曲線梁部分斜拉橋空間性能分析研究

朱琴忠 ，王立新 ，高 波 ，戴 捷

（1.江蘇緯信工程咨詢有限公司，江蘇南京 210029；2.江蘇省交通規劃設計院股份有限公司，江蘇南京 210005）

0 前言

部分斜拉橋，又稱之為矮塔斜拉橋，是介于斜拉橋和連續梁（剛構）之間的一種組合體系橋型，其雛形是反拱形梁。這種橋型主要受力構件尺寸與結構彎矩圖相似，是一種受力合理的橋型。曲線矮塔斜拉橋由于主梁的抗彎、抗扭剛度較大，比傳統曲線斜拉橋具有更好的抗彎扭能力，從美學角度講又比曲線梁式橋更加雄偉、美觀，但該類橋型的受力特性等尚需要多方面的研究。

曲線部分斜拉橋設計面臨的問題及技術難點：

（1）結構幾何關系復雜、機構受力復雜：由于主梁為曲線形，斜拉索向曲線的圓心方向有一水平徑向分力，整個結構為受力復雜的空間受力狀態。

（2）主塔由于徑向力的作用，為空間不對稱受力狀態，曲線外側塔柱為拉彎構件，內側塔柱為壓彎構件。

（3）主梁承受空間的彎矩、剪力和扭矩作用。

（4）支座設置，彎梁的徑向約束十分重要，國內一些城市的立交彎橋曾發生整個彎梁徑向向外蠕動的現象，這是由于曲線梁橋在溫度變化、混凝土收縮徐變，以及預應力作用下所產生的平面變形未能有效約束的問題，此外曲線部分斜拉橋也容易產生像連續箱梁那樣的支座脫空現象。

1 依托工程簡介

本文以某曲線梁部分斜拉橋為依托工程，對大跨徑曲線超寬部分斜拉橋合理結構方案進行研究，通過空間有限元仿真分析，對其主要受力機理進行深入研究，同時對結構曲線半徑及約束體系對結構性能的影響進行分析對比，并期望提出該類橋梁的結構解決方案和技術對策，為類似橋梁設計提供參考和借鑒。

該依托工程為120 m+216 m+120 m部分斜拉橋結構，分兩幅設置，其中道路中心線位于R=2000 m的圓曲線上，橋面設置為雙向8車道（見圖1）。

圖1 某大橋一般布置圖（單位：m）

主梁與主塔分離，為雙索面，一幅橋共設置32對索，采用鞍座錨固系統。主梁采用預應力混凝土箱型梁，梁高在跨中為3.5 m，在墩頂為8 m，主梁為單箱三室，橋面總寬度為22.05 m。

主梁分幅設置，但主塔采用整體式框架形式，包含墩身塔高共為64.479 m，采用鋼筋混凝土結構，僅下橫梁設置預應力鋼絞線（見圖2）。由于截面尺寸較大，為減少自重，下塔柱段及上、下橫梁均設置挖空。

該項目在大跨徑部分斜拉橋中獨具特點：

（1）位于2000 m半徑平曲線上，為目前國內跨徑最大的小半徑平曲線部分斜拉橋。

（2）采用三柱式橋塔、雙塔四索面結構，并非常見的單索面、雙索面結構。

（3）采用塔墩固接、塔梁分離體系，并非常見的塔梁墩固結體系。

（4）道路超寬，為雙向8車道，分兩幅設置。

該橋采用常規懸臂澆筑的施工方法，施工過程中主要工況概述如表1所列。

圖2 主塔一般構造圖（單位:cm）

表1 主要施工工況一覽表

2 有限元模型

本文采用MIDASCIVIL 2012建立全橋結構的空間桿系模型，采用梁單元建模方法，考慮到三柱式索塔之間的橫向聯系，把內外幅主梁均建立在模型當中。全橋結構的整體空間計算模型如圖3～圖5所示，整個橋梁結構劃分為752個單元，共計720個節點，其中雙幅混凝土主梁劃分為320個單元，索塔264個單元，斜拉索128個單元，虛擬橫梁12個單元。模型的計算系統中索力和應力均是拉為正，壓為負。

