連續型與鋸齒型螺旋翅片管翅片效率計算與分析

摘要：

介紹了煙氣換熱領域常用的兩類高頻焊鋼質螺旋翅片管.指出目前存在多種連續型與鋸齒型高頻焊螺旋翅片管翅片效率計算方法，不便于同類換熱實驗結果的相互比較.通過深入分析與計算比較，對連續型與鋸齒型高頻焊螺旋翅片管分別給出了建議的翅片效率計算方法，供相關的工程設計及實驗研究選用.兩種管型的翅片效率比較表明，鋸齒翅片的翅片效率較高，提高的幅度隨翅片高度增大而增大.

關鍵詞：

余熱鍋爐； 螺旋翅片管； 連續型翅片； 鋸齒型翅片； 翅片效率

中圖分類號：TK 223 文獻標志碼：A

Calculation and analysis of fin efficiency of solid and serrated helical-finned tubes

MA You-fu， YUAN Yi-chao

（School of Energy and Power Engineering， University of Shanghai for Science

and Technology， Shanghai 200093， China）

Abstract：

This paper introduced two types of helical-finned tube which are manufactured by high-frequency resistance welding and widely applied to various flue gas heat exchangers. However， various methods for calculating the fin efficiency of solid and serrated helical-finned tubes have been used in the literature， which makes it inconvenient to compare the experimental results of helical-finned tube heat transfer by different researchers. Based on a comprehensive analysis and comparison， the calculation methods of fin efficiency of solid and serrated helical-finned tubes were recommended for the design of heat exchanger and the processing of experimental heat transfer data. The comparison of fin efficiency between the solid and serrated fin tubes indicated that the serrated fin has a higher fin efficiency than the solid fin， and the fin efficiency difference between the two types of finned tube increased with the increase in fin height. The fin efficiency of the serrated fin tube is approximately 15% higher than that of the solid fin tube when the fin height is equal to 28 mm； the fin efficiency of the serrated fin tube is only 1% higher than that of the solid fin tube when the fin height is equal to 12 mm.

Key words：

HRSG； helical-finned tube； solid fin； serrated fin； fin efficiency

在聯合循環余熱鍋爐、化工廢熱鍋爐等大型高溫煙氣換熱設備中，通過高頻電阻焊接技術制造的螺旋翅片管（翅片材質為碳鋼或合金鋼）得到了廣泛應用.實際應用的高頻焊螺旋翅片管分為連續型與鋸齒型兩大類，如圖1所示.其中，d0為基管外徑；df為翅片外徑；hf為翅片高度；pf為翅片螺距；hs為鋸齒高度；ws為鋸齒寬度；δf為翅片厚度.鋸齒型螺旋翅片管又可根據翅根形狀分為I型與L型.I型翅片的根部仍保留一定高度的連續翅片，即鋸齒高度小于翅片高度，而L型翅片中鋸齒高度與翅片高度相等，鋸齒延伸至翅片根部，如圖2所示.

一般而言，換熱與阻力特性是翅片管束的重點研究內容.在翅片管束強化傳熱的實驗研究中，常以無量綱準則數Nu或J 因子表征管束換熱特性，但由實驗數據得出Nu或J因子時需先計算確定翅片效率.在大量有關鋼質螺旋翅片管束換熱特性的實驗研究中，翅片效率的計算方法較多，這給不同研究者換熱實驗結果間的比較帶來了困難.此外，有些文獻給出換熱實驗結果時未指明所依據的翅片效率計算方法，使得研究成果的參考價值降低.本文對高頻焊螺旋翅片管翅片效率計算方法進行分析和比較，以期為相關工程設計及實驗研究給出建議的翅片效率計算方法.

1 連續型螺旋翅片管翅片效率計算

Gardner^[1]所提出的翅片效率概念在擴展表面對流換熱領域得到了廣泛的應用.對于連續型螺旋翅片管，一般認為其翅片效率可按環形翅片計算.若忽略翅端散熱，并假定翅片表面換熱系數均勻，則矩形截面環翅的翅片效率Ef分析解為

式中，m=[2αf/（λfδf）]1/2；αf為翅片表面換熱系數；λf為翅片導熱系數；r0=d0/2；r1=df/2；I0、I1為第一類修正零階與一階Bessel函數；K0、K1為第二類修正零階與一階Bessel函數.

