面向多模態函數的自適應混沌爬山微粒群算法

摘要：針對微粒群算法在多模態函數優化中難以找到全部極值點以及陷入局部最優和后期收斂速度慢等缺陷，提出了一種基于熵的自適應混沌爬山微粒群算法算法根據熵的值來衡量種群多樣性，當發現種群多樣性匱乏時，采用動態混沌機制增強多樣性；后期融入了局部收斂速度較快的爬山算法提高微粒群算法的后期收斂速度4種典型多模態函數測試結果表明該算法在求解復雜多模態函數優化問題方面的可行性

關鍵詞：微粒群算法；多模態函數；熵；混沌機制；爬山算法

中圖分類號：TP18文獻標識碼：A

復雜系統的參數和結構辨識、神經元網絡的結構及權值優化、控制器的參數優化等，歸根到底都可以抽象為對目標函數的多模態優化問題，因此研究快速有效的多模態函數優化方法具有重要的應用價值.

微粒群算法[1-2]（particle swarm optimazation，PSO）具有結構簡單、優化效果好和收斂速度快等優點被廣泛應用于工程中，但存在局部收斂、后期收斂速度慢和振蕩等不足.為此研究者提出了許多基于微粒群算法的智能優化策略，如基于Powell和非線性共軛梯度法的微粒群算法[3-4]、雙態免疫微粒群算法＼[5＼]等.這些算法在一定程度上改善了PSO的性能，但在微粒群算法的早熟和后期收斂速度慢方面還需改進.爬山算法是求解連續函數優化問題的啟發式搜索策略，具有快速的局部收斂速度.混沌機制是一種具有隨機性、遍歷性等特點的運動形式，可以根據自身的運動規律遍歷整個過程.

本文在借鑒前人研究的基礎上提出了基于種群熵的自適應混沌爬山微粒群算法（adaptive chaotic hillclimbing particle swarm optimization， ACHPSO），該算法引入了種群熵因子判斷多樣性，動態混沌機制提高種群多樣性，自適應爬山算法加快微粒群算法的局部收斂速度.通過對復雜多模態函數測試，本文提出的ACHPSO算法找到了函數的所有局部極值點及較高精度的全局值，表明該算法具有較強的全局及局部尋優能力.

4結束語

多模態函數的局部與全局優化問題一直是進化算法的研究方向.微粒群算法具有結構簡單、易于操作、全局搜索速度快等優點，但極易陷入局部最優，因此本文將PSO與自適應爬山策略進行結合，早期采用種群熵和動態Zaslavskii混沌機制保持融合算法中微粒的多樣性，避免算法陷入局部最優，后期利用ACH算法加快局部搜索速度，快速找到所有的極值點.通過對4個典型多模態函數的測試與分析，表明算法尋優能力強，搜索精度高且穩定性好，適用于處理高維復雜多模態函數的優化問題.

參考文獻

[1]EIGALLED A，EIHAWARY M，SAKKAM A，et al.Enhancing the particle swarm optinmization via proper parameters selection＼[C＼]//IEEE：CCECE02Proceedings.Piscaraway，NJ，Canadian：IEEE Sercice Center，2002：792-797.

＼[2＼]HUYNH D C， DUNNIGAN M W.Parameter estimation of an induction machine using advanced particle swarm optimisation algorithms＼[J＼].IET Electric Power Applications，2010，4（9）：748-760.

＼[3＼]鄧鐵永，張世文，李智勇.改進粒子群算法在多模態函數優化中的應用＼[J＼].系統工程，2010，28（11）：110-115.

DENG Tieyong，ZHANG Shiwen，LI Zhiyong.The application of improved particle swarm optimization to multimodal function optimazation＼[J＼].Systems Engineering，2010，28（11）：110-115.（In Chinese）

＼[4＼]陳紅安，張英杰，吳建輝. 基于非線性共軛梯度法的混沌微粒群優化算法＼[J＼].計算機應用，2009，29（12）：3273-3276.

CHEN Hongan，ZHANG Yingjie，WU Jianhui.Chaotic particle swarm optimization algorithm based on nonlinear conjugate gradient algorithm＼[J＼].Journal of Computer Application，2009，29（12）：3273-3276.（In Chinese）

＼[5＼]劉朝華，張英杰，章兢，等.一種雙態免疫微粒群算法＼[J＼].控制理論與應用，2011，28（1）：65-72.

LIU Zhaohua，ZHANG Yingjie，ZHANG Jing，et al.A novel binarystate immune particle swarm optimization＼[J＼].Control Theory Application，2011，28（1）：65-72.（In Chinese）

＼[6＼]LIU Huailiang，SU Ruijuan，GAO Ying， et al.Improved particle swarm optimization based on dynamic zaslavskii chaos and dynamic nonlinear functions＼[C＼]//2009 2nd International Conference on Biomedical Engineering and Informatics （BMEI 2009）2009：2195-2199.

＼[7＼]張梅鳳，邵誠.多峰函數優化的生境人工魚群算法＼[J＼].控制理論與應用，2008，25（4）：773-776.

ZHANG Meifeng，SHAO Cheng.Niche ratification fish swarm algorithm for multimodal function optimization＼[J＼]. Control Theory Application，2008，25（4）：773-776.（In Chinese）

＼[8＼]吳義虎，楊秋實.一種改進的克隆選擇算法在多峰值函數優化中的應用＼[J＼].計算機工程與科學，2008，30（4）：56-59.

WU Yihu，YANG Qiushi.An improve clone selection algorithm for multimodal function optima zation＼[J＼].Computer Engineering Science，2008，30（4）：56-59.（In Chinese）