離散時(shí)間疏散模型在建筑出口設(shè)計(jì)中的應(yīng)用

【摘 要】 對(duì)于城市各大公共場(chǎng)所來(lái)說(shuō)，出口的疏散能力在很大程度上影響著人民群眾的財(cái)產(chǎn)安全，如果建筑物出口的疏散能力小，在人員密集的時(shí)候人群就不能在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)數(shù)疏散，很容易造成堵塞現(xiàn)象，如果這種堵塞不能及時(shí)消除，很容易引起人員的恐慌，甚至引發(fā)踩踏事件，因此，設(shè)計(jì)人員在商場(chǎng)等建筑物的設(shè)計(jì)中，一定要對(duì)疏散口的疏散能力進(jìn)行專業(yè)的評(píng)估，設(shè)計(jì)大小適中的疏散口。本文主要探究離散時(shí)間疏散模型在建筑物出口設(shè)計(jì)中的應(yīng)用。

【關(guān)鍵詞】 離散時(shí)間疏散模型；建筑物；出口設(shè)計(jì)；應(yīng)用

隨著國(guó)民經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，各個(gè)大中型建筑物如雨后春筍般矗立于我國(guó)的各個(gè)城市中，對(duì)于城市各大公共場(chǎng)所來(lái)說(shuō)，出口的疏散能力在很大程度上影響著人民群眾的財(cái)產(chǎn)安全，如果建筑物出口的疏散能力小，在人員密集的時(shí)候人群就不能在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)數(shù)疏散，很容易造成堵塞現(xiàn)象，如果這種堵塞不能及時(shí)消除，很容易引起人員的恐慌，甚至引發(fā)踩踏事件。所以，設(shè)計(jì)人員在商場(chǎng)等建筑物的設(shè)計(jì)中，一定要對(duì)疏散口的疏散能力進(jìn)行專業(yè)的評(píng)估，設(shè)計(jì)大小適中的疏散口。研究影響建筑物疏散的因素可以減小人群密集風(fēng)險(xiǎn)，預(yù)防踩踏事故的發(fā)生。

一般情況下，建筑物出口的疏散能力不僅與出口的寬度有密切的關(guān)系，還與出口的人流通過(guò)率有緊密的關(guān)系，在傳統(tǒng)影響建筑物疏散能力的研究中，一般把建筑物出口的人流通過(guò)率作為固定的數(shù)值進(jìn)行研究，實(shí)際上出口的人流通過(guò)率是一個(gè)不斷變化的處置，人流的多少會(huì)因?yàn)闀r(shí)間的不同而有較大的變化，除此之外，人流的速度和人群密度也對(duì)人流通過(guò)率有著較大的影響，因此，疏散時(shí)間的計(jì)算在建筑物出口的設(shè)計(jì)中起著非常關(guān)鍵的作用。目前，國(guó)際上已有一些針對(duì)不同建筑物的疏散時(shí)間計(jì)算公式，這些計(jì)算公式使用方便、使用范圍廣泛，但還存在著一些弊病，最為突出的表現(xiàn)是當(dāng)前的疏散時(shí)間計(jì)算公式不能真實(shí)的反映出人員的實(shí)際疏散情況，特別是人群密度較高時(shí)的情況。雖然目前人群在建筑物中的疏散數(shù)據(jù)可以通過(guò)電腦來(lái)模式，但是由于電腦模擬軟件主要針對(duì)人群的特性，并不能全面的得出建筑物的人群疏散時(shí)間，因此，還需要運(yùn)用離散時(shí)間疏散模型來(lái)詳細(xì)的計(jì)算出建筑物中人群的真是疏散時(shí)間，為建筑物出口的設(shè)計(jì)提供真是有效的參考依據(jù)。

