超分辨率處理技術在多普勒天氣雷達中的應用探究

何建新, 李學華

(1.成都信息工程學院電子工程學院,四川 成都610225;2.中國氣象局大氣探測重點開放實驗室,四川 成都610225)

0 引言

多普勒天氣雷達資料是強雷暴、中氣旋、龍卷風等災害性天氣精細化預報與預測的重要依據。通常,雷達系統本身的靈敏度、時空分辨率、信號處理等性能對天氣雷達資料質量有很大影響。其中,時空分辨率是一個重要的影響因素。當中氣旋和龍卷風旋渦直徑遠大于雷達波束寬度時,通過雷達速度資料可很好地展現其旋渦速度突變特征,從而容易進行預測與預報;而當中氣旋和龍卷風旋渦直徑小于雷達波束寬度時,由于波束平滑的影響,雷達速度突變特征明顯變差,甚至無法顯現,從而造成對此類災害性天氣的漏報,或預報不及時。此外,天氣雷達方位分辨率是隨雷達探測距離增大而逐漸變差,導致同樣尺度的天氣過程,近距離能探測,遠處卻無法探測。因此,天氣雷達分辨率的提高有利于小尺度天氣過程探測距離范圍的增加,為災害性天氣的及時預報奠定基礎。

為了提高天氣雷達的分辨率,很多學者開展了這方面的研究,并取得一些進展。Zhang,G[1],提出利用距離和方位相干技術重新定義天氣雷達的分辨率;T You等[2-3]提出利用距離過采樣和CAPON濾波實現距離分辨率的提高;Galati G,張凌等[4-8]提出利用線性逆卷積的方法實現反射率數據的超分辨率重建。美國強風暴實驗室、NOAA雷達業務中心等研究與業務機構[9-11]研究了天氣雷達超分辨率技術;經過近10年的數字模型仿真與雷達觀測數據驗證,該技術取得了很多進展,是未來WSR-88D業務應用升級的主要技術之一。相對其他超分辨率技術,該技術在天氣雷達應用中,對信號處理算法的改動較小,對硬件要求較低,實現相對容易。文中先分析該超分辨率技術的工作原理及實際應用問題,然后針對其譜矩估計精度降低問題,給出了一種過采樣和白化技術解決方案,最后使用雷達仿真和實際數據進行試驗驗證。

1 超分辨數據處理技術

1.1 超分辨率數據概念

目前,超分辨率數據技術主要用于WSR-88D中。WSR-88D現有反射率數據的分辨率為1km和1°、多普勒速度和譜寬數據的分辨率為250m和1°,通過算法技術把其反射率數據的采樣間隔提高到250m和0.5°、多普勒速度和譜寬數據的采樣間隔提高到250m和0.5°,天氣雷達的分辨率獲得提高。這種技術稱為超分辨率技術。顯然,與現有處理方式不同的是,超分辨數據處理去除了距離上的4個距離庫的平均處理,且把方位數據采樣率從1°提高到0.5°。因無距離庫平均處理,超分辨率數據的距離分辨率明顯得到提高;當然也帶來反射率數據精度降低的問題。在方位上,雖然天線的固有波束寬度沒有改變,但是方位通過算法處理后,天線的有效波束寬度減小,實際方位分辨率得到提高。已有研究表明,數據分辨率的提高,可望使天氣雷達對中小尺度氣旋和龍卷風的遠距離探測能力提高50%,有效縮短此類災害性天氣的預測和預報時間;同時超分辨率數據可提供更精細的強風暴反射率特征,如陣風前鋒、鉤狀回波、邊界弱回波區域等,提高了冰雹、暴雨等天氣的識別準確度,同時也增加了預警與預報決策的時間。

新一代多普勒天氣雷達(CINRAD)中各種型號天氣雷達雖然距離分辨率有所不同,但數據處理方式基本類似,因此,超分辨率數據技術同樣可應用于CINRAD中。下面著重分析超分辨率技術中方位分辨率提高的機理。

1.2 方位分辨率的提高

通常,天氣雷達天線固有波束模式直接由天線直徑和工作波長決定,天線旋轉掃描時的有效波束模式實際上比其固有波束模式有很大展寬。對于固定仰角作PPI掃描的天線來說,有效波束寬度表示如下[9-11]:

其中φ是相對于波束中心的方位角,f4(φ)是固有雙向天線波束模式,γ是歸一化因子,滿足(0)=1,Δφ是天線在發射脈沖周期時間內天線移動的方位角(Δφ=α TS,α是天線旋轉速度,TS是脈沖重復周期),d是數據處理窗。從式(1)可知,天線波束有效模式可理解為天線固有天線模式與數據處理窗平方的卷積,有效波束寬度的大小與方位數據采樣數、數據處理窗等有關;而方位數據采樣數又與天線移動速度和脈沖重復周期有關,天線移動越快,脈沖重復周期越短,則方位數據采樣數越多,有效波束展寬越小,雷達方位分辨率越高。以CINRAD/SA為例,天線直徑為8.5m,波長為0.1m,以此計算其6dB雙程固有波束寬度為0.89°。圖1(a)和(b)分別給出該型號雷達在不同數據處理窗和方位采樣數下的有效波束寬度展寬的結果。其中“Intrinsic”表示未展寬時的固有波束寬度,由天線直徑和雷達波長決定。在數據中加入不同的窗函數,天線的有效波束寬度展寬程度不一樣,其中矩形窗展寬最大,達到 1.39°左右,漢寧窗和Black窗相對較小,分別為 1.02°和0.9°左右。以CINRAD/SA現有處理方式:數據處理窗相當于進行了矩形窗處理;顯然,天線有效波束寬度從固有的0.89°展寬到1.39°左右;而加漢寧窗和Black窗可實現有效波束寬度的減少,即實現雷達方位分辨率得到一定的提高。從實際雷達來看,相當于把雷達天線直徑從8.5m提高到11.58m的方位分辨率效果。從圖1(b)同樣可看出,不同采樣數對有效波束寬度展寬程度也不一樣。采樣數越小,展寬越小,實現的雷達方位分辨率越高。從雷達實際工作情況來說,方位采樣數不能大幅度降低,原因之一是天氣回波的隨機性、波動性不允許;還有在譜估計算法中,方位采樣數降低,會導致雷達的平均功率、多普勒速度等估計不準確,失去應用意義。

圖1 不同窗函數和不同采樣數下的有效波束寬度

1.3 超分辨數據處理技術的應用分析

從理論分析可知,在超分辨率技術改進后,多普勒天氣雷達的距離分辨率和方位分辨率會得到一定改善。在方位上,可把天線有效波束寬度從1.39°提高到1.02°,相當于把現有天線尺寸提高1.36倍,可提高多普勒天氣雷達對龍卷氣旋等災害性天氣過程的預警能力。

針對國內已布網的多普勒天氣雷達,超分辨率數據處理技術若需要加以業務應用,一些業務問題需要加以解決。首先,從超分辨率數據處理技術本身來說,雖然分辨率提高了,但因方位和距離上的數據積累個數的減少,也導致了雷達基數據的計算精度有所下降。解決的辦法是采用更先進的信號處理技術,如過采樣白化濾波技術,在分辨率提高的同時保持基數據精度不變[15-16]。因此,超分辨率處理技術的應用需要結合過采樣和白化濾波等技術才能達到業務應用的需要。第二,超分辨率數據處理技術以I/Q數據為著入點,因此需要多普勒天氣雷達的數字中頻、信號處理部件的算法處理技術加以升級改進,但不涉及硬件的更改,這對布網的業務雷達在下一步升級改造中,應該說是較為容易實現的。此外,采用超分辨率數據技術后,天氣雷達基數據的數據量也增大了8倍,這對天氣雷達網絡的數據傳輸網絡的帶寬也是極大的考驗;還有基數據量的增大,導致雷達后端部分產品算法的數據輸入無法匹配,因此會涉及到一些災害型天氣過程的識別軟件及算法的更新。

2 超分辨率后的譜精度提高處理

2.1 白化處理算法

從文獻[13-16]可知,雷達回波的等效采樣數越多,則譜估計的精度也就越高。在雷達回波方位采樣數固定的前提下,要提高回波等效采樣數,只能在距離向通過過采樣獲得更多的回波采樣。而通過距離過采樣后,同一距離庫內的回波信號是相關的,直接進行平均處理,并不能很大程度地提高譜估計性能[13-16],即采樣數提高L倍,但等效采樣數并不能提高L倍,精度也不能提高L倍。為了獲得更好的效果,通常先用白化算法進行去相關處理。白化算法原理是根據過采樣回波信號計算得到一個白化濾波器,通過該濾波器后,使回波信號不相關。回波信號去相關后,等效采樣數增多,精度也得到提高。采用白化算法對回波信號去相關的過程可表達如下:

式中,Vn=[V(0),V(1),…,V(L-1)]T,是L個同一距離庫內過采樣后的回波信號,白化轉換前是相關的,L為過采樣倍數;Xn=[X(0),X(1),…,X(L-1)]T,表示L個去相關后的回波信號,是后面譜估計算法的輸入信號;W是白化濾波器。顯然,白化算法的主要問題在于白化濾波器 W的求取。根據文獻[15],白化濾波器可由如下(3)式和(4)式得到。其中,是過采樣回波信號歸一化相關系數的Toeplitz矩陣,Λ是對角矩陣,對角位置上的矩陣值為矩陣的特征值,U為酉矩陣,其列值為矩陣的特征向量。矩陣定義如下:

式中:

2.2 白化處理后的譜估計算法

對過采樣信號進行白化處理后,天氣雷達的平均功率、多普勒速度及譜寬的估計方法和未白化處理的方面類似,即通過回波信號的0階和1階自相關函數求取。存在噪聲時,過采樣信號白化后的平均功率估計表示如下:

式中N是因白化處理后噪聲增強的功率,L是距離過采樣倍數,M積累的脈沖個數,X(l,m)是白化處理后第m個脈沖時,接收的第l個過采樣回波信號。過采樣信號白化后的平均多普勒速度估計表示為:

過采樣信號白化后的多普勒譜寬估計表示為:

3 試驗結果

3.1 仿真數據

中小尺度氣旋是一種典型的災害性天氣過程。試驗首先應用數據模擬的方法,來模擬天氣雷達對龍卷氣旋觀測效果。數據模擬模型采用改進的藍金組合氣旋模式,該氣旋模型以中心軸對稱,表達式如下[9]:

V是半徑R處的旋轉速度,Vx是半徑Rx處的峰值速度。當 R≤Rx時,n=1,當R≥Rx,n=-0.6。基于改進型的藍金組合模式,仿真B型龍卷風氣旋的觀測結果如圖2所示。

圖2 超分辨率前、后天氣雷達對不同距離的龍卷風B仿真觀測效果

其中B型龍卷風氣旋中心直徑200m,峰值旋轉速度50m/s。龍卷氣旋中心峰值速度差是該類天氣過程識別的重要特征。圖中給出超分辨率前、后,在天氣雷達觀測距離20km,40km,60km和80km處的速度觀測模擬效果,并在圖上給出龍卷氣旋峰值速度差。如在超分辨率前,雷達觀測距離40km時,中心峰值速度差v=29km/s,而在超分辨率后,同樣的觀測距離,雷達可以觀測到57m/s的峰值速度差,顯然觀測效果大大提高。對比圖2中4種不同觀測距離的超分辨率前后效果,明顯可看出,在實現超分辨率后,龍卷風氣旋的峰值速度差都比超分辨率前更大,這非常有利于從天氣雷達回波更容易發現龍卷氣旋特征。

3.2 雷達數據

由于超分辨率數據技術在處理時需要I/Q原始數據,而不是基數據,因此本試驗的雷達數據主要來源于成都信息工程學院的WSR-98XD雙極化天氣雷達系統。該天氣雷達可根據試驗需要改變掃描模式,且可實時存儲原始I/Q數據。雖然該雷達與CNINRAD/SA天氣雷達在波段和距離分辨率上有所差別,但用超分辨率處理技術作類似處理,還是能體現超分辨率的實際處理效果。圖3給出該雷達在2011年8月18日一次強降雨天氣過程的超分辨率前后的反射率及速度處理結果。從圖3可看出,超分辨率后的反射率觀測效果明顯比超分辨率前的觀測效果更加精細,更能反映回波的細節。當然,從速度結果看,無法看出明顯的差別,因為該天氣過程速度場變化特征不明顯。

圖3 超分辨率前、后天氣雷達反射率與多普勒速度的試驗效果

為了驗證距離過采樣和白化算法的效果,首先必須獲得距離過采樣數據,而WSR-98XD雷達本身的數字中頻和IQ存儲功能并不能滿足。因此,試驗中,設計了一個天氣雷達同步試驗裝置。該裝置在提供雷達模擬中頻信號、同步采樣時鐘和天線角度的條件下,能和雷達同步工作,并存儲距離過采樣數據。圖4是通過該裝置采集數據的處理結果。其中圖4(a)和(b)分別是超分辨率前后的反射率數據。由圖可知,超分辨率處理后,反射率數據精細程度提高,原本被平滑的強回波點增多。但明顯也可看出,回波邊界雜亂點增多。分析其原因,則主要是由于反射率計算過程中,方位采樣數降低,估計精度下降的緣故。圖4(c)和(d)分別是超分辨率后,過采樣倍數L=3和 L=5時的白化處理結果。很明顯,經過白化處理后,回波邊界起伏的雜亂點明顯減少,邊界輪廓也比以前更為清晰,這說明距離過采樣和白化技術是有一定效果。

圖4 超分辨率后,白化算法處理的反射率對比結果

4 結束語

文中針對超分辨率技術在CINRAD應用的原理及一些應用問題作了詳細介紹與分析。在反射率計算時,超分辨率技術去除了原來距離上4個點的平均處理,使雷達距離分辨率得到提高。在方位上,通過數據加窗或采樣數的減少,使雷達有效波束寬度的展寬得以降低,即實際工作的有效波束寬度得到減少,從而實現方位分辨率的提高。文中還分析了因超分辨率技術帶來的基數據精度降低、算法改進及數據帶寬增大等一系列實際應用問題,并針對基數據精度降低這一問題,提出利用距離過采樣和白化處理的方法這一解決方案。白化處理方案的實質是通過距離過采樣的手段,先是獲得更多相關的回波樣本,然后通過白化濾波去除其相關性,達到回波等效采樣數的提高,最終實現譜矩估計精度的提高。文中最后通過雷達仿真數據和實際數據分別驗證了超分辨率技術在多普勒速度和反射率觀測上的超分辨率效果;同時,也給出白化處理后的觀測效果。試驗表明,結合距離過采樣和白化處理技術,超分辨率技術在多普勒天氣雷達中具有一定的可行性。當然,值得一提的是,因在試驗過程中,未能采集到比較好的速度數據,因此,通過雷達實際數據,對多普勒速度的超分辨率結果不明顯,這需要今后進一步試驗。

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