基于GPRS單基站RTK技術的研究與應用

姚龍龍

（天津市市政工程設計研究院，天津市 300201）

0 前言

傳統的導線、水準測量正在逐步被靜態GPS、常規動態RTK、網絡RTK、高程擬合所取代，國內外許多城市包括天津市相繼建立了服務于本城市的CORS系統。使用中不足是采集完的測量數據均是后處理方式，成果不能現場及時獲取使用，精度不能及時反映，造成來回往返、外業返工等浪費現象。工程測量的特點是需要現場實時使用采集數據成果完成控制測量、工程放樣、碎部測量等工作。

根據工程測量實際經驗，研究采用以下關鍵技術解決以上應用中的不足：采用基于GPRS（通用分組無線業務）單基站RTK技術的實時差分系統技術，避免受城市CORS系統維護、出問題停用、數據轉換中心休假等問題的限制，而且使常規動態RTK作業距離從10 km增加到40 km，并可靈活選擇基準站位置進行架設。其組成原理同傳統RTK技術一樣，只是在移動站置入了GPRS通信模塊，在基準站增加了服務器PC，其通信鏈路采用Internet與GPRS無縫鏈接技術來實現，具有實時在線處理數據、延遲短、性能穩定、傳輸速率高、覆蓋到位、資費低廉、作業范圍加大等優點。根據內外業校正或大面積多個均勻分布的公共點三角網方式求取平面、高程系統間的轉換參數，加密設置于觀測手簿中，利用基于GPRS單基站RTK系統實現現場實時使用所需采集成果。

研究采用已有設備（10元錢購買8 m電源線）把室外天線接收系統用接收機代替、天線連接線用電源線代替等方法，在辦公樓樓頂建立了研究開發的基于GPRS單基站RTK系統，而且完成了一套完整的可以自由架設基準站并實現現場實時使用該技術成果的應用方案。研發成果在構建系統方面節省開支5～6萬元，研發成果在市內、外省市測繪項目中得到驗證，并已在院內各測繪項目推廣使用，每年為單位能節省約108萬元的消耗開支。

1 基于GPRS單基站RTK系統構建的關鍵技術研究

1.1 基于GPRS單基站RTK技術的系統建立

傳統的無線電臺傳輸距離受電臺發射功率限制，作用距離一般在10 km，而在GPRS網絡信息傳輸下，流動站與基準站之間沒有距離限制，而只由GPRS網絡的覆蓋范圍確定，一般一個基準站作用距離能到40 km得到固定解狀態，40 km外可再在未知點或已知點上再建立基準站。基于GPRS的單基站RTK系統在數據收發上與傳統的動態RTK不同，工作原理、定位精度與傳統RTK一致，同樣隨著距離的增加而使定位精度降低，通過現場隨時校正的方法解決，GPRS網絡數據鏈系統穩定、傳輸速度快，降低了差分信號的延遲，一定程度上提高了定位精度。這是其與基于VRS技術（虛擬參轉站）的網絡長期連續運行參轉站（CORS）系統的不同之處，對沒有建立CORS的省市來說，基于GPRS單基站RTK系統不失為一種較好的選擇。

基于GPRS單基站RTK技術工作原理見圖1。

圖1 基于GPRS單基站RTK技術工作原理圖

基于GPRS單基站RTK系統由GNSS接收機、無線電數據鏈、電子手簿、供基準站接收機電源的汽車用12 V蓄電瓶、供流動站接收機電源的方便充電電池、實時動態定位測量的軟件解算系統等組成。基準站結構為一套GNSS接收機及天線、上網卡、服務器及電源線、電子手簿，電子手簿可與流動站共用。可以使用多套流動站同時外業測量作業，每一套流動站的結構為接收機及天線、上網卡、服務器、電子手簿。

