淺析橋梁異形板的計算

陳杰明

（城市建設研究院，北京市 200120）

0 前言

隨著我國高速公路和城市道路的快速發展，越來越多的中小橋梁結構形式開始注重于路線線型和景觀等要求，不可避免的會出現主梁結構異形的情況，其中絕大部分都有下列特點：平面形狀不規則，支撐條件和受力情況比較復雜，因此探討該類結構的計算及受力具有一定的現實意義，下面以某橋單梁異形板為例來進行分析。

某橋規劃河流比較靠近交叉口，橋梁一部分布置在規劃交叉口內，為了保證車輛能順利轉彎，因此將橋梁邊跨設計為異形，平面布置見圖1。

圖1 橋梁平面布置圖（單位：mm）

1 設計基本資料

1.1 橋型布置

本橋上部結構為等截面鋼筋混凝土空心板，單孔跨徑為12 m，板長為11.96 m，全橋共1孔。下構橋臺采用U型重力式橋臺配擴大基礎（其中0號橋臺不設側墻）。

空心板板高0.55 m，共設21塊中板，兩塊邊板（邊板為變寬度），全橋寬30～41.219 m（含攔桿寬度）。空心板上鋪一層10 cm的C40現澆混凝土+8 cm厚的瀝青混凝土橋面鋪裝層。橋型總體布置見圖2。

圖2 橋型總體布置圖（單位：mm）

1.2 主要技術標準

（1）橋面凈寬：凈 20～31.219+2×5（含欄桿），m；

（2）橋面橫坡：1.5%（行車道），1.5%（人行道）；

（3）設計荷載：城—A級車道荷載；

（4）地震荷載：按6度設防。

1.3 主要材料

混凝土：空心板及橋面鋪裝層采用C40混凝土；臺帽、背墻、上側墻部分、欄桿及人行道板采用C25混凝土。

普通鋼筋：鋼筋直徑φ不小于12 mm，采用HRB335鋼筋；鋼筋直徑φ小于12 mm，采用R235鋼筋。

鋼板：采用A3低碳鋼板。

1.4 施工方法

邊梁采用滿堂支架現澆法，中梁采用預制吊裝完成。

2 建模分析

對該異形板采用Midas軟件進行建模分析計算，分析邊板的受力特點。因為邊板形狀不規則，為了在建模時更精確的模擬邊板的實際形狀及受力形式，故采用梁格法建模。

2.1 梁格法簡介

梁格法的主要思路就是將上部結構用一個等效的平面梁格或空間構架來模擬。將分散在板式或箱梁每一區段內的彎曲剛度和抗扭剛度集中于最鄰近的等效梁格內，實際結構的縱向剛度集中于縱向梁格構件內，而橫向剛度則集中于橫向梁格構件內。

梁格法是一種將空間分析近似為平面干系分析的方法，精確程度可以滿足工程需求。其主要針對的是寬跨比較大的直線橋以及圓心角較大的曲線梁橋，只所以需要用梁格子體系來分析結構，就是因為原本當作干系構件的梁因為承受了不能忽視的扭矩以及橫向彎曲作用。如對于直線寬橋，活載的偏心布置所產生的扭矩不能簡單的用偏載系數這一概念簡化。而對于曲線梁橋更是如此，首先恒載的不對稱就會產生一部分扭矩，這種效應更使結構不能再用一根桿來進行分析計算。如果不在桿件上添加扭矩，就要使用梁格法以增加橫向桿件數量。

梁格的劃分需要保證荷載的正確傳遞，橫向桿件的間距不宜超過縱向梁肋的間距。也就是說縱向梁格的劃分以橫向梁格劃分為標尺，而橫向的梁格劃分又得遵循劃分后各個梁格的中性軸與原截面保持在同一水平高度處（主要是保證梁格縱向彎曲與原結構的等效性）。

2.2 建模過程

根據以上原則，本模型單元的劃分形式（1196.0=3×65.2+69.1+3×43+2×55.25+6×65.2+6×50.1）。為了盡可能的模擬A板邊緣的弧線形，建立6個變截面組，單元劃分見圖3。

圖3 異形板A建模單元劃分示意圖（單位：mm）

具體建模過程如下：

（1）創建材料，本橋采用C40混凝土。

（2）在CAD中畫出各截面圖，并利用Mi d a s中的截面特性計算器導入到Midas中，建立所需的截面。因為懸臂板需要采用變截面，故先在模型截面中創建變截面。

（3）建立節點，再根據梁格的劃分來建立單元（本模型共124個節點，174個單元）。根據各單元實際的材料及截面進行拖放來實現材料和截面的賦值。

（4）針對懸臂端的變截面，還需要建立變截面組，將各變截面單元拖放至組中，本模型共五個變截面組。

（5）建立橫系梁單元，并釋放梁的端部約束。

（6）建立邊界約束，首先將支座節點與梁單元用彈性連接中的剛性連接相連，再根據圖紙的信息，分別在支座節點加入約束，見表1。

表1 支座節點約束

（7）添加靜力荷載工況，本例中只添加自重（恒荷載）。

（8）進行移動荷載分析，因為本例為城市-A級車輛荷載，查規范可知，當跨徑大于2 m，且小于20 m時，計算彎矩時的均布荷載標準值為22.5 kN/m，計算剪力時的均布荷載標準值為37.5 kN/m，集中荷載值為140 kN，同時，因為板A為整座橋的邊板，故需要施加人群荷載，則可根據規范，在Midas中定義人群荷載，車道及車輛荷載。最后添加移動荷載工況（人群和車輛）。

（9）按照JTG D60-04規范自動生成荷載組合。

（10）運行分析。

2.3 結果分析

通過對異形板A進行節點、單元、支座、荷載的模擬，最后完成最終模型，進行受力分析，按照規范，分析在人群和車輛荷載作用下的最不利受力，驗算A板受力是否在其承載能力之內。

利用移動荷載追蹤器，查出A板中，反力、位移和彎矩的最大點和最大值分別為多少，見表2。

表2 反力、位移、彎矩的最大點和最大值

3 結論

經過合理的建模計算分析，找出其最不利的受力位置及數值，根據規范要求可知，其受力滿足其承載能力的要求。

[1]顧安邦.橋梁工程[M].北京:人民交通出版社,2004.

[2]CJJ11-2011,城市橋梁設計規范[S].北京:中國建筑工業出版社,2011.