倒立擺系統模糊控制算法的改革應用

本文綜述了倒立擺系統研究的發展過程，并且介紹了倒立擺的結構和在工程實際中的應用。而且針對倒立擺的非線性采用T-S模糊控制的方法及線性化理論訓練產生模糊規則和隸屬函數對倒立擺進行控制，建立了倒立擺的數學模型，通過MATLAB語言對T-S型模糊控制器模型進行了仿真，仿真結果表明該控制方法對倒立擺具有很好的控制效果。

【項目名稱】自動化專業控制原理類系列課程改革。項目編號：JG2012010387

概況

迄今為止，相當多的模糊神經網絡都是結合控制問題，特別是倒擺控制問題提出的。隨著倒立擺系統的控制研究的不斷深入，倒立擺系統的種類也由單級倒立擺發展為多種形式的倒立擺。隨著控制理論的不斷向前發展，越來越多的理論被成功運用于倒立擺系統的控制：如線性控制方法、基于神經網絡理論以及模糊邏輯與神經網絡相結合的控制方法等等。

模糊控制原理概述

模糊控制系統的組成：

模糊控制屬于計算機數字控制的一種形式，因此，模糊控制系統的組成類似于一般的數字控制系統，其框圖如下：

模糊控制器的結構設計：

模糊控制器的結構設計是指確定模糊控制器的輸入變量和輸出變量。究竟選擇哪些變量作為模糊控制器的信息量，還必須深入研究手動控制中，人如何獲取、輸出信息，因為模糊控制器的控制規則歸根到底還是模擬人腦的思維方式。

目前廣泛設計和應用的二維模糊控制器，本論文采用二維控制器。

倒立擺系統的簡單模型

復雜系統的模型往往要經過一些簡化或是提取才能運用現代的理論和工具進行分析、設計。倒立擺是比較復雜的系統，在此只對其理想情況的簡化模型進行研究。

圖3中給出了一個簡化的倒立擺系統，滑車可以沿軌道運動。

圖3 小車控制及運動示意圖

其中：M—小車的質量；m—倒立擺的質量；F—加給小車的外力；

2l—倒立擺的長度； —擺與垂直線的交角。

倒立擺系統的分析設計與實現：

由于小車倒立擺系統具有高階次、不穩定、非線性、強耦合的特點，只有采取有效的控制方式才能穩定控制，因此本文采用一種典型的模糊控制中的推理方法——Takagi-Sugeno模糊推理方法（簡稱T-S）。此倒擺系統為非線性系統，為了運用線性系統理論和模糊控制中的Takagi-Sugeno模型進行控制器的分析和設計，可以考慮將其先進行局部線性化，使之成為若干子系統，再將這若干子系統進行模糊綜合。

實驗的仿真結果：

根據設計的模糊邏輯控制系統，在控制程序中，分別實現了用于倒立擺建模的T-S模糊系統“model.fis”及用于控制的T-S型模糊控制器“tc.fis”，通過運用matlab軟件工具得出仿真結果如圖4所示：

圖4 擺角的狀態響應

從上面的仿真結果可以看出倒立擺的擺角和角速度在較短的時間就趨于零平衡點，控制器的輸出在較短的時間趨于零達到平衡，說明設計的模糊控制器能很好地實現倒立擺系統控制的要求。

倒立擺系統作為典型的非線性、多變量、不穩定系統，是研究控制理論的理想實驗手段。本文圍繞倒立擺系統，采用模糊控制理論研究了倒立擺系統的控制問題，并用MATLAB進行了倒立擺的模糊控制系統的仿真研究。仿真結果表明倒立擺控制系統穩定、動態跟蹤能力很好，成功實現了倒立擺實物系統的模糊控制。

（作者單位：哈爾濱石油學院）

[1]李士勇.模糊控制·神經控制和智能控制論[M].哈爾濱：哈爾濱工業大學出版社，2004

[2]章衛國.模糊控制理論與應用[M].西安：西北工業大學出版社，2004

[3]瞿 亮.基于MATLAB的控制系統計算機仿真[M].北京：北京交通大學出版社，2006

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