基于交通量荷載調查的斜拉橋疲勞損傷研究

王鳴軍

（常州市市政管理處，江蘇常州 213002）

0 引言

疲勞是由反復荷載引起的累積損傷過程。影響結構構件疲勞性能的參數很多，其中包括應力參數（如應力幅、加載頻率）、構件幾何和材料特征及外部環境等。本文著重討論重載交通對結構疲勞損傷的影響。研究表明重載交通增大了結構構件的活載應力幅，加速結構的累積損傷，導致結構疲勞壽命迅速下降[1]。已有研究針對重載交通對橋梁的疲勞損傷研究主要集中在小跨徑公路橋，且車輛調查數據樣本較少，疲勞損傷計算和評估廣泛采用的是基于名義應力的S-N曲線法。本文以某斜拉橋為背景，引入基于熱點應力的S-N曲線法，通過交通量調查，共獲得35個樣本數據。根據等效損傷原理得到典型疲勞車型和車輛荷載譜，運用Monte-Carlo方法模擬隨機車流，加載得到疲勞應力譜；應用Miner線性損傷準則計算了公路荷載作用下典型構造細節的損傷度。為研究重載交通的影響，考慮各疲勞車型超載一定比例和僅某種車型超載兩種情況，探討了重載交通對上述損傷度較大桿件的疲勞累積損傷。

1 工程概況

某斜拉橋為連續鋼桁結合梁體系，主跨168 m。主桁采用無豎桿的三角形桁式，橫向布置為三片桁，中桁垂直，邊桁傾斜。主塔為鋼箱結構，設置在中桁，塔梁固結。塔高37 m，每個主塔布置有5對拉索。主塔立面布置為“人”字形，從塔頂的單箱截面向塔根漸變為雙箱截面，塔根部雙箱間距12 m，連接在支點兩側的上弦節點。

2 交通量調查及典型疲勞車型

2.1 交通量調查

為獲得疲勞損傷計算的典型車輛和車輛荷載譜較為客觀的結果，分析了大橋附近交通量調查結果，圖1列出了車輛調查的交通構成及比例。

圖1 交通量構成及比例分布圖

2.2 公路橋梁疲勞評估標準疲勞車型

2.2.1 代表車型等效荷重的確定

首先將WIM設備所記錄的過往車輛數據進行歸類，即相近車型均歸為一類，然后對每類代表車型按照等效疲勞損傷原理，求出各個車軸的等效軸重，各個等效軸重之和即為代表車型的等效總重。每類車型等效軸重的計算公式為：

其中，fi為第i輛車的相對頻率，fi為第i輛車的第j軸重，Wej為模型車輛第j軸的等效軸重。

2.2.2 代表車型軸距的確定

將歸為同一類代表車型的每個車輛出現的相對頻率作為權數，按各個車輛實測軸距的加權平均值求出。平均軸距的計算公式為：

其中，fi定義同上，Cij為第i輛車第j個軸距，Cj為模型車輛的第j個軸距。

2.2.3 標準疲勞車型的確定

橋梁疲勞設計和評估應采用橋梁設計基準期內實際承受的運營載荷的總和，用來計算它們對橋梁的累積損傷。疲勞車型可按等效疲勞損傷原理，求出每種模型車輛中各軸的等效軸重；模型車輛的軸距可由各車的軸距通過一定的權重分配直接用加權平均求得。為簡化分析，假定每種標準車型軸重占本車型總重的比例一定，其數值根據交通量統計確定，各車型均服從均勻分布，各標準車型的總重服從極值I型分布，其參數a、u的數值根據交通量統計結果確定；假定車輛間距采用暢通車流情況下車輛間距，符合對數正態分布[2-4]。據此確定的標準疲勞車型及分布如表1所列。

表1 標準疲勞車型及分布一覽表

采用自編的Matlab程序對車流進行Monte-Carlo模擬。根據該橋的交通量調查，每日的交通量約為3萬veh左右，本文模擬了20萬veh車流，其車型模擬結果如圖2所示，典型車型的總重模擬結果如圖3所示。

圖2 車型比例柱狀圖

圖3 典型車重頻度(模擬20萬veh）柱狀圖

2.2.4 疲勞應力譜的確定

計算疲勞應力時，各國規范規定有所不同，我國的規范中采用的是法向應力，英國橋規規定當裂紋的方向垂直于正應力時，應采用正應力幅，而當裂紋的方向垂直于主應力時采用主應力幅。而對于桁架橋來說，其桿件不僅要承受軸向力，還要承受兩個方向的彎矩，因此在形成典型桿件關心截面的應力影響線時應合理計入彎矩的影響，即桿件應力影響線是軸向應力與兩個方向彎矩應力疊加的結果。將上一節Monte-Carlo模擬的20萬輛車加載到各典型桿件關心截面的主應力影響線上，以得到關心截面的應力歷程。對壓密后的應力歷程通過雨流計數法得到相應的應力譜。各典型桿件壓密后的應力譜如圖4所示。

