學生的意見轉而認為“24時記時法”好。這時黃老師說道：其實，一些部門需要很強的時間觀念，為了記時方便、簡明、不易出錯，都采用24時記時法。12時記時法由于早上、晚上幾點很明確，生活中特別是交流對話中應用很廣泛。

學生在辯論中逐漸領悟到其實二者并無好壞之分，只不過它們適用于不同的環境。

從這個案例中我們可以感受到一個教師對課堂的調控藝術。關注過程，讓學生在知識充分展開的過程中、在學生辯論的過程中掌握解決問題的方法，滲透辯證統一的思想。

三、反思中關注優化，著眼提升

孔子曰：“學而不思則罔，思而不學則殆。”這句話對教與學都有深刻的借鑒意義。弗賴登塔爾教授認為：反思是一種重要的數學活動，它是數學活動的核心和動力。在教學中，我們應該經常引導學生學會反思自己的思維活動，通過反思促進學生更深層次的參與。如：解決問題的關鍵在哪里？運用了什么方法？是否能找到更簡潔的方法？有沒有更好、更有趣的解題方式？部分學生經常會滿足于完成，而不愿去尋求多種答案或探究最優方法，這時教師巧妙的引導能激發學生們探究的激情，從而獲得成功的喜悅。

如一次數學興趣輔導課上講解找規律填數：

（1） 2、5、10、17、26……第100個數是（ ）；

（2）如上圖所示，將一個圓切50刀，最多能把這個圓分成（ ）塊。

對于第1題，學生很快就找到了規律：依次增加3、5、7、9、11……，首先要求出從第99個數到第100個數時須增加多少，項數為99，再求出末項為198，然后求出這一列等差數列的和3+5+7+9+……+198，最后再加上第一個數，結果為10001。雖然學生會做，但比較繁瑣。有沒有更簡單的方法呢？假如是求任意個數呢？能不能從對應的序號上找到一些規律呢？在老師的激勵下，學生開始反思、探究，終于發現了所填數與序號之間的關系：序號的平方加1即為所求，第100個數就是100×100+1=10001。原來這么簡單，學生的喜悅難以表達，因為這是他們自己通過反思、追問、探究出的規律。第2題也與第一題有異曲同工之妙。未探究前，學生往往從數字間關系中找規律：2、4、7、11……（規律是+2，+3，+4，+5，+……）。有了第一題的體驗與探究，幾個學生馬上也從序號與塊數間去找規律，結果很快找到了解題捷徑：第N刀最多可切出 1+1+2+3+4+……+N 塊。因此本題的答案是1+1+2+3+4+……+50=1226（塊）。通過反思、提升了學生參與的層次，也提升了學生的思維水平。

數學課堂激發學生的參與熱情，需要教師的精心預設，需要教師對課堂上動態生成資源的把握，更需要師生的共同反思、尋找對策。教師和學生成為一個“學習共同體”，在不斷的否定自我中更新課堂、發展課堂，讓課堂真正成為學生的樂園，教師專業成長的搖籃。