需考慮翅端換熱時，Harper-Brown假定被廣泛應用.通過Harper-Brown假定考慮翅端換熱后環翅Ef分析解為^[2]

式（2）中含有Bessel函數，計算過程較為復雜.為便于工程計算，Schmidt^[3]提出按式（3）計算環翅Ef，其原理是將矩形平直翅片的翅片效率計算式應用于環翅，以增加翅片高度的方式考慮環翅內外周界長度不同的影響.

式中，hf，e為折算翅片高度，hf，e=（hf+δf/2）[1+0.35ln（df/d0）].

Schmidt近似計算方法形式簡單、便于使用，得到了廣泛的應用與推薦^[4].mhf<2.5時其近似值與理論值的偏差小于1%，mhf>2.5時預測精度有所下降.為提高近似計算的精度，文獻[5-7]從不同的角度提出了各自的計算方法.這些計算方法雖在更廣的mhf范圍使預測精度提高，但同時也使計算公式的形式更為復雜.實際應用中常見的連續型鋼質螺旋翅片管df/d0=1.5～2.5且mhf<2.5，在這個范圍式（3）與式（2）的偏差小于0.5%.小于0.5%的偏差是可以接受的，故可通過式（3）計算連續型螺旋翅片管理論翅片效率.

式（2）的得出仍有一個假定前提，就是假定翅片表面對流換熱系數αf為常數.實際中翅片表面αf分布并不均勻，致使Ef理論計算值較實際值偏高或偏低.在流體橫掠翅片管束的強迫對流換熱中，αf不均常使假定αf為常數計算所得Ef較實際值偏高，而在自然對流換熱中卻可能使Ef較實際值偏低^[8].若要獲得考慮αf不均的Ef分析解，需建立描述αf沿翅片表面分布的數學模型.在流體橫掠翅片管束的換熱中，αf沿徑向與周向呈現出復雜的分布，且影響因素眾多，使得通過數學方法描述αf分布變得困難.多年來就環翅表面αf分布提出過多種數學模型，但均未獲得廣泛應用.目前αf分布不均勻對環翅Ef的影響仍以實驗研究為主要依據.

αf分布不均勻對Ef的影響程度與Ef大小有關.根據Lymer等^[9]對不同材質環翅的實驗研究，Ef>0.8時理論值與實驗值相差不大，不必再修正^[10].對大部分以Al、Cu為材質的翅片管，大多Ef>0.8，故Ef常按式（2）或式（3）計算.但在高溫煙氣換熱領域，多采用導熱系數較低的鋼質翅片，Ef<0.8是常見情況，αf不均的影響此時需予考慮.

連續型鋼質螺旋翅片管實際翅片效率Ef，real為式中， 為考慮了αf分布不均勻的修正系數；Ef為理論翅片效率，可按式（2）或式（3）計算.

Yudin等^[11]以大量連續型鋼質螺旋翅片管的換熱實驗數據為基礎，在較廣的實驗驗證范圍mhf=0.1～3.7提出修正系數 =1-0.058mhf；Reid等^[12]根據Lymer等^[9]的實驗結果推薦 =0.7+0.3Ef.此外，Weierman^[13]關聯式在歐美被廣泛推薦用于鋼質螺旋翅片管傳熱與阻力特性計算^[14-16]，該關聯式中對連續型螺旋翅片管Ef，real的計算方法為

2 鋸齒型螺旋翅片管翅片效率計算

雖然鋸齒型螺旋翅片管是在連續型螺旋翅片管基礎上為進一步提高翅化比發展而來，但兩者的翅片結構及強化傳熱機理相差較大.連續型螺旋翅片接近于傳統的環翅，而鋸齒型螺旋翅片接近于傳統的釘翅，故而兩種管型的翅片效率計算方法明顯不同.在公開文獻中，有關鋸齒型螺旋翅片管的研究報道遠少于連續型螺旋翅片管，關于鋸齒翅片Ef也存在不同計算方法.

