加油機容量示值誤差的測量不確定度評定

【摘 要】本文依據JJG443-2006《燃油加油機檢定規程》，對燃油加油機容量示值誤差進行了檢定，分析了測量過程各因素對測量結果的影響情況，提供了測量結果不確定度的評定過程，并對標準不確定度、合成不確定度、擴展不確定度以及測量結果的表示給予了明確的論述。

【關鍵詞】加油機容量示值誤差；測量不確定度；標準不確定度；擴展不確定度

0 任務來源

根據2010年度我市計量監督工作計劃，我市計量監督部門于2010年7月12日組織了轄區內四縣一市的計量檢定機構進行了燃油加油機容量檢定的比對工作，要求各實驗室應提供測量結果，以及測量結果不確定度的評定報告，本文給出了我單位在本次加油機容量比對中測量結果不確定度的評定過程和結果。

1 測量方法

依據JJG443-2006《燃油加油機檢定規程》，采用金屬量器100L分別在不同流量狀況下進行檢定，將加油機示值VJ與標準金屬量器測得的加油機在試驗溫度tJ下的實際體積VBt相比較；通過計算，從而確定加油機的示值誤差及重復性。

2 數學模型

由于溫度的影響，在試驗溫度tJ下的實際體積量VBt如下：

VBt=VB[1+βY（tJ-tB）+βB（tB-20）]

式中：VBt——標準量器在tJ℃下給出的實際體積量（L）；

VB——標準量器在20℃下的標準容積（L）；

βY、βB——分別為檢定介質油和標準量器材質的體膨脹系數（℃-1）；

tJ、tB——分別為加油機內流量計輸出油溫和標準量器內油溫（℃）；

VJ——加油機在tJ℃下指示的體積值（L）。

那么加油機的相對誤差為：

E=■×100%=■-1×100%

=■-1

3 方差和傳播系數

由上式可得合成方差為：

[UC（E）]2=C■2[u（VJ）]2+C■2[u（VB）]2+C■2[u（βY）]2+C■2[u（tJ）]2

+C■2[u（tB）]2+C■2[u（βB）]2

式中： C■=■=■

C■=■=-■=-■

C■=■=■·■=t■-t■

C■=■·■=-βY

C■=■·■=β■-β■

C■=■·■=t■-20

按長期經驗，加油機槍口處油溫與標準器內溫度之差一般不超過4℃，即|tB-tJ|≤4℃；取tB-tJ=4℃

油溫在-25℃～55℃范圍內，即|20-tB|≤45℃；取tB-20=-45℃，以柴油為介質：β■=9×10-4℃-1，β■-β■=9×10-4-50×10-6 =8.5×10-4℃-1。

表1

采用100L金屬量器進行檢定時取VB=100L

可得合成標準不確定度為：

[u■（E）]■=■×u（V■）■+■×u（V■）■+[4×u（β■）]■ +[9×10■×u（t■）]■+[8.5×10■×u（t■）]■+[45×u（β■）]■

4 標準不確定度一覽表（表1）

5 計算分量標準不確定度

5.1 加油機示值不確定度u（VJ）

加油機分辨力（即加油機的最小體積變量）為0.01L， 均勻分布；故標準不確定度：

u（V■）=■=0.58×10■L

5.2 標準量器示值不確定度u（VB）

（A）標準量器本身檢定的不確定度2.5×10-4覆蓋因子k=3，可得標準不確定度

u（VB）1=■=0.83×10■L

（B）標準量器的分辨率不大于標稱容量的5×10-5 ，故讀數誤差的不確定度為（均勻分布）：

u（VB）2=■=2.89×10-3=0.29×10-2L

（C）測量重復性給出的不確定度：取本標準建立時的測量重復性數據作為本次測量重復性的數值：

u（VB）3=s=4.40×10-2L

故標準量器示值的不確定度：

[u（VB）]2=[u（VB）1]2+[u（VB）2]2+[u（VB）3]2

=（0.83×10-2）2+（0.29×10-2）2+（4.40×10-2）2

=（4.49×10-2）2

u（VB）=4.49×10-2L

5.3 檢定介質柴油體脹系數的不確定度u（βY）

柴油的體脹系數為9×10-4℃-1，β的不確定度為β=5×10-6℃-1

因此標準不確定度為：

u（β■）=■=0.025×10-4■℃-1

5.4 加油機油溫測量的不確定度u（tJ）

油溫測量所用的溫度計其誤差界限為±0.1℃，考慮其分布為均勻分布則標準不確定度為：

u（tJ）=0.1/■=0.058℃

5.5 標準量器油溫測量的不確定度u（tB）

本次所用的溫度計其誤差界限為±0.1℃，考慮其分布為均勻分布則標準不確定度為：

u（tB）=0.1/■=0.058℃

5.6 標準金屬量器體脹系數的不確定度u（βB）

標準金屬量器體脹系數β=50×10-6℃-1，由規程提供的β的不確定度為β=5×10-6℃-1，因此標準不確定度為：

u（βB）=■=0.025×10-4■℃-1

6 合成標準不確定度

[u■（E）]■=■×0.58×10■■+■×3.22×10■■+（4×0.025×10■）■

+（9×10■×0.058）■+（8.5×10■×0.058）■+（45×0.025×10■）■

=（4.72×10■）■

u■（E）=4.72×10■

7 擴展不確定度

取k=2， 則擴展不確定度為：

U=k×uc=2×4.72×10-4=9.4×10-4

【參考文獻】

[1]JJF 1059-1999 測量不確定度評定與表示[M].北京：中國計量出版社，1999.

[2]劉智敏.不確定度及其實踐[M].北京：中國標準出版社，2000.

[3]JJF 1001-1998 通用計量術語及定義[M].北京：中國計量出版社，1999.

[責任編輯：楊揚]