一、離散時(shí)間疏散模型簡(jiǎn)介

（一）群集理論模型

1.群集理論概念

群集理論是由日本著名學(xué)者Togawa提出，該理論認(rèn)為，要測(cè)算出建筑物中確切的人群疏散時(shí)間，可以在人群的疏散方向中取一個(gè)斷面，標(biāo)識(shí)為p，向該斷面前進(jìn)的人群則稱之為流入群集，如果由于某些原因的影響，例如臺(tái)階、通道寬度變化以及樓梯燈因素的影響，使得通道的特性得以改變，這種情況下斷面處出現(xiàn)的滯留人群就稱之為滯留群集，滯留人群中通過(guò)該斷面繼續(xù)前進(jìn)的則稱之為流出群集，通過(guò)這三個(gè)群集數(shù)據(jù)來(lái)得出建筑物中人群的離散時(shí)間。可以看到，群集理論中主要強(qiáng)調(diào)了三個(gè)概念，及流入群集、滯留群集以及流出群集。

2.群集模型的實(shí)際應(yīng)用

通過(guò)群集理論可以得出斷面P點(diǎn)出的集結(jié)群集、疏散群集以及滯留群集。

（1）集結(jié)群集的計(jì)算方法

假設(shè)在實(shí)際的疏散過(guò)程中，人流經(jīng)過(guò)n個(gè)建筑物中內(nèi)部的分支入口最后都匯集到同一個(gè)出口疏散，那么，自疏散時(shí)間t（該t設(shè)為0）時(shí)刻到T（該T為疏散終止時(shí)間）時(shí)刻起，到達(dá)該斷面P的人員計(jì)算方法為：

其中，f’i（t）是第i個(gè)分支入口的群集流動(dòng)系數(shù)，B’i（t）是第i個(gè)分支入口的人流寬度，n即分支入口的數(shù)量。

（2）疏散群集人數(shù)的計(jì)算方法

從疏散開始時(shí)刻，即t=0時(shí)，在疏散終止時(shí)刻T時(shí)，經(jīng)過(guò)P點(diǎn)的疏散群集人數(shù)計(jì)算方法為：

其中B（t）就是出口的人流寬度

3.滯留群集人數(shù)的計(jì)算方法

到了T時(shí)刻，到達(dá)P點(diǎn)的滯留群集人數(shù)的計(jì)算方法為

滯留群集人數(shù)=群集人數(shù)-疏散群集人數(shù)=+

二、離散時(shí)間疏散模型在建筑出口設(shè)計(jì)中的應(yīng)用

人群的流動(dòng)系數(shù)是離散時(shí)間疏散模型中的關(guān)鍵參數(shù)之一，該參數(shù)主要表達(dá)了人群的密度以及人群的移動(dòng)速度，一般情況下，人群的密度和人群的移動(dòng)速度呈對(duì)數(shù)關(guān)系，同時(shí)也可以說(shuō)兩者是呈線性關(guān)系，人群的移動(dòng)速度跟人群的密度呈反比，如果人群的移動(dòng)速度大，那么人群的密度就小，如果人群的移動(dòng)速度小，那么人群難以疏散，其相對(duì)密度的數(shù)值就會(huì)偏大，在實(shí)際的建筑出口中，人群密度越大，那么越容易發(fā)生人群的聚集。