2.1 按釘翅計算

多數文獻[12，13，17-18]認為鋸齒型螺旋翅片管理論翅片效率Ef按矩形截面釘翅計算，即

4 結論

本文對高頻焊鋼質螺旋翅片管翅片效率進行了分析與比較研究，主要結論為：

（1） 在高頻焊鋼質螺旋翅片管翅片效率計算中，翅片表面換熱系數分布不均勻的影響需予考慮；雖然都稱為螺旋翅片管，但連續型與鋸齒型螺旋翅片管的翅片效率計算方法并不相同.

（2） 連續型螺旋翅片管翅片效率建議按式（5）計算，以便于與多數相關實驗研究結果比較，亦可按式（3）計算理論翅片效率并通過文獻[11]的修正方法予以修正，兩種方法計算結果相差在2%以內.

（3） 鋸齒型螺旋翅片管理論翅片效率建議按式（6）計算.實際翅片效率對于I型鋸齒型螺旋翅片管建議 =0.8+0.2Ef，對L型鋸齒型螺旋翅片管建議 =0.9+0.1Ef.

（4） 鋸齒翅片的翅片效率高于連續翅片，提高的幅度隨翅片高度增大而增大；翅高為12 mm時鋸齒翅片的翅片效率比連續翅片高約1%，翅高為28 mm時高約15%.

參考文獻：

[1] GARDNER K A.Efficiency of extended surface[J].Trans ASME，1945，67：621-631.

[2] KRAUS A D，AZIZ A，WELTY J.Extended surface heat transfer[M].New York：John Wiley Sons，Inc，2001.

[3] SCHMIDT T E.Heat transfer calculations for extended surfaces [J].Refrigerating Engineering，1949，57：351-357.

[4] VDI Gesellschaft.VDI Heat Atlas [M].Berlin：Springer，2010.

[5] HONG K T，WEBB R L.Calculation of fin efficiency for wet and dry fins[J].Journal of HVACR Research，1996，2（1）：27-41.

[6] ACOSTA-IBORRA A，CAMPO A.Approximate analytic temperature distribution and efficiency for annular fins of uniform thickness[J].International Journal of Thermal Sciences，2009，48（4）：773-780.

[7] BAHADORI A，VUTHALURU H.Predictive tool for estimation of convection heat transfer coefficients and efficiencies for finned tubular sections[J].International Journal of Thermal Sciences，2010，49（8）：1477-1483.

[8] ESMAIL M A.Heat transfer from extended surfaces subject to variable heat transfer coefficient[J].International Journal of Heat and Mass Transfer，2003，39（2）：131-138.

[9] LYMER A，RIDAL B F.Finned tubes in a crossflow of gas[J].Journal of British Nuclear Energy Conference.1961，6：307-313.

[10] HUANG L J，SHAH R K.Assessment of calculation methods for efficiency of straight fins of rectangular profile[J].International Journal of Heat and Fluid Flow，1992，13（3）：282-293.

[11] YUDIN V F，TOKHTAROVA L S.Investigation of the correction factor psi for the theoretical effectiveness of a round fin[J].Thermal Engineering，1973，20（3）：65-68.

[12] REID D R，TABOREK J.Selection criteria for plain and segmented fined tubes for heat recovery systems[J].ASME Journal of Engineering for Gas Turbines and Power，1994，116（4）：406-410.

[13] WEIERMAN C.Correlations ease the selection of fin tubes[J].Oil and Gas Journal，1976，74（6）：94-100.

[14] GANAPATHY V.Industrial boilers and heat recovery steam generators[M].New York：Marcel Dekker，Inc.，2003.

[15] ANNARATONE D.Steam generators[M].Berlin：Springer，2008.

[16] Gas Processors Suppliers Association.Engineering Data Book （12th Edition-FPS）[M].Tulsa：Gas Processors Suppliers Association，2004.

[17] NIR A.Heat transfer and friction factor correlations for cross-flow over staggered finned tube banks[J].Heat Transfer Engineering，1991，12（1）：43-58.

[18] SHAH R K，SEKULIC D P.Fundamentals of heat exchanger design[M].Hoboken：John Wiley Sons，Inc.，2003.

[19] HASHIZUME K，MORIKAWA R，KOYAMA T，et al.Fin efficiency of serrated fins[J].Heat Transfer Engineering，2002，23（2）：6-14.

[20] 程貴兵，陳遠國.齒型翅片管肋效率的數值計算[C].中國工程熱物理學會傳熱傳質學學術會議論文集，合肥，1998：23-27.