為了保證差分GPS改正數據的順利傳輸，使用差分格式RTCM3和流暢快速的專門通道I P地址。RTCM3電文是由二進制編碼的數據流組成，每一數據類型都具有相同的通用格式，每幀電文由不同數量的字構成，每個字長30比特，包含一個或多個參數的值。RTCM標準規定所有DGPS數據均嚴格按至少50 bPS的連續不變的數據率傳輸，這些DGPS數據包括以上附加數據項，也可壓縮存貯在某一存貯介質上，接收時，先從存貯介質上將這些數據釋放出來，并輸入接收機。要將基準接收機和用戶接收機與DGPS數據通訊鏈連接起來，不論數據發送設備還是接收設備均不要與GPS接收機構成一體。GPS接收機上應設計有用于差分數據輸入和輸出的異步雙向串口。數據速率可在300～9600 bPS范圍內選取，且用戶設備必須能夠以最少不低于每秒30個8比特的速度對連續不斷的信息進行處理。

1.2 基于GPRS單基站RTK技術的數據處理方法研究

完成轉換參數的求取過程，成果不是某個地方坐標系和經緯度成果、地方高程系和大地高成果之間的轉換參數，而是求取這個轉換參數的方法及過程，以便在其他平面、高程系統間求取轉換參數。目前GNSS直接反映的是WGS-84或CGCS2000大地坐標（經度B、緯度L、大地高H），需要轉換成我們實用的平面坐標系和高程系統成果。我們平時使用的則是北京54坐標系、西安80坐標系或地方坐標系(所使用坐標系統要滿足規范中要求投影變形小于2.5 cm/km），高程系統使用的是1985國家高程基準或地方高程系統。這個工作有多種模型可以實現，采用平面與高程分開轉換，平面坐標轉換采用先將GNSS測得成果投影成平面坐標，再用已知控制點計算二維相似變換的參數；高程則采用平面擬合或二次曲面擬合模型，利用已知水準點計算出該測區的待測點的高程異常，從而求出它們的正常高程。

坐標轉換也會帶來誤差，該項誤差主要取決于已知點的精度和已知點的分布情況。對于坐標轉換誤差來說，有兩個誤差源：一是投影帶來的誤差，二是已知點誤差的傳遞。值得注意的是，如果此時發現轉換參數中誤差比較大（比如大于5 cm），而在采集點實時顯示的測量誤差在標稱精度范圍之內，則可以判定是已知點的問題(有可能找錯點或輸錯點)，有可能已知點的精度不夠，也有可能已知點的分布不均勻。為了保證坐標系統轉換高精度，最好有3個以上平面坐標已知點進行校正，而且點精度要均等，并要均勻分布于測區周圍,要利用坐標轉換中誤差對轉換參數的精度進行評定。如果利用兩點校正,一定要注意尺度比是否接近于1。

1.2.1 平面轉換參數求取方法

平面直角坐標系間的轉換模型見圖2。

圖2 平面直角坐標系間轉換模型圖

利用在市區的10個均勻分布的高等級平面控制點成果，求取轉換參數后的各控制點精度（見表1）。由于系統差和不均勻沉降等原因，精度值趨近于一個數值。

表1 各控制點精度表（單位：cm）

以上是理論上解算的思路和方法實例，在實際工程測量工作中，小范圍內可以使用內業校正、外業校正及直接輸入小范圍內嚴密轉換參數等方法。

內業校正方法是采用先前測量的靜態GPS數據、VRS數據等，把共同至少3個點（選擇的已知控制點將測區包圍起來）兩套坐標系成果輸入儀器手簿中，求取轉換參數直接設置于手簿中。這樣，做RTK工作時不需要流動站依次到控制點上校正，外業測量時，基準站應該架設在參與校正的其中之一點上，安置好儀器后，啟動基準站接收機時，在點名稱內可以列表選擇該點的名稱。流動站直接開始工作，無須到另外已知點上校正（可以檢查其精度）。

外業校正是在外業現場的共同至少3個點任何一點假設基準站，利用流動站在其他已知點上求取水平、垂直殘差，若滿足要求，則直接在手簿中求取轉換參數；當只知道控制點的網格坐標，有或無橢球參數的情況下可進行外業點校正：此時建立項目的方法采用鍵入參數法（有橢球參數）或采用無投影/無水準（無橢球參數），輸入控制點的網格坐標。在外業時到控制點上直接測得其GPS坐標（WGS-84坐標），余下點校正的過程同上。對每一個校正點檢查水平和垂直殘差，根據實際控制點的精度衡量殘差值是否滿足測量要求。一般控制點的殘差在5 mm內說明控制點間的位置關系較好，最后點確認即可。此時可應用流動站開始作業了。

