漂浮式風力機平臺結構設計與模態分析

摘要：

風力機發展趨勢使深海漂浮式風力機有著廣闊發展前景.分析了漂浮式多浮柱平臺的穩定機理，根據美國可再生能源實驗室5 MW風力機模型，提出了平面對稱結構浮柱平臺設計思路，同時初步建立了深海多浮柱平臺三維有限元模型.結合機械振動理論，采用有限元計算軟件對三浮柱、四浮柱以及六浮柱平臺模型進行模態分析，為進一步開展漂浮式平臺的優化設計提供了一定參考依據.

關鍵詞：

深海漂浮式風力機； 多浮柱平臺； 模態分析

中圖分類號：TK 83 文獻標志碼：A

Structure design and modal analysis of platforms

for floating wind turbines

NIE Jia-bin， LI Chun， GAO Wei， GAO Yue-wen

（School of Energy and Power Engineering， University of Shanghai for Science

and Technology， Shanghai 200093， China）

Abstract：

With the rapid development of wind power utilization， deep-sea floating wind turbines will have a promising future.In this paper， different kinds of ocean floating structures were compared in order to find the appropriate platform for floating wind turbines.Based on the 5 MW wind turbine model that presented by the U.S.National Renewable Energy Laboratory （NREL）， design ideas for multi-floater platforms were proposed and analyzed.Combining the theory of mechanical vibration， the model analysis of the designed platforms was carried out using the finite-element simulation software， which provides a reference to optimum design of floating platforms.

Key words：

deep-sea floating wind turbine； multi-floater platform； modal analysis

海上風電場建設是風力發電技術的最新方向，但按照目前近海風電場所采用的各種固定于海底的貫穿樁結構的傳統方法，整個風力機基礎的成本將隨著海水深度增加而急劇上升，使深海風電場建設在經濟上變得不可行，而將風力機安裝在漂浮式平臺是解決這一問題的有效途徑.因此，未來風電場建設的必然趨勢是由陸向海、由淺到深、由固定基礎向漂浮式平臺^[1].本文結合水動力學相關知識，提出了應用于深海風力機發電的漂浮式平臺，平臺形式主要包括三浮柱、四浮柱以及六浮柱.對漂浮式平臺的模態分析旨在驗證其主振頻率是否會與海水或是風力機其它構件發生共振.

1 漂浮式平臺結構設計

漂浮式平臺結構已應用在深海石油開采領域，形成較為成熟的設計理論與實際應用.它們通常有較大甲板面積以供石油鉆井平臺操作需要，同時平臺擁有較好的動態性能，這是因為對于相應的頻率，海波作用在平臺不同部位的力能夠相互抵消^[2].

適合風力機的漂浮式平臺按結構主要分為駁船平臺、浮柱平臺以及張力腿平臺（TLP）^[3]、浮柱平臺.典型代表為歐洲荷蘭Tri-Floater平臺以及美國的windfloater平臺.幾種平臺的示意如圖1所示.

浮柱平臺通過改變質心（CG）與浮心（CB）間相對位置關系得到平臺穩定性，這是本文漂浮式平臺設計的基本原理.通常，浮柱平臺結構簡單，可簡化為半徑較大且吃水較深的簡單圓柱，通過壓艙物降低質心位置，以獲取復原力矩達到足夠的水動力穩定性.

2009年，美國可再生能源國家實驗室（National Renewable Energy Laboratory，NREL）給出了5 MW離岸式風力機的具體設計參數^[4]，并以此作為其研究海上風力機的基礎模型.該風力機設計及性能參數如表1所示.

當風速為11.4 m·s^-1時，風力機的最大推力可達800 kN，因此，在平臺設計中必須應考慮風力機具有足夠的復原力矩以防止傾覆.

物體在靜水面上運動時，流體作用在物體上的反作用力可以分為由流體靜力引起的復原力以及物體與流體相互干擾引起的流體動力兩部分.運用圖2所示坐標系求得這些力，圖中：ηj表示不同模態的運動，其中下標j表示三個平動以及三個轉動模態的序號；z軸向上為正并通過物體重心，坐標原點在靜水平面.

流體靜力引起的復原力與物體位移引起的水下體積變化有關.當線性小幅運動時，復原力（矩）與有關運動模態的位移成正比，即

式中，V為排開液體體積；Wtb為風力機質量；Wsp為平臺質量.

為便于比較和優化，分別選擇了三浮柱平臺、四浮柱平臺及六浮柱平臺的設計方案.

