基于模糊評價法對腦卒中高危人群的預警和干預

[摘 要]腦卒中（俗稱腦中風）是一種急性腦血管疾病，具有發病率高、致殘率高、死亡率高的特點。本文主要針對高危人群的重要特征和關鍵指標（高血壓、心臟疾病、糖尿病、血脂異常、性別 飲食與肥胖因素、吸煙與酗酒、遺傳因素、職業、年齡、氣象）以及病情的判斷中的模糊性，我們采用模糊評價法評價高危人群病情的嚴重程度，對于病情嚴重的患者，給出干預方案，并用模糊評價法對干預后的結果進行檢驗。

[關鍵詞]模糊評價法 最大隸屬度 預警 干預

一、引言

腦卒中（俗稱腦中風）是目前威脅人類生命的嚴重疾病之一。它是由多種疾病（如高血壓、糖尿病、心臟病等）誘發的一種突然起病的腦血液循環障礙性疾病，不及時治療腦卒中會有生命危險，而這種疾病的誘發已經被證實與環境因素（如溫度、濕度和工作環境等）之間存在密切的聯系。對腦卒中發病的環境因素進行分析，其目的是為了進行疾病的風險評估，能夠及時對腦卒中高危人群采取干預措施，也讓沒有得病的健康與亞健康人群了解自己得腦卒中的風險程度，能更快的做出自我保護。與此同時，通過數據模型的建立，掌握腦卒中發病率的規律，有利于衛生行政部門和醫療機構合理調配醫務力量、改善就診環境、配置床位和醫療藥物。

迄今為止人類由于一直缺乏有效的治療措施，認為預防是最好的措施。本文主要采用模糊評價的方法來對腦卒中發病環境因素進行干預和控制。

二、問題分析

首先通過查詢和收集相關資料得出誘發腦卒中的多個指標，然后簡要的歸納幾種誘發腦卒中的主要指標，考慮到高危人群的重要特征和關鍵指標以及病情的判斷具有一定的模糊性，所以我們可以采用模糊綜合分析法對高危人群的重要特征和關鍵指標進行病情評判分析和單因素評判，將指標中所分配的權重與單因素合成，從而得出最大隸屬度的評價等級來對高危人群提出預警和干預。

三、模型的建立與求解

（1）對高危人群提出的預警和干預

1.誘發腦卒中的關鍵指標

根據查閱和收集大量的相關文獻【1-6】我們知道引起腦卒中的危險因素有：高血壓、心臟疾病、糖尿病，血脂異常、低血壓、心律失常、職業、年齡、性別、吸煙、酗酒、眼底動脈硬化、口服避孕藥，飲食因素如高鹽、多肉、高動物油飲食，飲濃咖啡濃茶、體力活動過量等諸多因素有關。

根據以上危險因素我們簡單的歸納為以下11個指標：

高血壓、心臟疾病、糖尿病、血脂異常、性別 飲食與肥胖因素、吸煙與酗酒、遺傳因素、職業、年齡、氣象因素。

2.預警和干預的模型建立

本問是針對高危人群在病情嚴重時提出預警和干預的建議方案，然而對于病情嚴重與否這個概念本身就具有模糊性，而模糊綜合評價是在模糊的環境下，考慮多因素的影響，為了某種目的對事物做出綜合評價的方法，因此，我們可以考慮采用模糊評價法。