人群移動(dòng)速度和密度之間的計(jì)算方法如下：

根據(jù)人群移動(dòng)速度，就可以得出人群流動(dòng)系數(shù)的計(jì)算方式：

在上述公式中，v表示人群的移動(dòng)速度，D表示人口密度

根據(jù)實(shí)際的調(diào)查研究表面，疏散人數(shù)隨出口寬度的變化而有所不同，在時(shí)間t=20～30s時(shí)，時(shí)間與人數(shù)的線性曲線呈現(xiàn)出彎曲的形態(tài)，這種彎曲形態(tài)出現(xiàn)的原因就是由于在這一時(shí)間段內(nèi)，出口處人群密度不斷變大從而導(dǎo)致人流通過(guò)率下降的原因，據(jù)實(shí)際的調(diào)查活動(dòng)表明，當(dāng)建筑物中出口的寬度由2.1米增加至4.1米時(shí)，疏散時(shí)間就大幅減少，減少的時(shí)間接近50秒，當(dāng)建筑物出口的寬度繼續(xù)增加至6.1m時(shí)，實(shí)際疏散時(shí)間只減少10秒左右，這種情況的對(duì)比說(shuō)明，在建筑物的出口寬度到達(dá)一定的數(shù)值后，單純的增加建筑物的出口寬度并不能從本質(zhì)上縮短疏散時(shí)間，因?yàn)楫?dāng)建筑物的寬度到達(dá)一定的程度后，人群的聚集數(shù)值也有所不同，在這個(gè)時(shí)候，決定建筑物中人群疏散時(shí)間的主要因素就轉(zhuǎn)變?yōu)槿巳旱木奂癄顟B(tài)參數(shù)了，人群的聚集度越高，疏散時(shí)間久越慢，人群的聚集度越低，那么相應(yīng)的疏散時(shí)間也就越快了。除此之外，當(dāng)建筑物的出口寬度從6.1m減小至2.1m時(shí)，不同疏散模型的人群疏散時(shí)間之間的差異就會(huì)減小，數(shù)值參數(shù)慢慢的接近，造成這種情況的原因是由于，當(dāng)建筑物的出口寬度設(shè)計(jì)為6.1m時(shí)，那么這種寬度數(shù)值下決定不同疏散方式的人群疏散時(shí)間的主要因素就是人群的運(yùn)動(dòng)距離了，人群的運(yùn)動(dòng)距離越大，那么疏散時(shí)間就越快，人群的運(yùn)動(dòng)距離越小，那么就可以判斷出相應(yīng)的疏散時(shí)間就越慢了。隨著建筑物出口寬度的下降，那么這時(shí)人群在出口處的聚集狀態(tài)就成為影響出口疏散時(shí)間的主要因素，在建筑物的出口寬度下降至2.1m時(shí)，不同疏散方式的人群具體狀態(tài)基本上沒(méi)有什么大的差別，幾乎保持同步，由于這種因素的影響，不同疏散方式之間疏散時(shí)間的差別也很小，甚至接近為零。同時(shí)，在考慮建筑物出口的疏散時(shí)間時(shí)，除了要考慮到人群的聚集參數(shù)、人群的運(yùn)動(dòng)距離等因素的影響，還要考慮到人群的滯留對(duì)疏散速度和疏散時(shí)間，在建筑物出口寬度比較窄的情況下，人群的滯留對(duì)人群疏散速度和疏散時(shí)間的影響就很大了，在寬度到達(dá)4.1米和6.1米的情況時(shí)，這個(gè)時(shí)候人群的滯留對(duì)疏散速度和疏散時(shí)間的影響就很小了。

離散時(shí)間模型應(yīng)用的關(guān)鍵問(wèn)題是人群流動(dòng)系數(shù)的數(shù)值，在實(shí)際的分析工作中，對(duì)人群流通系數(shù)不應(yīng)該按照常規(guī)的常數(shù)進(jìn)行取值，應(yīng)該根據(jù)人群聚集度、聚集時(shí)間的變化將人群流通系統(tǒng)作為一個(gè)變量來(lái)研究，傳統(tǒng)的數(shù)值計(jì)算工具只是一個(gè)簡(jiǎn)化的計(jì)算工具，不會(huì)考慮到人群流動(dòng)系數(shù)對(duì)實(shí)際疏散時(shí)間的影響，離散時(shí)間疏散模型的優(yōu)勢(shì)就是可以將人群流動(dòng)系數(shù)作為變量來(lái)計(jì)算出實(shí)際的疏散時(shí)間，因此，離散時(shí)間疏散模型富有一定的實(shí)用性，可以為建筑物的出口設(shè)計(jì)提供有效的參考。

參考文獻(xiàn)

[1] 趙國(guó)敏、倪照鵬、張青松：地鐵車站人員疏散離散時(shí)間模型研究，防災(zāi)減災(zāi)工程學(xué)報(bào)[J]，2010（4）

[2] 王振、劉茂：離散時(shí)間疏散模型在建筑出口設(shè)計(jì)中的應(yīng)用，天津大學(xué)學(xué)報(bào){J}，2010（4）

[3] 劉強(qiáng)、楊浩、陸化普：運(yùn)動(dòng)場(chǎng)館人流疏散及其模型探討，土木工程學(xué)報(bào){J}，2004（37）