水文序列趨勢性變化的常用分析方法與相關問題

【摘 要】 水文序列是水文特征值的一系列觀測值，它的特點是隨時間變化。水文序列趨勢性變化的分析，可以研究某一時期內某地區的趨勢變化情況，如果研究中發現了顯著的趨勢變化，則可進一步研究其趨勢變化的因素，從而有針對性的探討解決方法，為人們起到警惕的作用。不同的水文序列趨勢性變化分析方法，具有自己的特點，能夠得到不同的分析結果。各種水文序列趨勢性變化分析方法，具有各自適用的范圍，不同的情況，應選擇不同的分析方法。探討水文序列趨勢性變化的常用分析方法，分析其基本計算原理，為今后的水文序列趨勢性變化研究提供參考。

【關鍵詞】 水文序列；趨勢性；變化；常用；分析方法；相關問題

水文時間序列主要是指某中水文特征值一系列觀測值，它隨時間而變化。水文觀測值是一定時期內，某一地區自然地理、氣候、人類活動等綜合作用的產物。觀測值隨著時間的推移越來越大，對長系列水文要素是否有趨勢性變化，很容易引起人們的關注。比如降水過程的緩慢逐年變多或變小的趨勢、氣溫過程的緩慢逐年變暖或變冷的趨勢等。通過分析，如果能夠發現有關某種趨勢變化，可對產生這種變化的原因作進一步分析，從而可達到引起人們警惕的目的。可見，在應對當今全球氣候變暖、預測未來可能出現的大洪水或枯水、分析降水或徑流的變化趨勢等方面，水文時間序列的趨勢性分析顯得特別重要。本文探討了水文序列趨勢性變化的常用分析方法，分析了其基本計算方法，討論了其相關問題，以為今后的水文序列趨勢性變化分析提供依據。

1 水文序列趨勢性變化的常用分析方法及其原理

1.1 累積距平法

判斷變化趨勢的方法中，累積距平是一種比較常用的方法。在某一時刻t，對于水文樣本序列x1，x2，…，xn累積距平表示為：St=，……………①

點繪出st～t曲線，可根據曲線的變化進行初步的趨勢分析。

1.2 線性傾向估計法

ti時刻對應的值在樣本序列x1，x2，…，xn中為xt，建立一個xi與ti之間的一元線性回歸：

xi=A+Bti，其中i=1，2，3，…，n……②

式子當中，B為回歸系數，A為回歸常數。利用最小二乘法對A和B進行估計。變量x的趨勢傾向用回歸系數B的符號進行表示，增加趨勢為正值，減少趨勢為負值。變量xi與時間ti之間線性相關的密切程度，用相關系數r表示。只有對相關系數進行顯著性檢驗，才能夠判斷變化趨勢程度是否顯著，對顯著性水平α進行確定，xi隨時間ti的變化趨勢是顯著的則＞rα，變化趨勢不明顯則＜rα。

1.3 滑動t檢驗

任意選定已知的年徑流樣本序列x1，x2，…，xn中的一年，分別取其前相鄰的連續n1年的年徑流值和其后相鄰的連續n2年的年徑流值，對其統計量T值進行計算。

T=

…………………③

其中和s1分別為前n1年的均值和方差，和s2分別為n2年的均值和方差，將T值計算出來之后，再對信度進行檢驗。

1.4 游程檢驗法（輪次檢驗）

相對應的距平序列x1‘，x2’， …，xn‘根據已知的水文樣本序列x1，x2，…，xn求出，其中。如果用符號“+”表示xi’≥0，用符號“-”表示xi‘＜0，一個游程為連續出現相同符號，將整個序列出現的總游程數γ統計出，樣本序列沒有明顯的變化趨勢為游程檢驗的原假設。序列中“+”出現的總數為n1，序列中“-”出現的總數為n2，根據游程檢驗的γ分布表，某一顯著水平α選取出來作雙邊檢驗，上限γ上和下限γ下查α/2游程檢驗γ分布表得到。在實際樣本計算中，如果其γ值在上限和下限之間，則接受原假設，反之則拒絕原假設。

