基于GM（1，1）模型的物流運輸問題研究

摘要：物流需求量的預(yù)測是企業(yè)制定生產(chǎn)計劃的前提，運用灰色預(yù)測模型預(yù)測出需求量，根據(jù)預(yù)測結(jié)果提前為企業(yè)制定一個運輸成本最少的調(diào)度方案，同時可以避免“供過于求或供不應(yīng)求”的局面。文章介紹了灰色預(yù)測模型以及運輸問題的線性規(guī)劃模型原理，并結(jié)合實例進行了應(yīng)用研究，得到的預(yù)測結(jié)果具有較高的精度，得出的調(diào)運方案也是最優(yōu)的。

關(guān)鍵詞：灰色預(yù)測 物流需求 誤差檢驗 運輸問題

1 概述

近年來，縱觀物流研究的領(lǐng)域，定性研究居多，定量研究很少，導(dǎo)致物流決策中隨意性比較大主觀判斷居多，決策結(jié)果失去客觀性和科學(xué)性。在數(shù)據(jù)少的情況下，選擇一個合適的數(shù)學(xué)模型預(yù)測物流的需求量，預(yù)測結(jié)果可以為企業(yè)的下一步生產(chǎn)提供決策和依據(jù)。[1]由于運輸問題是物流的核心，降低物流費用是一個值得研究的問題。根據(jù)預(yù)測出結(jié)果建立一個線性規(guī)劃模型來求出最優(yōu)調(diào)度方案，從而使運輸成本達到最小。

2 灰色預(yù)測理論

3 運輸調(diào)度問題原理

運輸問題是一個典型的物資調(diào)運問題，根據(jù)已有的交通網(wǎng)，應(yīng)如何定制調(diào)運方案，將這些物資運到各消費地點而使總運費最小，這類問題可以用以下數(shù)學(xué)語言描述：已知有m個生產(chǎn)地點Ai，i=1，2，…，m，可供應(yīng)某種物資，其產(chǎn)量分別為ai，有n個銷地Bj，j=1，2，…，n其需求量分別為bj，從Ai到Bj的運輸單價為cij，問如何調(diào)運才使總運費最小。設(shè)xij為從Ai到Bj的運輸量，則運輸問題的數(shù)學(xué)模型為：

4 應(yīng)用實例

汶川地震之后，災(zāi)區(qū)重建工作需要大量的原料，企業(yè)在供料的同時，也應(yīng)該預(yù)測出下一個供貨周期的物流需求量，同時，物流部門也應(yīng)該制定出一個最優(yōu)的調(diào)運方案，使其運輸成本最小。設(shè)四川某水泥公司生產(chǎn)的水泥銷售到汶川4個使用水泥的工地，已知該公司下設(shè)有4個生產(chǎn)廠：A1、A2、A3和A4，在目前的生產(chǎn)條件下，它們每周的最大生產(chǎn)能力分別為70t、60t、50t和40t；有4個銷售地：B1、B2、B3和B4，它們前五周的銷量，見表1：

根據(jù)前面的算法，通過MATLAB的計算（以B1為例），得出如表3所示的精度表，并得到的第六周的預(yù)測值為67t。[3]

從表3不難發(fā)現(xiàn)，用灰色預(yù)測模型求出的預(yù)測值與實際值相差很小，誤差都在10%以內(nèi)。同理，還可以得出其他銷售地的預(yù)測值，B2、B3、B4的預(yù)測值，分別為：47t、59t、39t，并且都通過了檢驗。

由于兩種誤差都在10%以內(nèi)，所以67t可以作為第6周B1的預(yù)測需求量。同理，還可以預(yù)測出其他銷售地的預(yù)測值，B2、B3、B4的預(yù)測值，分別為：47t、59t、39t，并且都通過了檢驗。

根據(jù)上述的預(yù)測值，將數(shù)據(jù)編入LINGO運算，得出目標函數(shù)值為752單位，有如下的調(diào)運方案，并用矩陣X表示：[4]

在運輸成本最小的條件下，上述矩陣明確地給出了各生產(chǎn)廠對各工地的運輸量，除了生產(chǎn)廠A1、A3、A4按照各自的最大生產(chǎn)能力生產(chǎn)外，只有A2生產(chǎn)廠在第六周只生產(chǎn)52t。

5 結(jié)論

灰色預(yù)測模型在物流需求預(yù)測中是非常有效的，在物流需求方面的預(yù)測精度很高，可以達到90%以上，而且需要的歷史數(shù)據(jù)可以少到只有5個。求解基于線性規(guī)劃的運輸問題，可以為企業(yè)制定出運輸成本最小的調(diào)度方案，并且還可以給出各產(chǎn)地具體的產(chǎn)量，從而避免了產(chǎn)量過多而導(dǎo)致庫存費用或者產(chǎn)量過少導(dǎo)致經(jīng)濟損失。

參考文獻：

[1]張國玉，夏文匯.運用MATLAB軟件求解物流運輸問題[J].技術(shù)與方法，2009，第3期：73-74.

[2]黨耀國，劉思峰，王正新等.灰色預(yù)測與決策模型研究[M].北京：科學(xué)出版社，2009.

[3]司守奎，孫璽菁.數(shù)學(xué)建模算法與應(yīng)用[M].北京：國防工業(yè)出版社，2011.

[4]謝金星，薛毅.優(yōu)化建模與LINDO/LINGO[M].北京：清華大學(xué)出版社，2005.