多態不確定性環境下城市固廢管理模型及求解

摘要：研究了多態不確定性環境下的城市垃圾處理問題.在一定假設條件下， 建立了一類固廢管理問題的區間模糊優化模型. 提出了區間大小關系可能度算子的公理化定義，并基于這種可能度算子的方法， 對給定的權重系數和置信水平， 推導了原模型的確定型等價類， 從而把區間模糊優化問題轉化為普通的線性規劃問題求解.將所建立的模型和求解方法用于解決一個實際固廢管理問題， 結果證實了該模型及其求解方法的有效性.

關鍵詞：多態不確定性；區間模糊優化；區間可能度；確定型等價式

中圖分類號：O221.1文獻標識碼：A

固廢管理問題與人們的生活密切相關，是城市化和現代化進程中關注的最重要的環境保護問題之一.為了做到科學管理和科學發展， 近年來國內外環境管理部門、應用數學家、運籌學家對城市固廢管理問題進行了較深入廣泛的研究.最值得關注的是國外部分研究工作者利用現代數學建模方法和科學計算方法建立了初步的固體廢棄物管理問題的數學模型并設計了相應的求解算法，部分研究成果參見[1-6]及其后所列參考文獻. 在文獻＼[1＼]中，作者以廢棄物對環境的不利影響和環境容納能力為基礎， 使用線性規劃模型和網絡分析技術設計了固體廢棄物管理系統模型和決策方法. 文獻＼[2＼]建立了固體廢棄物管理問題的線性規劃模型， 得到了最優的固體廢棄物管理策略.文獻＼[3＼]以管理成本最小化為目標， 利用線性規劃方法研究了區域危險固體廢棄物管理規劃問題. 文獻＼[4＼]利用動態模型研究了區域尺度的垃圾填埋場和焚燒爐設施的最佳規模和時段問題.

然而，以上研究成果均是在確定環境下討論固廢管理問題. 考慮到實際解決固廢管理問題過程中， 常常存在許多不確定性因素， 如填埋場和焚燒爐的處理能力，不同時期的垃圾處理量，不同時期不同城市的垃圾運輸成本和處理成本等等. 因此， 研究利用合適的不確定性參數（如區間數、模糊數、隨機數或模糊區間數等）描述城市固廢管理環境并建立相應的數學模型， 必然能給環境管理部門提供更科學的管理策略. 文獻＼[7＼]在不確定性環境下建立了廢物管理問題的混合區間模糊線性規劃模型. 該模型把運輸成本、設備運輸費用、填埋場處理能力等假設成區間參數， 把焚燒爐的處理能力和安全系數假設成模糊參數， 利用區間參數的左右邊界方法對模型進行求解， 得到區間決策方案.文獻[8-11]中， 萬中等人結合燒結法氧化鋁配料優化問題和V帶傳動設計優化問題， 針對實際環境中存在的多態不確定性， 首次提出了多態不確定規劃的概念， 建立了相關問題的多態不確定性優化模型， 并設計了求解這類問題的柔性優化方法.

本文將在上述研究成果的基礎上， 建立一類固廢管理問題的區間模糊優化模型， 并基于改進的區間可能度的方法， 對給定的權重系數和置信水平， 推導原模型的確定型等價類， 從而把區間模糊優化問題轉化為普通的線性規劃問題求解. 與＼[7＼]不同的是， 本文是以改進的區間可能度的方法， 將上述模型轉化為確定性的模型進行求解， 得到的是確定的最優決策變量值， 而不是區間數.

4結論

本文在不確定環境下建立了城市固廢處理優化模型， 并設計了有效的求解方法.實際案例研究表明所建立的模型和求解方法具有潛在的應用前景.

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