因為海流非定常特性，海流方向會隨著時間的改變而變化，考慮到海流對漂浮平臺的沖擊可能來自任意方向，因此，平臺總體結構采用對稱結構，以防止平臺在某些特殊海流方向上產生過大的傾覆力矩.圖3為對稱三浮柱結構幾何建模.此外，浮柱為雙層結構，上層中空設計以提供浮力，下層布置混凝土起壓倉作用.這樣，既使結構簡單便于加工制造與安裝，又可降低成本.圖4為帶固體填充物的浮柱平臺結構剖面圖.

根據三浮柱設計思想，同時設計了四浮柱以及六浮柱平臺.隨著平臺浮柱數量的增加，相關連接件也隨之增加，其浮柱結構質量Wsp也有所增加.以這些模型作為有限元分析的基礎，平臺模型網格劃分如圖5所示，其具體設計參數見表2.

2 漂浮式平臺模態分析

2.1 模態分析

海洋工程結構設計中，環境條件極其復雜，除考慮靜態因素外，風載、浪載、地震載荷及自身動力都是必須考慮的動態因素.風力機是一個多結構、多自由度機構，一旦結構間發生共振，危害將十分巨大.模態分析目標之一是確定系統的模態參數，為結構振動特性分析、振動故障診斷以及機構動力特性的優化設計提供依據.由于浮柱所受的復原力（矩）與浮柱運動模態的位移成正比，因此模態分析對于復原力（矩）的計算尤為重要.

模態是結構的固有振動特性，每個模態具有特定的固有頻率、阻尼比和模態振型.模態參數可由實驗或數值方法得到.計算模態的過程稱為模態分析，它是動力學分析的起點.對于任意結構，模態分析的基本方程為^[5]

式中，[K]為剛度矩陣；{Φi}為第i階模態特征向量；ωi為第i階模態固有頻率.

2.2 計算與結果分析

本文采用有限元軟件ANSYS 14.0對所設計的漂浮式平臺進行無預應力模態分析.平均網格取1.2 m3的非結構網格.三浮柱、四浮柱及六浮柱平臺有限元網格數量分別為39 281、58 514和85 294.不同結構形式的浮柱平臺共計算了1～10 階的模態，并得到相應振動頻率.對計算結果分析發現，三種不同結構形式海洋平臺的隨機動力響應譜峰值通常出現在1階自振周期附近.因此，影響整個平臺水動力學性能的主要為1階模態.圖6為不同結構平臺的1階模態計算結果.

模態分析計算結果表明，1階模態最大變形主要發生在浮柱與中心支架的連接結構處.因此，在結構應力分析研究時應著重關注該連接部位.由于在無預應力的情況下，浮柱的模態變形量難以直觀地表現出來，同時海流對浮柱的作用力為非定常，導致對預應力的描述及求解變得十分困難，這使得計算浮柱復原力（矩）的難度增加.圖7為不同平臺結構的1～10階振動相應頻率.可以看到三浮柱平臺振動頻率范圍較集中，為2.92～4.17 Hz，隨著浮柱數量的增加，相應頻率范圍也隨之增加，六浮柱平臺的頻率則為0.92～5.23 Hz.通常海浪自振頻率在0.05～0.25 Hz之間，與浮柱平臺的自振頻率相去甚遠，因此結構間發生共振的可能性不大.

3 結論

漂浮式平臺是深海風力機關鍵技術之一，平臺的整體性能將直接影響到整個風力發電系統.本文針對漂浮式浮柱平臺，根據浮力方程及NREL 5 MW風力機參數提出了平面對稱結構浮柱平臺設計思路，分別建立了三浮柱、四浮柱及六浮柱平臺三維有限元模型；基于模態分析基本方法對不同結構漂浮式浮柱平臺進行無預應力模態分析計算.結果表明：

（1） 在海流方向未知情況下，將風力機布置在浮柱平臺平面對稱中心對于各個方向來流能夠產生相似的回復作用，適合風力機架設.

（2） 海洋工程結構設計中，模態分析不僅對結構動力特性的優化有重要作用，同時浮柱運動模態位移本身也是平臺復原力（矩）的重要參數.因此模態分析直接影響復原力（矩）計算以及浮柱平臺的設計.

（3） 無預應力模態分析中，計算得到的平臺1～10 階振動頻率與海水自振頻率相去甚遠，結構不會與海流發生共振.

上述工作對進一步開展漂浮式平臺的優化設計，如壓倉比例、中心支柱布置位置、浮柱直徑及連接方式等打下了基礎，為該類平臺的初步設計提供了一定參考依據.

參考文獻：

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