直接輸入小范圍內嚴密轉換參數是利用先前利用各種方法求取的參考橢球、中央子午線、北東加常數、北東坐標偏移量等轉換參數。經過必要的已知平面控制點校核，實現現場實時應用網絡RTK技術。鍵入參數法是在國家大地坐標系統下進行作業，若知道橢球參數和投影帶中央子午線以及基準點坐標，可直接定義坐標系統，建立從WGS-84坐標到北京54（或西安80或地方坐標系）坐標的轉換關系，為避免投影變形過大，建議在RTK測量中最好加入2～3個點校正，提高數據可靠性。

還可以采用坐標轉換COORD軟件進行計算得到所需要的轉換參數。

1.2.2 高程擬合參數求取方法

即是將靜態GPS、常規動態RTK及網絡RTK等技術獲得的大地高，轉換為常用的1985年國家高程基準、各地地方高程基準或工程測量所需高程系統正常高數值。利用已有地球重力場或大地水準面模型來估算高程異常，其原理簡單、應用方便，但局部地區的估算精度還難以滿足實際應用的需要。即便是在具備精確大地水準面模型的地區，保密性較強，一般的生產單位很難得到。在GPS測量手簿中無法置入大地水準面模型，就不能滿足實時定位高程的需要。

高程異常值獲取方法有3種：一是從國家高程異常值圖上查取；二是從全球高程異常模型中得到；三是從局部地區的精化大地水準面模型中得到。前兩種方式精度不高，一般在分米到米級之間，不能滿足實際生產的需要。第3種方法精度較高，在幾個厘米到幾十厘米之間，但目前可供使用的地區很有限。利用GPS水準方法，通過在測區內均勻分布的有限個已知點，經過克里格或多元二次函數等方法擬合，得到測區內所有測量GPS點的精確海拔高程，是我們GPS高程擬合軟件所要達到和完成的目的。高程異常一般通過數值擬合的方法進行，依據多項式曲面擬合的原理求取擬合參數，其基本原理如下：ξ=f(x,y)+ε，f(x,y)是為 ξ（高程異常）的趨勢值，且ε=min條件下，再利用ξ=f(x,y)+ε解算出待定點的高程異常ξ進而利用大地高、正常高、高程異常之間的關系公式 ：H=h+ξ，求出正常高h=大地高H-高程異常ξ。

利用包括測區范圍的合適網形高程控制點（所選點包圍測區范圍）進行校正高程擬合，精確量取儀器高，輸入手簿中，必須有4個水準點參與點校正，求取高程控制轉換參數。

利用市區具有水準高程的9個I等GPS控制點求得轉換參數，轉換后各點的精度如下：1號：4.5；2號：1.9；3號：3.7；4號：2.1；5號：2.8；6號：2.9；7號：3.4；8號：2.5；9號：4.2；10號：3.9。通過實際應用，證明GPS高程擬合軟件能夠很有效地解決GPS高程的歸算問題，能節省很大一部分外業費用，提高作業效率，是GPS用戶得力的助手。

GPS測高的制約因素，包括GPS測量、大地水準面和高程基準面問題，實際上，GPS測高主要包括3個方面：一是使用GPS測量橢球高；二是運用一個大地水準面模型；三是將最終要得到的正常高（或正高）擬合到高程基準面上。

GPS測高的精度：分不同作業模式以及RTK的不同數據有不同邊長的相對誤差，并給出3倍中誤差作為允許誤差。

1.2.3 系統數據處理使用方法

通過儀器手簿或轉換軟件生成的含轉換參數的工程任務，通過加密設置，然后復制到其他手簿中，測繪時打開此工程任務。打開工程VRS.Ini任務后，在設置欄中其他設置中設置密碼或密鑰：1234567，然后在工程中點擊導入.ER文件至成功即可，就可以實現現場實時使用采集數據成果。有的省市為了轉換參數的秘密性，通過在手簿中利用GPRS手機卡上網傳輸數據，實現經緯度和所需坐標系成果之間的轉換。

