利用幾何畫板sgn函數制作橫波演示的課件

程毓敏 應繼祥

(浮梁縣第一中學 江西 景德鎮 333400)

在教授“波的形成和傳播”時，我們希望建立一個動態的模型，將繩子看成一個個的質點，當振源振動時，帶動各質點依次振動形成橫波．一個直觀的、動態的橫波模型，對教學將有很好的促進作用．

1996年我國教育部全國中小學計算機教育研究中心開始大力推廣“幾何畫板”軟件.近年來，幾何畫板軟件越來越多的在數學教學中得到應用．其實幾何畫板也很適合物理學科．該軟件不僅功能強大，而且制作簡單，物理教師只要對該軟件初步熟悉后，就可以輕松設計出各種極具交互性的物理積件，用于高中物理教學的各個方面．

下面，筆者就據幾何畫板 5.0最強中文版，利用sgn符號函數，制作動態的橫波，讀者可以體會幾何畫板中函數功能在物理課件中的應用．

(1)選擇菜單【繪圖】→【定義坐標系】，建立直角坐標系．

(2)用左邊工具欄直尺工具在空白處繪制一段水平線段AB，線段盡可能長些．

圖1

(3)用點工具在水平線段上均勻構造10個點，這些點越密集，顯示的波動效果越好．顯示這10個點的標簽D，E，F，G，…，M，如圖1所示．

(4)以D點為例，進行如下操作.

1)用工具欄箭頭工具選中D點，再點擊菜單【度量】→【橫坐標】，出現D點的橫坐標xD=2.01．

圖2

3)用點工具在縱軸上繪制點N，用箭頭工具選中點N和坐標原點O，構造線段NO，該線段長即為橫波的振幅．

4)選中原點O和水平線段AB，點擊菜單【編輯】→【合并點到線段】，坐標系將移動到水平軸與水平線段AB重合．

圖3

8)拖動線段NO，當線段NO經過點D時，觀察到Q點會向上運動，效果如圖4．

圖4

(5)現在，我們要有足夠的耐心依次對后面的點E，F，G，…，M，重復上述對點D的操作．操作過程中，如果窗口太擠，可以對前面已經完成的公式在【顯示】菜單中進行隱藏．完成后，拖動線段NO，當線段NO經過這些點時，觀察到這些點的運動，效果如圖5．你看，波的圖像是不是出現了？

圖5

(6)選中點O，點擊菜單【編輯】→【操作類按鈕】→【動畫】，出現對話框如圖6.方向選擇“向前”，速度選擇“中速”，點擊“確定”，出現“動畫點”按鈕，修改“動畫點”標簽為“開始”．

圖6

(7)用點工具在水平坐標軸上D點左側繪制點，顯示標簽為O`，依次選中坐標原點O和點O`，點擊菜單【編輯】→【操作類按鈕】→【移動】，在出現的對話框中選擇移動速度為“高速”，點擊“確定”，修改“移動點O→O`”標簽為“復原”．

(8)選中水平坐標軸、豎直坐標軸、線段NO、所有計算公式，點擊菜單【顯示】→【隱藏對象】；選擇所有運動點、隱藏點的標簽，編輯點的大小、顏色，移動按鈕，對界面進行美化，最后效果如圖7．

圖7

本課件成果已經上傳至江西教師網“含英學齋-應繼祥工作站”，以利于資源共享．