不同受火方式下方鋼管混凝土柱截面溫度場分析

【摘 要】 為研究不同受火作用下方鋼管混凝土柱的抗火性能，在合理確定了混凝土和鋼材熱工參數的基礎上，運用有限元軟件ABAQUS建立了不同受火方式下方鋼管混凝土的計算模型，并與以往試驗結果進行對比，理論分析結果與試驗結果吻合良好，在此基礎上建立不同受火方式作用下方鋼管混凝土柱的截面溫度場計算模型，找出不同受火方式下的截面溫度場規律。

【關鍵詞】 不同受火方式；溫度場；方鋼管混凝土；傳熱；

1 引言

近年來，由于方鋼管混凝土柱擁有承載力高、施工方便、抗震性能好等優點，已經開始在工程界得到越來越廣泛的應用，由于方鋼管混凝土鋼管外露，其抗火性能已成為工程實踐的關鍵問題之一。對于鋼管混凝土四面受火的抗火性能[1]，已取得了相關的成果，但是火災發生時，并非所有的柱子的受火方式都一樣，這一定程度上限制了方鋼管混凝土結構的發展，也給工程帶來了一定的隱患，研究溫度場是進行火災發生時候力學性能研究的基礎。

本文針對標準火災試驗條件下的方鋼管混凝土柱，根據傳熱學的基本原理和高溫下材料的熱工參數，建立了火災下方鋼管混凝土柱的受熱模型，得出分析結果，并與已取得的相關試驗數據進行對比。得到吻合結果后，進行不同受火方式下的溫度場研究。具有很強的實際意義，可為后續研究方鋼管混凝土柱的耐火性能提供理論依據，并從受火邊界條件入手，推動方鋼管混凝土柱性能化抗火性能的分析與設計進程[6]。

2 非線性有限元分析

2.1 導熱微分方程的確定

火災下方鋼管鋼骨混凝土的熱傳導屬于非線性瞬態問題，其微分方程為非線性拋物線型微分方程[2]，考慮到構件的長度遠大于其截面尺寸，可認為溫度沿長度方向分布均勻，從而將問題簡化，把三維問題簡化成平面二維問題[9]，其導熱微分方程可簡化為

式中：為截面瞬態溫度，，是、和的函數；為導熱時間，；為質量密度，；材料的比熱容，；和為截面坐標，；為導熱系數，。

2.2初始條件和邊界條件

求解方鋼管混凝土火災下的溫度場實際上就是求解（1）式，其定解條件包括初始條件和邊界條件[1]。

1）初始條件

火災前，方鋼管鋼骨混凝土柱處于環境溫度下，假設整個桿件截面均勻，且等于環境溫度，則初始條件可表示為：

2）邊界條件

邊界條件主要包括對流、輻射和截面熱阻。

對流邊界條件為：

式中：為物體邊界；為邊界溫度，；為與物體相接觸的熱流介質溫度，；為換熱系數，；為邊界外法線方向；為綜合輻射系數；為常數，??；為不同材料的界面邊界；和為界面兩側的溫度，；為界面熱阻，。

受火面的接觸介質溫度按照ISO-834升溫曲線確定，即環境介質溫度恒定，取，截面受火面與周圍環境的換熱過程均為熱對流和熱輻射，根據文獻可按第三類邊界條件考慮[2]，參考EC4（1994），受火面的對流系數取25，非直接受火面的對流系數取9取綜合輻射系數 [6，7]。為了簡化計算，分析中也不考慮方鋼管和混凝土截面熱阻[3]。

2.3熱工參數

截面溫度場的確定需要確定材料的熱工參數，包括導熱系數，比熱，密度[3]。鋼材的導熱系數采用歐洲規范[8]的分段函數關系式，鋼材的比熱采用歐洲規范[8]結構鋼與溫度關系式，鋼材的密度隨溫度上升的變化很小，一般取常溫下定值計算[3] ?；炷恋膶嵯禂挡捎眉幽么髮W者T.T.Lie[10]的分段函數關系式，混凝土的比熱采用歐洲規范[8]結構混凝土與溫度關系式，本文分析中混凝土的質量密度取常值計算[11]。

3 試驗結果驗證及典型算例

圖1為計算結果與文獻試驗結果的比較情況，可見本文計算結果與文獻吻合較好，圖分別為加拿大學者T.T.Lie所進行的四面受火下方鋼管混凝土溫度場實驗研究結果[4，5]與本文有限元計算結果對比情況。前者采用加拿大升溫曲線CAN4-S101，后者采用ISO-834標準升溫曲線，虛線為試驗結果，實線為本文計算結果，可見二者整體吻合較好。典型算例分析，圖2為本文計算方鋼管混凝土柱在不同時間的截面溫度場，截面幾何參數為b×d=254mm×6.35mm。

4 結論

（1）本文中，構件受火邊界對稱，其截面溫度分布也呈現出對稱的特征。單面受火于三面受火為單周對稱，溫度場的分布也為單軸對稱，四面受火為雙軸對稱，而且溫度沿截面高度變化劇烈，越大，截面相對溫度越高；由于鋼材的傳熱能力遠大于混凝土，鋼截面內沿厚度方向溫度梯度較小，混凝土截面溫度梯度較大，混凝土和中心鋼骨出現明顯的溫度滯后，主要是由于混凝土的熱工參數造成的。

（2）隨著受火面的增加，方鋼管混凝土柱截面溫度場的低溫區域越來越小，造成的力學損傷也就越來越大，因此針對實際工程應考慮受火面的影響。

（3）單面受火，相鄰兩面受火，三面受火的情況下，隨著火災時間的發展，會由于內部受熱不均勻，產生極軸現象，而且極軸隨著時間的增長，位置也是不斷變化，工程中根據實際受力情況的邊柱、角柱應采取相應的保護措施，相比直線四面受火的方鋼管混凝土柱沒有產生極軸現象。

參考文獻

[1]韓林海. 鋼管混凝土結構[M].北京：科學出版社.2007

[2]過鎮海，時旭東.鋼筋混凝土的高溫性能及其計算[M].北京：清華大學出版社. 2002： 113-122

[3]張彬. 鋼管混凝土柱耐火極限的研究[D]. 上海： 同濟大學土木工程學院，2007

[4]Lie T T，Stringer D C. Calculation of the fire resistance of steel hollow structural section columns filled with plain concrete [J].Can J Civ Eng，1994，21（3）：382-385

[5]Lie T T，Chabot M. Experimental Studies on the Fire Resistance of Hollow Steel Columns Filled with Plain Concrete [R]. NRC-CNRC Internal Report，1992.

[6]楊華，呂學濤，張素梅. 單面受火的矩形鋼管混凝土柱截面溫度場分析[D]. 哈爾濱：哈爾濱工業大學土木工程學院，2010

[7]楊華， 張素梅， 王玉銀. 三面火災作用下方鋼管混凝土柱截面溫度場分析[D]. 哈爾濱：哈爾濱工業大學土木工程學院，2007

[8]CEN（European Committee for Standardization），DAFTENV 1993.Eurocode 3：Design of steel structures.July 1995

[9]李國強，蔣首超，林桂祥. 鋼結構抗火計算與設計[M]. 北京：中國建筑工業出版社. 1999：49 -51

[10]查曉雄， 鐘善桐. 鋼、混凝土和二者組合的構件在各種受火條件下溫度場計算的分析方法[ J ].哈爾濱建筑大學學報.2002，35 （2）：16-20

[11]Lie T T.Fire Resistance of Circular Steel Columns Filled with Bar2 Reinforced Concrete.Journal of Structural Engineering，1994，120 （5）：1487-1