2 基于GPRS單基站RTK系統應用與精度分析

2.1 系統應用

在海南105 km高速公路測繪項目中應用了此次研究成果，分兩段進行架設基準站，并對兩站交界處進行了必要的聯測。對測區沿線內每個已知高等級控制點進行了基于GPRS網絡單基站RTK（儀器手簿中加密設置計算好的轉換參數）及四等水準測量，并有部分點位采用全站儀觀測了相鄰角度和距離，以檢核RTK測量精度。測量采用南方靈銳S82接收機測量，觀測待定點之前機內精度指標預設為點位中誤差±2.0 mm，高程中誤差為±3.0 mm，觀測時注意點位幾何圖形強度因子，觀測時間為15 s。在寧波、佛山、廣州、深圳、山東、山西、吉林等跨省市測繪項目也得到很好應用，收到很好的經濟效益和社會效益。

2.2 精度分析

系統建成后，在市區進行了單基站系統和轉換參數的驗證和精度分析，以辦公樓頂角城市CORS系統控制點成果為基準點使用成果，保證了本系統和城市CORS系統的一致性。采用本系統采集點位三維坐標和使用城市CORS系統采集控制點位坐標（經過嚴密轉換）比較見表2。

表2 點位坐標比較表

通過表2可看出，基于GPRS單基站RTK技術采集成果和城市CORS系統成果一致，精度滿足工程測量的相關要求。

在海南項目中應用成果精度滿足規范要求，分析見表3、表4。

從表4中可以看出基于GPRS網絡單基站RTK測點三維坐標與原三維坐標互差均小于5 cm，若把原坐標當作理論值，則RTK成果坐標中誤差M0=±1.6 cm，說明RTK精度較高，且不存在誤差積累。

表3 控制點RTK觀測值高程與四等水準高程比較

表4 控制點RTK觀測值平面坐標與原已知坐標比較（取小數點前后各3位）

圖3 RTK高程與水準高程較差統計

圖4 RTK平面坐標與已知平面坐標較差統計

將RTK觀測得到的坐標進行反算，得到有關對比結果，見表5。

表5 RTK成果坐標反算與全站儀測量結果對比表

3 結論與建議

3.1 結論

基于GPRS網絡單基站RTK測量（儀器手簿中加密設置計算好的轉換參數）點位的三維坐標方法和結論滿足規范中相應要求，各離散點的精度能滿足規范對點位精度的要求，各點精度均勻，沒有誤差累積；在RTK坐標反算得到的有關邊角關系中，其測角僅能滿足一級圖根導線（三級導線）的精度要求，測邊精度較高，可以滿足一級導線要求；常規導線的直接觀測量是邊長和角度，RTK的直接觀測量是坐標，其邊長和角度只能通過間接得出。雖然RTK反算得到的邊長和角度在鄰近點之間可以與導線測量有關數據對比，但是非鄰近點之間觀測量不可比，所以，導線測量的直接觀測量與RTK的間接觀測量對比沒有科學依據；要確定RTK的多項精度，主要在于點位精度。

3.2 建議

RTK測量必須進行質量控制。質量控制的方法主要有:已知點檢核比較法——即在布測控制網時用靜態GNSS或全站儀多測出一些控制點，然后用RTK測出這些控制點的坐標進行比較檢核，發現問題即采取措施改正。重測比較法——每次初始化成功后，先重測1～2個已測過的RTK點或高精度控制點，確認無誤后才進行RTK測量。以上方法中，最可靠的是已知點檢核比較法，但控制點的數量總是有限的，所以沒有控制點的地方需要用重測比較法來檢驗測量成果。

[1]薛兆元,陳向陽.GNSS RTK關鍵技術應用的分析與研究[J]．測繪標準化，2004(3)：21-23.

[2]魯小紅.GPRS技術在“非固定式”單基站系統中的應用[J].北京測繪，2008(1):26-28.

[3]潘樹國，王慶.基于GPRS的GPS實時差分系統研究與實現[J].中國慣性技術學報，2006,14(2):64-68.

[4]CH/T 2009-2010，全球定位系統實時動態測量（RTK）技術規范[S].