估算教學的現狀與思考

現象一：偏重精算，估算意識淡薄

某校二年級期末試卷上有這樣一道題：爸爸抓一把黃豆，數一數是98顆，爸爸連續抓了3把，大約抓了（ ）顆。

閱卷后，教師對（二年級5個班共220份試卷）這道題的答題情況進行了統計：

任課老師與答案是294的學生進行交談。

話題一：你是怎樣想的？（98+98+98=294）

話題二：可能有其他的答案嗎？（沒有。）

話題三：有的小朋友認為是300顆，你覺得可以嗎？（可以。）

——還可能是302，303等。

話題四：為什么可以看做100？（因為問題中是大約。）

教師接著呈現問題：不同品牌的兩支鋼筆，一支19元，一支52元，買這兩支筆大約要多少元？

生脫口而出：71元。

師：大約（重讀）要多少元？

生：那就70元吧！

……

現象二：以猜為主，缺乏“估”的方法

師：我們認識了容積單位“升”，知道了1升水究竟有多少?，F在請同學們估一估這個電熱水器大約能裝水多少升水？

生：我覺得大約能裝5升水。

師：太少了。

生：能裝大約15升。

師：還是少了。

生：會不會裝50升？

師：還是少了。

生：裝90升。

師：這回多了/

生：那就裝75升吧。

師：稍少了些。

生：裝80升。

師：對了，這個電熱水器的容量恰好是80升。

估計很開放，氣氛也很熱烈。但仔細思量不難發現，這并不是我們所需要的真正意義上的“估算”。這一教學環節在師生“一猜一答”中進行，答案是在逐次縮小的區間中被“估”出來的。整個估算過程，學生隨心所欲，所能體現的數學思維僅僅是數的大小比較而已。

估算在日常生活中有著十分廣泛的應用，在教學中，教師要不失時機地培養學生的估算意識和初步的估算技能。那么，如何在小學數學教學中進行估算教學呢？

1重視估算教學，把估算教學目標融入計算教學。計算在小學數學教學中占很大的比重，估算是保證計算正確的重要環節，是提高計算能力的有效手段。系統計算前進行估算，可以估計出得數的取值范圍，為計算的準確性創造條件。在教學中，教師要挖掘估算素材，把握教學契機，將估算教學縱向貫穿于每一個學段，橫向滲透于數與代數、空間與圖形、統計與概率等學習領域教學中。長此以往，學生就會從單一的計算策略——精算中“走”出來，靈活、合理地選擇算法?！皟晌粩导觾晌粩档墓P算（進位）”按照教材編排，第一次正式的估算教學應在加、減法筆算的后面，我在教學時先安排學生進行估算，將估算與筆算有機結合。教學過程如下。

呈現情境：二年級四個班學生去參觀自然博物館，學校只租了兩輛車。怎樣安排學生乘車？（相關信息：四個班學生人數分別是二（1）班42人；二（2）班36人；二（3）班25人；二（4）班28人。限乘70人。）學生很快提出方案：兩個班學生合乘一輛車。