圖4 典型桿件疲勞應力譜(模擬20萬veh）柱狀圖

3 熱點應力集中系數（SCF）

3.1 有限元數值模擬

塔梁連接區域橋塔與中桁上弦桿雙面“V”形角焊縫節點單元類型選用8結點三維體單元olid45，網格劃分方式采用映射網格與掃掠網格相結合，有限元模型如圖5所示。為了分析網格密度劃分對有限元計算結果的影響，網格最大劃分尺寸從5 mm→3.25 mm→1.14 mm變化，對應最小板厚的比例為0.23 t→0.12 t→0.04 t變化；邊界條件根據子模型法由粗糙模型中切割邊界結點的位移插值得到。

圖5 橋塔焊趾處有限元模型

3.2 熱點應力分布及熱點應力集中系數

圖6所示為橋塔焊趾處中桁上弦頂板和橋塔側向板在焊縫處的應力分布規律。由圖6可知：在焊縫邊緣應力呈現明顯的非線性特征，隨著網格密度的下降，非線性峰值也在下降，但在0.2倍板厚之后，應力基本成線性變化，說明焊縫局部幾何特征對應力的影響基本在0.2 t之內。在焊縫邊緣應力成明顯的非線性特征，但焊縫局部特征影響區域較大，在0.7 t之后呈線性變化，故在應力集中系數計算時外推點范圍應避開局部幾何特征的影響。

圖6 橋塔焊趾處應力分布曲線圖

熱點應力集中系數計算時，采用外推法計算了熱點應力集中系數。由于焊趾周圍垂直于焊趾的應力是疲勞裂紋張開的主要驅動力，對疲勞破壞起主導作用，計算時可取垂直于焊趾方向的應力進行計算。熱點應力集中系數數值模擬結果參見表2所列，由表2可知：典型構造細節的應力集中系數在1.17～1.21之間，本文取1.2。

表2 不同邊界條件對應熱點應力集中系數計算結果一覽表

4 基于熱點應力的構件疲勞損傷

在進行基于熱點應力S-N曲線的疲勞損傷評估時，可將損傷度較大的疲勞細節應力譜乘以相應的熱點應力集中系數，得到各構造細節的熱點應力譜，然后基于Miner線性累積損傷準則，對其疲勞損傷進行評估。參考文獻[5]，本文采用的通用熱點應力S-N曲線參數如下：曲線斜率m等于3；2×106次疲勞容許應力為80 MPa；107次循環對應的常幅疲勞極限為46.8 MPa。

基于熱點應力的構件疲勞損傷計算結果如表3所列。由表3可知：桿件的疲勞壽命均滿足設計壽命，但個別桿件，如軌道橫梁與主桁連接處，疲勞損傷度較大，與名義應力法得出的結果一致；相對熱點應力法，BS5400中給出的名義應力法得出的疲勞壽命結果偏于保守。

表3 公路荷載作用下關鍵桿件損傷度一覽表

5 重載交通引起的結構疲勞損傷

為研究車輛超載對桿件疲勞損傷度的影響，對上一部分計算得出的損傷度較大的桿件，通過下面兩步研究超載對損傷度增大的影響：（1）對6種標準加載車，分別按每種加載車中超載車數量占5%、10%、20%（為簡化計算，通過分析實際的交通量調查情況，認為重載車輛作用時，軸重超載30%以下的占70%，超載30%～50%的占25%，超載50%～100%的占4.9%，超載超過100%的占0.1%），分析其引起的構件疲勞損傷。（2）6種標準加載車，僅某一種標準車超載車數量占20%，軸重超載比例參照（1），分別探討各標準車型超載對桿件疲勞損傷的影響。超載車占20%時典型桿件應力譜如圖7所示，桿件損傷度隨超載車數量增加的變化規律如圖8所示。

圖7 超載車占20%時典型桿件應力譜柱狀圖

圖8 桿件損傷度隨超載車數量增加的變化曲線圖

由圖7、圖8可知：（1）當超載車的數量占總交通量的比例為5%和10%，桿件的損傷度分別增加1.7%和6.9%；而當超載車的數量占總交通量的比例達到20%，桿件的損傷度增加了38.6%。因此應控制實際交通運營中超載車的數量。（2）相比其它車型超載，5軸車和6軸車超載時損傷度有明顯增加，因此在實際交通運營中應嚴格控制5軸以上車輛的超載。

6 結論

本文以某斜拉橋為背景，研究了重載交通對構件疲勞損傷的影響。研究表明按目前的交通狀況預測，大橋疲勞壽命滿足設計要求，但個別構造細節（如軌道橫梁與主桁連接處）疲勞壽命相對較短。隨超載車數量占總交通量比例的增加，構件疲勞損傷度迅速增長，相比其它車型，5軸車和6軸車超載時損傷度有明顯增加，因此在實際交通運營中應嚴格控制5軸以上車輛的超載。

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[5]任偉平，李小珍，李俊，強士中.公軌兩用鋼桁橋軌道橫梁與整體節點連接頭的疲勞荷載 [J].中國公路學報,2007，20(1):79-84.