模糊綜合評價方法【7】的一般步驟：

（1）給出腦卒中高危人群的重要特征和關鍵指標集合以及病情評價集合：

指標集合U：U=（u■，u■，…，u■）

評價集合V：V=（v■，v■，…，v■）

（2）對指標集合U中單因素進行評判，建立U、V的模糊評價矩陣R

R=r■ r■ … r■r■ r■ … r■？噎 ？噎 ？塤 ？噎r■ r■ … r■，

其中r■，i=1，2，…，n，j=1，2，…，m，■r■=1，表示根據第i個指標對評價對象做出第j種評價的可能程度（隸屬度）。

（3）設置指標集合U中各指標的權屬分配，得到權屬分配向量A：

A=（a■，a■，…，a■），且■a■=1

（4）選擇評價的合成算子，將A與R合成得到B。

根據模糊矩陣合成原理，有

B=A°R=（b■，b■，…，b■）， 其中b■=（a■■r■）■（a■■r■）■…■（a■■r■），j=1，2，…，m

這里“■-■”指模糊關系中的模糊算子，常用的模糊算子有：

①∨-∧：即用∨代替■，用∧代替■，式中∧為取小運算， ∨代表取大運算；

②∨-·：即用∨代替+，用實數乘法·代替■；

③⊕-∧：即用⊕代替■，用∧代替■，其中a⊕b=min（1，a+b）；

④⊕-？誗：即用⊕代替■，用實數乘法？誗代替■。

（5）對B進行歸一化處理得到C

C=■，■，…，■=（c■，c■，…，c■）

（6）根據最大隸屬度做出評價

取ci最大數值對應的評價等級為最后判定結果。

（7）預警、干預及干預檢驗

對于評價結果，若病情嚴重，則預警，并針對病人情況提出干預方案-對指標集中的一些重要指標干預，隨即重新評價得到干預后的評價矩陣R1，進行關系合成得到新的判定結果。

四、綜合案例

我市某醫院的腦卒中科室中隨機抽取一名的來診者，腦卒中專家集中會診。

（1）給出腦卒中高危人群的重要特征和關鍵指標集合以及病情評價集合：

指標集合U={高血壓，心臟疾病，糖尿病，血脂異常，性別，飲食與肥胖、吸煙與酗酒，遺傳，職業，年齡，氣象}，

評價集合V={很嚴重，嚴重，一般，輕微}。

（2）對誘發腦卒中的各個指標分別進行評價后，得到模糊評價矩陣

R=0.6 0.3 0.07 0.030.4 0.3 0.2 0.10.1 0.5 0.3 0.10.4 0.4 0.1 0.10.1 0.25 0.5 0.150.3 0.3 0.3 0.30.2 0.4 0.3 0.10.7 0.2 0.07 0.030.1 0.2 0.5 0.20.1 0.1 0.5 0.30.1 0.4 0.4 0.1。

（3）分配指標的權重：

由于高危人群發病的因素在診斷評價中所起的作用不同，即其重要性的“權重”不同，而不同的權重會得出不同的評價。為此我們通過專家咨詢，得出各項評價指標：高血壓，心臟疾病，糖尿病，血脂異常，性別，飲食與肥胖，吸煙與酗酒，遺傳，職業，年齡，氣象的權重依次為：0.15、0.12、0.1、0.11、0.09、0.08、0.07、0.13、0.04、0.07、0.04，得到權重集合：

A=（0.15 0.12 0.1 0.11 0.09 0.08 0.07 0.13 0.04 0.07 0.04）。

（4）將A與R合成得到結果B，即B=A°R，再運用matlab軟件編程（程序見附件四），可求出：

B=A°R=（0.3450 0.3245 0.2336 0.0969）。

從中可看出專家認為該患者病情很嚴重所占比例為34.50%，嚴重所占比例為32.45%，一般所占比例為23.36%，輕微所占比例為9.69%，由最大隸屬原則我們認為患者的病情很嚴重。

鑒于該結果，我們對該病人的病情給予干預，認為該患者需要立即進行治療，不然將會威脅生命健康，而誘發腦卒中與高血壓，心臟疾病，糖尿病，血脂異常，性別，飲食與肥胖，吸煙與酗酒，遺傳，職業，年齡，氣象等11個指標有關。所以為了使該患者的病情得到及時的控制，我們需要降低這些指標對患者的影響，而這些指標中又分為可干預指標（如：高血壓、心臟疾病、糖尿病、血脂異常、吸煙與酗酒）和不可干預指標（如：飲食與肥胖、年齡、性別、職業、遺傳、氣象）；因此針對該患者醫療專家可以通過改變可干預指標來控制病情，減輕患者的痛苦，例如：醫療專家一方面：建議患者吃一些降壓，降糖，平血脂的藥物；另一方面：建議患者不吸煙不吃酒。在治療一段時間后，再對該患者進行誘發腦卒中的11個指標進行4種評價，得到模糊矩陣為：

R■=0.08 0.12 0.5 0.20.1 0.1 0.3 0.50.1 0.3 0.4 0.20.2 0.3 0.5 00.1 0.25 0.5 0.15 0 0 0.1 0.9 0 0 0 10.7 0.2 0.07 0.030.1 0.2 0.5 0.20.1 0.1 0.5 0.30.1 0.4 0.4 0.1，

將A與R■合成得到B■ = A°R■，通過matlab軟件編程（程序見附件五），可得：

B■=（0.1710 0.1725 1.0000 0.3024），

然后對B■進行歸一化處理得：

C1=（0.103794 0.104704 0.6697 0.184522），

由最大隸屬原則我們認為患者的病情一般，從而看出該干預措施有效。

五、結束語

模糊性數學發展的主流是在它的應用方面。由于模糊性概念已經找到了模糊集的描述方式，人們運用概念進行判斷、評價、推理、決策和控制的過程也可以用模糊性數學的方法來描述。例如模糊聚類分析、模糊綜合評判、模糊決策、模糊控制等。這些方法構成了一種模糊性系統理論，構成了一種思辨數學的雛形，它已經在醫學、氣象、心理、經濟管理、石油、地質、環境、生物、農業、林業、化工、語言、控制、遙感、教育、體育等方面取得具體的研究成果。模糊性數學最重要的應用領域應是計算機智能。它已被用于專家系統和知識工程等方面。

參考文獻：

[1]于立敏，腦卒中危險因素分析及護理干預，承德醫學院學報，2008，01，105-118。

[2]王志、何威，腦卒中危險因素及控制，中國康復理論與實踐，2002（08），214-221。

[3]王桂清、王艷、曹奕豐等，血液動力學檢測指標的人群分布特征，中華流行病學雜志，第24卷：第11期，2003.11，1024-1026。

[4]邢世榮 ，老年腦卒中發病危險因素的臨床分析，錦州醫學院學報，第24卷：第2期，2003.4，71-72。

作者簡介：

姚瑤（1990-），女，樂山師范學院數學與信息科學學院數學教育專業學生。

劉月（1990-），女，樂山師范學院數學與信息科學學院數學教育專業學生。

鄧琴（1991-），女，樂山師范學院數學與信息科學學院數學教育專業學生。

通訊作者簡介：羅世超（1986-），男，四川樂山人，樂山師范學院數學與信息科學學院，助理實驗師，理學學士，研究方向：數學建模。