一種新的彩色圖像壓縮方法

彭 媛，崔艷平，高 娟

(武漢軍械士官學校，湖北武漢430075)

0 引言

由于彩色圖像存在著三原色，因而在Internet和移動通信對于彩色圖像的使用日益擴大的同時，對設備的傳輸速率和存儲量的要求也在不斷增加。這就要求人們尋找更好的彩色圖像壓縮方法。

基于小波的彩色圖像壓縮近年來已被進行了深入的研究［1-4］，文獻［1］中研究了壓縮的對比敏感度和空間頻率之間的反向關系并引入對比敏感性方程(CSF)對這一關系進行了描述。文獻［5］和文獻［6］中提出將適于硬件實現、基于最高有效位(MSB)的自組織映射(SOM)算法用于數字彩色圖像壓縮，文獻［5］中還提出了一種頻率敏感自組織映射(FS-SOM)方法。而在文獻［7］和文獻［8］中則使用矢量量化(VQ)方法處理不同的色彩空間。文獻［5］中的處理結果顯示FS-SOM方法優于VQ方法。文獻［9］和文獻［10］參考等腰三角形分割思想，基于RGB分量和分形圖像壓縮算法提出了一種新的彩色圖像壓縮方法，但該技術仍存在著復雜性過高的缺點。

基于離散小波變換，提出了一種新的用于圖像壓縮和增強的方法。其中將每種顏色分解為低頻和高頻分量，因而可不考慮文獻［1］中的對比問題。圖像處理結果顯示，所使用的技術相比于向量量化方法和文獻［5］中的FS-SOM方法均顯更優。隨后使用YUV、YIQ和CIEXYZ 3種色彩空間進行了試驗，結果同樣顯示，本文方法相比于文獻［7］中所描述的技術也更有優勢。

1 圖像壓縮方法

眾所周知，彩色圖像均由紅色、綠色和藍色3種分量組成，將每種分量均分解為LL(低-低)、LH(低-高)、HL(高-低)和HH(高-高)頻率分量。LL分量是低頻分量，未進行處理。LH、HL和HH分量則使用YUV(或是YIQ、CIEXYZ)色彩空間進行映射，由此得到3幅圖像，或稱3個分量。對紅色、綠色和藍色等每一分量均重復這一過程。在獲得了紅色分量的3幅圖像之后，加上紅色分量的LL，即可將DWT取逆就得到了新的紅色分量。相同的過程再用到綠色和藍色分量上，最后即得到被壓縮的彩色圖像數據。小波的類型是一個參數，可以對它進行修改以獲得不同的圖像壓縮結果。與此相似，色彩空間也可以根據需要選用不同的類型。

對高頻分量進行映射，即LH、HL和HH三者。因為這些分量的值都較小，所以在不轉回RGB空間的前提下將它們映射進另一個色彩空間不會影響到最終結果。映射的過程其實就是實現2項任務，即壓縮圖像和消除高頻形式的噪聲，這就可以起到增強圖像和增強信噪比的作用。

如式(1)和式(2)所示，本文對于圖像數據應用了一系列方程組來進行離散小波變換，這一系列方程以尺度函數為起始，該函數可以在穿過各行時對各種類型的小波起到高通和低通的濾過作用:

然后再將它們應用到各列上，隨后使用基本采樣樣例，就得到了細節的系數估算如式(3)所示:

這些方程組在每一層上都要進行遞歸運算。

2 圖像處理結果

為了最后獲得結果，有2個參數可以更改，就是小波變換的類型和顏色空間的類型。同時，采用3項性能指標對圖像處理結果進行評估，即信噪比、壓縮率和比特率。在下面的圖片和表格中，將給出不同參數對應的算例結果，同時還給出了這些算例對應的某些性能指標。表1是本文所提出方法同其他文獻中另外2種方法的對比(即SOM和FS_SOM)。由表1可以看到本文方法的壓縮率有較大提高。表2則反映出本文方法獲得的壓縮圖像的信噪比也有所增加，而這一點在SOM和FS_SOM方法中則未有提及，應該可以證明對圖像的壓縮有所增強。注意到從Mandril圖像中獲得的信噪比增量并沒有YUV和YIQ色彩空間中獲得的那么高，而在這一方面CIEXYZ則被證明是最好的。這是因為Mandril圖像的邊緣比其他圖像多得多，而且能夠存儲圖像的細節，所以其中的高頻噪聲可以被消除，因此其信噪比不會有較大的增加。從RGB向YUV、YIQ或者CIEXYZ色彩空間的映射可以降低高頻分量噪聲。噪聲的降低在蔬菜圖像中反映很清晰，因為它當中到處都是圖像邊界，使該圖中的高頻噪聲高出一般圖像很多，這就導致其壓縮比較一般圖像明顯增加。YUV色彩空間對應的圖像性能(比特率和SNR)都大致跟 YIQ色彩空間相同，但是在CIEXYZ色彩空間中圖像處理表現得更好。

表2、表3和表4中的對比是以本文提出的方法獲得的，類似對比在文獻［3］中沒有給出。如果使用如db4等其他小波變換方式，則會獲得不同的表格數據。

表1 壓縮率對比

表2 以SNR為性能指標對YUV色彩空間進行的測量對比

表3 以SNR為性能指標對YIQ色彩空間進行的測量對比

表4 以SNR為性能指標對CIEXYZ色彩空間進行的測量對比

圖1顯示了原始的Lena圖像，圖2顯示了本文方法的處理結果，而圖3則顯示了文獻［9］中算法的處理結果。使用文獻［9］中方法對Lena圖像進行處理得到的壓縮率是4.88，高于本文方法的對應值(3.8)。但是本文方法對圖像的壓縮質量卻更好——由圖2和圖3可以看出，其中沒有出現鋸齒形區域。另外，文獻［9］中的方法較本文方法更為復雜，導致計算量更大。圖4顯示了一幅原始蔬菜圖片，圖5顯示了該圖片在使用YUV色彩空間和db4小波轉換后的結果。

圖1 原始Lena圖片

圖2 使用HAAR DWT壓縮后的Lena圖片

圖3 使用文獻［7］中方法壓縮后的Lena圖片

圖4 蔬菜原始圖片

圖5 使用DWT db4和YUV色彩空間壓縮后的蔬菜圖片

3 結束語

在使用本文方法伴以YUV色彩空間對小波變換中高頻分量的處理結果進行壓縮和增強時，雖然得到的信噪比更低，但獲得了更高的壓縮率和比特率。當采用YIQ色彩空間處理圖像時，影像質量略有提高。而應用到CIEXYZ色彩空間上時，影像質量則有大幅提升。

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