圖3 空間桿系計算模型

圖4 主要構件三維圖形及整體坐標系統圖

圖5 成橋后結構體系邊界條件示意圖

3 總體受力特性研究

3.1 施工階段總體受力特性

相比于一般部分斜拉橋，曲線梁部分斜拉橋在索塔完全施工狀態無較大差別，雙懸臂施工狀態，自重及拉索索力等荷載作用下，開始呈現出與一般直橋不同的荷載下響應。以下為結構分別在自重、預應力、拉索索力作用下彎扭耦合效應。

3.1.1 結構自重作用下結構彎扭耦合效應

在主梁的懸臂施工狀態，自重單項作用下，主梁受力呈現出與曲線梁橋相同的特性，主梁的彎扭耦合效應如圖6所示，可知，因結構自重作用產生的梁體彎矩，由于曲線線形的影響，產生由中跨向塔梁墩連接處集聚的扭矩，扭矩相對于彎矩為1.5%，會對索塔處支座產生30878×2/14.45=4273（kN）的不平衡支座反力。外側主梁呈現出相同的響應特征。

圖6 懸臂施工狀態自重作用下內側主梁彎扭耦合效應圖示(單位：kN·m)

3.1.2 預應力作用下結構彎扭耦合效應

在同一截面，鋼束的分布及線形是相同的，張拉力也是相同的，因此從理論上分析，預應力鋼束產生的初始效應并不會導致扭矩的產生，但是由于鋼束預應力損失等產生的二次效應，便會導致彎扭耦合的產生。

以全橋合攏施工階段為例，鋼束一次產生的墩頂處彎矩正彎矩1069657 kN·m，由于預應力損失等產生的鋼束二次效應引起的豎向負彎矩為538492 kN·m，為一次效應的50.34%，鋼束二次產生的扭矩為6461 kN·m，為鋼束豎向彎矩的1.2%（見圖7）。

圖7 合攏狀態下預應力引起主梁內力分布圖示(單位：kN·m)

3.1.3 索力作用下結構彎扭耦合效應

圖6中結構內力是在無拉索作用下結果，圖8是包含拉索索力及結構自重作用下的內側主梁內力分布圖，比較于圖6可知，斜拉索的存在不僅極大地改善了主梁豎向彎矩分布，同時改善了扭矩的分布，將墩頂處豎向彎矩降低為原來的30%，扭矩也降低為原來的30%，此時內外側索力體現出較明顯的不均衡性。說明曲線梁橋配合斜拉索，能夠加大改善結構受力狀態，豐富橋梁結構的造型。

圖8 懸臂施工狀態恒載作用下內側主梁彎扭耦合效應(單位：kN·m)

3.2 運營階段總體受力特性

結構運營狀態受到各種可變荷載作用，對于該項研究中的部分斜拉橋，其受溫度荷載、汽車荷載影響顯著。（由于支座沉降對結構整體會產生內力，但是相對于一般部分塔斜拉橋無顯著差別，在此不分析其作用）。以下將從溫度荷載、汽車荷載及各荷載組合作用下，探討該依托項目的空間受力特性。

3.2.1 溫度荷載作用下結構的受力特征

3.2.1.1 整體升降溫影響

曲線梁部分斜拉橋在整體溫度荷載作用下結構變形較為顯著，整體升溫與整體降溫效果相同，在此分析整體升溫狀態，計算取體系升溫22.5℃，在該工況下主梁整體伸長51 mm。關注支座處幾個關鍵點在整體升溫作用下的變位如表2所列。

表2 整體升溫下關鍵點變位值一覽表

從表2可知，邊跨支座處主梁點不僅發生了較大的切向變形（51 mm），也產生了較大的徑向變形（6 mm），徑向變形使得橫向的支座產生較大的支座反力（96 kN），嚴重狀況還會使得橫向的支座擋塊破壞，導致落梁。

3.2.1.2 拉索與混凝土主梁及索塔溫差影響

單元之間溫差會導致結構變形不協調，而斜拉橋是超靜定結構體系，一旦溫度荷載引起的變形受到約束，必然會產生結構內力，部分斜拉橋溫度內力的典型特征是彎扭耦合效應，在主梁上產生的彎矩會部分轉化為扭矩，從而影響塔柱的橫向變形等。設計考慮斜拉索與混凝土主梁、索塔間的溫差+15℃時，如圖9所示，拉索的局部升溫主要影響主梁的內力，隨索塔影響較小，在主梁引起彎矩的同時產生扭矩，從而影響支座反力均衡分布。