師：哪兩個班合乘一輛車？

生1：二（1）和二（2）：42+36；二（3）和二（4）：25+28。

生2：二（1）和二（3）：42+25；二（2）和二（4）：36+28。

生3：二（2）和二（3）：36+25；二（1）和二（4）：42+28。

（此刻學生的注意力落在如何搭配上，忽視搭配結果的可行性。）

師：這三種搭配方案都行嗎？

生：因為40人加30人是70人，42+36就一定超過了70人。所以二（1）班和二（2）班搭配的方案不可行。

師：能不能讓三個班的小朋友合乘一輛車？

生：把人數少的三個班相加36+25+28，只取30+20+20就等于70，說明三個班人數也一定超過70人。

筆者認為，在探究筆算方法前，先鼓勵學生估算，有利于學生感知估算的必要性。因為大部分學生對兩位數加減兩位數的計算還不是很熟練，這樣自然會選擇估算。

2體驗價值，形成估算意識。據調查分析，學生估算意識淡薄的主要原因是：沒有充分認識到估算在實際生活中和數學學習中的價值；教材中的估算內容缺乏生動性和生活色彩。因此，要增強學生的估算意識，首先要讓學生明確估算的意義，提高他們學習估算的自覺性和積極性。其次，要給估算教學增加“營養”，讓估算貼近生活，走進學生的心靈，因為在日常生活中估算比筆算用得更為廣泛。要強化學生的估算意識，培養學生的估算能力，就要讓學生在具體的情境中正確認識并體驗到估算的實用價值，變“不愿估算”為“喜歡估算”。一開始接觸估算，如果感受不到它的實用價值，學生就會覺得學習估算沒什么用，還不如動筆計算。那樣，激發學生的求知欲就無從談起。實際上，估算作為一種重要的數學思想方法和數學能力，在我們日常生活中隨處可見，應用極為廣泛，關鍵是有沒有細心地發現。如，在學習“加法”時，可以創設這樣的情境：聰聰一家去吃飯，點菜如下：蔥油鳊魚18元；青菜粉絲煲9元；千張肉絲12元；鹽水河蝦28元。大約需要多少錢？這樣的問題情境，學生有一定的生活經驗，如果需要得到準確的答案，學生只需要把這4個數加起來就可以了。但是在日常生活中，一般來說客戶是不太會算出準確的得數的，因為那是營業員的事情，所以只需要估算一下要多少錢，何況情境中有4個數量，學生不能很快得到精算的結果。再如，學習“千克的認識”以后，可讓學生嘗試估算日常生活中有關物品質量，2千克雞蛋大約有幾個；學習“米和厘米”的認識以后，可讓學生估計一些物體的長度、寬度或厚度……

3掌握方法，提高估算能力。估算雖然是一種大致的估計，但并不是憑空猜想，那種沒有根據的臆想亂猜，往往與實際結果相差較大。那么，如何進行估算才更具有合理性和準確性呢？小學生估算意識和能力的培養與教師的教學關系十分密切，教師教學中要強化估算意識并結合教學內容做好估算方法的示范。而教師的估算方法又著重體現在對各冊教材中，估算題材的挖掘和有目的、有計劃地滲透上，這種滲透又需要穿插到教學過程中去。這就需要教師提高估算對于促進學生形成良好數感重要性的認識，在平時的教學中，能將一些估計的思想方法直接或間接地教給學生，改變學生普遍存在的“算著估”這一現狀。

估算方法靈活多樣，答案也不唯一，但估算并非是無章可循，在估算過程中，有以下具體的估算方法。

4增強運用估算意識，促進精算質量。筆算、估算在解決問題中有機結合，無疑會提高解題的速度及正確率。教師在設計練習時，要讓學生在精算前估算結果，計算后要求學生運用估算對結果進行驗證。在教學中，教師要深入挖掘教材中的估算資源，緊密聯系學生的生活經歷，創設現實生活情境，開展富有生活氣息的實踐活動，變估算“可有可無”為“無處不在”，增強學生自覺運用估算解決實際問題的意識。如，乘法估算：張老師要買8套舞蹈服裝，每套售價83元。請你估算一下，張老師大約要帶多少錢，才能把8套舞蹈服裝全買回來？

生1：83×8≈80×8=640（元）

師：張老師帶640元真的可以買回來8套舞蹈服裝嗎？大家先筆算，看看有什么發現。

生2：83×8=664（元），估算的640元比實際用錢少了24元，所以無法全部買回來。

生3：購買東西應多帶一些錢，我認為用90×8進行估算比較合適。

師：用90×8進行估算有沒有道理？（許多學生表示贊同。）

師（小結）：大家只會解答書本上的練習題是不夠的，更重要的是必須學會結合具體情況，解決我們日常生活中的實際問題。

作者單位

浙江省杭州市余杭區臨平一小

◇責任編輯：谷曉華◇