如果n1或n2在實際分析中大于15的時候，則可用以下方法檢驗：

統計量選擇一個，近似服從N（0，1）分布。其中

…………………④

在實際計算中，當≤Uα的時候，則認為樣本序列無明顯變化趨勢，接受原假設。

1.5 Mann-Kendall法

這個方法中假設水文樣本序列x1，x2，…，xn服從正態分布，是平穩的時間序列，各樣本之間是相對獨立的。某一元素xi假設大于前面元素xi-1，xi-2，…，x2，x1的累積數為mi，其中，總的累積數計為：，其中k=2，3，…，n…………⑤

而計算新建序列d2，d3，…，dn的均值和方差公式為：

……………………⑥

標準化新建序列得：

…………………⑦

所以，U（dk）服從標準正態分布。原假設：序列無趨勢變化。給予雙邊趨勢檢驗，其臨界值

Uα/2查正態分布表得到，要在給定一顯著性水平α下查得，接受原假設條件為＜Uα/2，這個時候序列無趨勢變化；拒絕原假設的條件為≥Uα/2，這個時候則表明序列存在一個明顯的減少或增長趨勢。所有U（dk）組成一條曲線，這條曲線是隨時間變化的，這條曲線如果在置信區間-Uα/2到+ Uα/2之間，則表明原序列不存在趨勢變化，否則表明原序列存在顯著的趨勢變化。

2 相關問題

當序列趨勢變化比較明顯的時候，運用線性傾向、累積距平等方法，通過有關變化曲線圖的繪制，可直觀進行判斷[1]。但是，不具有明顯的趨勢變化的時候，有時運用這種直觀判斷則不夠可靠或者較為困難，這個時候的判別就需要借助如Mann-Kendall法和游程檢驗法等統計檢驗方法進行[2]。

運用不同的分析方法對同一序列進行分析，其結果可能不完全一致，特別是運用統計檢驗方法分析趨勢變化不很明顯的時候，因為這些統計檢驗方法與置信水平α取值有關，且其本身也有一定的假設前提[3]。

以上所介紹的水文序列趨勢性變化分析方法，也只能夠判斷水文序列是否具有趨勢變化，而趨勢變化的具體原因分析，還需要通過影響該水文序列的其它因素的變化進行探討[4]。

滑動t檢驗的實質主要是檢驗是否具有顯著突變的兩個樣本的平均值的差異，選擇一個水文序列的一個突變點之后，分別選取了其前容量為n1以及其后容量為n2的兩個樣本[5]。很明顯，不同的n1及n2選擇，以及不同的突變點的選擇，均會對結果帶來影響。其具體的不同選擇結果差異性，還可作進一步的探討研究。

Mann-Kendall法可進行趨勢檢驗，此外，該方法還可大致判斷突變點，其具體作法是：反序列排列原序列，再將上述計算過程重復，在⑦式中乘以-1，得到-U（dk）=U‘（dk）。點繪k～U‘（dk）曲線，當C1與C2兩條曲線的交點處在信度線之間的時候，則突變點的開始點可能就是此點。

參考文獻

[1] 宋萌勃.黃錦鑫.水文時間序列趨勢分析方法初探[J].長江工程職業技術學院學報.2009，24（4）：35～37

[2] 于延勝.陳興偉.R/S和Mann-Kendall法綜合分析水文時間序列未來的趨勢特征[J].水資源與水工程學報.2009，19（3）：1103～1104

[3] 李亞嬌.沈冰.李智錄.鄭志國.基于趨勢辨識理論的神經網絡及其在水文時間序列預報中的應用[J].沈陽農業大學學報.2009，37（1）：499～500

[4] 劉星才.許有鵬.唐鄭亮.改進的人工神經網絡模型在水文序列預測中的應用研究[J].南京大學學報（自然科學版）.2009，44（1）：411～412

[5] 許永功.李書琴.裴金萍.徑流中長期預報的人工神經網絡模型的建立與應用[J].干旱地區農業研究.2009，19（3）：325～326