圖9 拉索升溫引起內側主梁彎矩扭矩包絡圖

3.2.1.3 梯度溫度影響

梯度溫度包含塔身的梯度溫度和主梁梯度溫度。索塔梯度溫度產生影響主要是索塔自身，因其所受約束較小，結構能夠自由變形，所以產生的主要內力在索塔本身。主梁梯度溫度作用下，主梁本身產生非線性的變形，受到截面約束及拉索、支撐體系、索塔等約束，在主梁上會產生一定的應力，但是梯度溫度本身形成的內力及變形并不大，這與一般部分塔斜拉橋類似。

3.2.2 汽車荷載作用下結構的受力特征

汽車荷載作用在橋梁上有較大的隨機性和不確定，對于不同構件的不同斷面，汽車荷載形成的對結構最大響應的分布是不同的，同時運營期間的汽車荷載作用卻是橋梁結構的關鍵可變荷載。

分析主梁結構在汽車荷載作用下的包絡可知（見圖10），汽車荷載作用可使任意主梁同一截面的內力發生突變，索塔處主梁的扭矩達到17899 kN·m，平衡到兩邊支座上，會產生顯著的不平衡支反力：17899×2/14.5=2469（kN）。嚴重情況下會使得支座發生脫空。

圖10 汽車荷載作用下內側主梁豎向彎矩及扭矩包絡圖(單位:kN·m)

3.2.3 荷載組合作用下結構關鍵受力狀況

運營期間可變荷載作用變化性較大，獲取結構在某種典型組合作用下的關鍵受力行為，是體現部分塔斜拉橋空間受力特征的關鍵，該項研究關注橋梁結構在規范標準組合工況下受力行為。如圖11、圖12所示，可知主梁彎扭耦合特性顯著。

圖11 標準組合下內側主梁最小內力包絡圖(單位:kN·m)

圖12 標準組合下外側主梁最大內力包絡圖(單位:kN·m)

關注標準組合作用下邊跨支座反力大小（索塔處支座反力不易出現支座脫空現象，在此不分析），受扭矩的影響，將支座反力等效到相聚9.45 m的梁體兩端支座時，可知內外側支反力差別較大，受曲線的影響，彎橋內外支座反力分布不平衡，但是均不出現支座脫空現象，說明結構在使用期間有較好的受力狀態。

4 結論

本文通過對某部分曲線斜拉橋建立空間桿系模型，分析了施工階段及使用階段各荷載單項對結構空間受力行為的影響，明確了相對于一般部分塔斜拉橋，曲線形主梁對結構總體空間受力影響，具體結論如下：

（1）在結構施工階段，受主梁曲線線形的影響，結構自重作用下梁體產生豎向變形的同時，會發生向徑向內側變形的趨勢，表現在內力層面是：主梁結構產生豎向彎矩同時也產生扭矩，呈現顯著的彎扭耦合效應。

（2）若預應力鋼束在截面對稱布置，相同的張拉力情況下預應力一次效應并不產生扭矩，但是后期損失等產生的鋼束二次效應會對主梁產生彎扭耦合作用。

（3）斜拉索的存在不僅可以調整主梁的豎向彎矩，還會改善主梁梁體內扭矩的分布狀況，可以通過內外側索力差調整恒載作用下梁體扭矩，使成橋狀態內外側支座反力值較接近，在此狀態下，結構在均布荷載作用下，內外側索力增量較接近；此時主梁處于較為理想的成橋狀態。

（4）整體溫度荷載作用下梁體不僅產生較大的切向變形，還會產生較大的徑向爬移，在設計曲線梁橋時，縱向伸縮縫及橫向擋塊支撐裝置必須完善。

（5）本文分析認為，在合理設計狀態下，由于一期恒載較大，平曲線半徑對二期恒載受力影響并不大，同時根據活載集度推測，平曲線半徑對均布活載受力影響并不大。

（6）汽車荷載單項會引起各邊支撐出現負支反力，量級一般較高，加上邊跨扭矩產生的支反力不平衡分布，可能引起結構在汽車荷載與其他荷載組合作用下，結構出現支座脫空現象，值得關注！

[1]陳從春.矮塔斜拉橋設計理論核心問題研究[D].上海：同濟大學，2005.

[2]王凱，陳亨錦.漳州戰備大橋設計——三跨連續預應力混凝土矮塔斜拉箱橋梁[J].橋梁建設，2001，（l）：21-23.

[3]徐洪權.矮塔斜拉橋結構受力特性研究[D].杭州：浙江大學，2008.